潮 汐 第一节 潮汐现象及其成因 主要内容

1. 潮 汐第一节 潮汐现象及其成因主要内容 • 一、与潮汐有关的天文学知识 • 二、潮汐现象 • 三、引潮力及潮汐成因

2. 一、与潮汐有关的天文学知识 • （一）天球 • 如图所示，天球是一个以地球为中心，以无限长为半径，内表面分布着各种各样天体的球面。这是一个假想的圆球。因为天体离地球都很遥远，人的眼睛无法区别它们的远近，只能根据它们的方向来定位，于是，所有天体在天球上的位置就是它们沿视线方向在天球内表面的投影。 • 天球上的天轴指的是将地轴无限延长所得到的一根假想的轴。天轴与天球的交点叫天极，和地球上北极所对应的那一点叫北天极，或天球北极；和地球上南极对应的那一点叫南天极，或天球南极。若将观测点的铅垂直线无限延伸后也可与天球交于两点，向上与天球的交点称为天顶，而向下延伸与天球的交点，称为天底。 • 在天球上，以地心为圆心，通过天极和天顶所作的大圆圈叫做天子午圈；通过天极和天体所作的大圆圈叫做天体时圈；通过天顶、天底和天体的大圆圈称为天体方位圈。 • 天体通过天子午圈叫中天。由于地球作周日旋转，每个天体一昼夜内有两次中天，即天体的时圈在一昼夜内有两次与天子午圈重叠。天体靠近天顶时叫上中天，靠近天底时称下中天。

4. （二）天赤道、黄道与白道 1．天赤道 将地球的赤道面无限延伸后和天球相交的大圆圈，叫做天赤道，或天球赤道。 2．黄道 太阳的周年视运动轨道叫做黄道。如图所示，地球每年绕着太阳在椭圆形轨道上公转一周(即a →b →c →d →e →a)，但在地球上的人看来好像是太阳在天空众星之间绕着地球旋转，那么，太阳在天球上的投影每年也绕 着地球作一周的视运动(相应为A→B →C →D →E →A)，此视运动轨道即为黄道。黄道面与天赤道面的交角为23o27’。 3．白道 月球绕着地球公转的结果使得月球在天球上也有一个视运动的轨道，这个轨道称为白道。此视运动轨道并非指月球绕地球公转的真正轨道(椭圆形)，而是指月球公转过程中在天球上的投影点(从地球上看)连成的圆形轨道。白道面与黄道面的平均交角为5o09’。

6. （三）春分点、秋分点、升交点及降交点 太阳从南向北穿过天赤道的点称为春分点（一般用γ表示），从北向南穿过 天赤道的点称为秋分点。同样，月球由南向北和黄道相交的点称为升交点（一般 用Ω表示），由北向南和黄道相交的点称为降交点。 升交点平均以每小时0.002o沿黄道西退，即每年沿黄道向西移动约19o21’。 约经过18.61年，升交点可在黄道上移动一周。由于升交点的西退，使得白道面 与天赤道面的交角发生变化。当升交点位于春分点时，此交角达最大（23o27’+ 5o09’=28o36’）；而当升交点位于秋分点时，为最小（23o 27’－5o09’=18o18’） （四）赤纬、时角和天顶距 1．赤纬 从天赤道沿着天体的时圈至天体所张的角度称为该天体的赤纬， 常用δ表示。以天赤道为赤纬0o，向北为正，向南为负，分别从0o到90o。 2．时角 观测者所在的天子午圈与天体时圈在天赤道上所张的角度称为 时角。时角是沿着天赤道由观测者的天子午圈向西量至天体时圈，可从0o到 360o。当天体上中天时，时角为0o；当天体下中天时，时角为180o。 3．天顶距 在天体方位圈上，天体与天顶之间所张的角度称为天顶距。它 由天顶起算，由0o量到180o。

8. 时间单位 • 时间的计量是天文学中的一个基本问题，也是讨论潮汐时必须参考的要素。以下仅就以后讨论潮汐时用到的几个时间单位，加以简单的说明。 • （一）平太阳日和平太阳时 • 天文学上假定一个平太阳在天赤道上(而不是在黄道上)作等速运行，其速度等于运行在黄道上真太阳的平均速度，这个假想的太阳连续两次上中天的时间间隔，叫做一个太阳日，并且把1／24个太阳日取为1个太阳时。通常所谓的“日”和“时”，就是平太阳日和平太阳时的简称。 • （二）平太阴日和平太阴时 • 假想的、等速在天赤道运行的平太阴连续两次上中天的时间间隔，叫做一个太阴日，而1／24平太阴日取为1平太阴时。 • 因为月球的公转速度大于太阳在天球上的视运动速度，当地球自转一周，平太阴已运行了一个大约12.19o的角度，所以当地球上某一点由第一次正对月球中心到第二次正对时约需要旋转372.19o，这样以来，平太阴日便比平太阳日长，可以算出： • 1平太阴日=24.8412平太阳时≈24h50min

9. 一个平太阴日≈24h50min

10. 二、潮汐现象 1、潮汐过程线 高潮、平潮、低潮、停潮、涨潮历时、落潮历时、潮差、落潮潮差、涨潮潮差 2、潮汐类型 潮汐现象中的一些术语和示意图

12. 海港或海滩地带由于涨潮而使水位不断升高，达到一定高度后，水位短时间内不涨也不退，这种现象称为平潮, 平潮的中间时，就是高潮时(参见图)。平潮时间一般很短，从几分钟到几十分钟不等。 平潮时过后水位开始下降，这时，退潮开始了，水位退到最低的时候和平潮情况相似，也发生水位不退不涨的现象，我们把它叫做停潮。停潮的中间时就是低潮时，停潮过后，水位又开始上涨了。如此周而复始地运动着。 从低潮时到高潮时这一段时间间隔叫做涨潮时，从高潮时到低潮时的时间间隔则称为落潮时，涨潮时和落潮时在许多地方并不一样长。 海面上涨到最高位置时的高度称高潮高。下到最低位置时的高度叫做低潮高，相邻的高潮高与低潮高之差叫做潮差，潮差各地不同，就是同一地方的潮差每天也不相同，并有着周期性的变化。总之，潮汐现象不论在潮时、潮高与潮差都有周期性的变化。 海面周期性的升降，是沿着某一面作上下振动，这个面就叫平均海面，它是由长期观测记录算出来的。海图深度基准面或陆上高度计算，都根据平均海面来确定。 潮高，是从潮高基准面算起的。潮高基准面一般与海图深度基准面相同，某时某地潮高加上当地海图水深便得某地某时实际水深，但是，目前有些港口的海图深度基准面与潮高基准面不尽一致，还有些港口当地习惯基准面(如水尺零点)与潮高基准面也不尽一致，因此，在计算水深或使用潮汐表时应注意订正。 潮汐的周期变化大体有三种类型(参见图)

13. 全日潮 如图中之(a)，在一个太阴日内只有一次高潮和一次低潮， 南海有许多地点的潮汐属全日潮类型，其中北部湾是世界上最典型的全日潮海区之一。 半日潮 如图中之(b)。在一个太阴日内(24小时50分)有两个高潮和两个低潮，前一个高潮时到下一个高潮时时间间隔，以及前一个低潮时到下一个低潮时的时间间隔，都是十二小时二十五分，同时从高潮到低潮和从低潮到高潮的时间间隔几乎相等。 混合潮 混合潮可分为不正规半日湖和不正规全日期两种。图中的(c)为不正规半日潮过程线，这种潮汐一般说来在一个月中，大多数日子里有两次高潮两次低潮，但在一日内相邻的两个高潮或低潮的潮高相差很大，涨潮时和落潮对也不等。我省的不少地方，比如核电站所处的大亚湾,就属于不正规半日潮。 潮汐变化除一日和半日周期外，还有半月的周期变化，在半个月中有一次大潮，涨潮涨得很高，退潮也退得很低，这是因为日、地、月的相对位置具有半月周期的缘故。经过长期的观测，就还会发现，潮汐还有一年周期及18.6年的长周期变化。 潮差每日不同，从潮汐过程线可以看出，在半日潮的地方，“朔”“望”后的两三天潮差最大，这个时候的潮差叫大潮差，反之在上、下弦附近，就有小潮差。

15. 凡是一天中，两个潮的潮差不等，涨潮时和落潮时也不等，这种不规则现象称为潮汐的日不等现象，高潮中的一个叫高高潮(参见图(c)，(HHW)，比较低的一个叫低高潮(LHW)，低潮中比较低的叫低低潮(LLW)，比较高的叫高低潮(HLW)。这是日不等现象中的几个特殊的名称。凡是一天中，两个潮的潮差不等，涨潮时和落潮时也不等，这种不规则现象称为潮汐的日不等现象，高潮中的一个叫高高潮(参见图(c)，(HHW)，比较低的一个叫低高潮(LHW)，低潮中比较低的叫低低潮(LLW)，比较高的叫高低潮(HLW)。这是日不等现象中的几个特殊的名称。 在潮汐现象中，月球引潮力是一个主宰者，往往月球在最接近我们头顶时(月上中天)潮汐并不最大，而是要经过一段时间潮高才最大。从月中天时刻到第一个高潮时为止的时间称为高潮间隙，从月中天到第一个低潮时为止的时间称为低潮间隙，二者总称月潮间隙。月潮间隙每天有些不同，但变化不大。

16. 三、引潮力及潮汐成因 1、引潮力 潮汐是由月球和太阳的引潮力所产生的，由于它们产生潮汐的过程相似，现只讨论月球的引潮力。 倘若只考虑月球的作用时，可把地球和月球视为一个引力系统，它们相互吸引着。为了保持系统内的平衡，即为了使地月中心的平均距离不变，作用于地球上的力的矢量和必须分别为零。就地球而言，作用于地球上的力有两个：其一是月球的引力，这是为人们熟知的引力，它与地月二球质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，方向指向月心。该力在地球上各点的大小和方向都是不同的。其二为地月运动所产生的惯性离心力。为理解这个力，首先就应了解地月的相互运动过程。一般认为，地球绕太阳运动的，而月球则作为地球的卫星绕地球旋转，其实，按椭园轨道绕太阳运动的并非地球的中心，而是地球——月球中心，即地——月公共质心，月球绕公共质心运动既有公转又有自转，周期均为一个月，而地球绕公共质心的运动则是一种平移运动。在这种状况下，地球各点所产生惯性离心力的大小均相等，方向亦相同，并与月球对地心引力的方向相反。由于地球的质量为月球质量的81.5倍；故公共质心位于地球内部0.73R的地方(R为地球半径)。图为地球绕地——月公共质心所产生离心力的矢量。

17. 公转惯性离心力、月球引力与引潮力矢量

18. 地球所受月球的引力为 月球（M）对A点处质点（m）的万有引力 A点的慣性离心力: A点的不平衡力是 由于 ，所以

19. 如果将地球作为一个质点，全部质量集中在地心，对上述两种力依据合力为零的原理，有：如果将地球作为一个质点，全部质量集中在地心，对上述两种力依据合力为零的原理，有： 式中：E—地球质量 M—月球质量 D—地月中心距离 K—万有引力常数 f—惯性离心力 i —惯性离心力的单位矢量 j—月球引力的单位矢量 由于地球上各点惯性离心力都相同而各点的月球引力不同，矢量合成力的大小及方向各点也不尽相同。图为地球各点这两种力之合力相对地球A、B两点(以这两点的力为一个单位来表示)，各点的份量大小与方向，虽然，这是引起潮水上涨的力。因此，月球的引潮力可定义为：地球上单位质量的物体，其所受到的月球引力，为与因地月运动所产生的惯性离心力的合力。

20. 2、引潮力的性质 根据引潮力的定义，我们可以导出引潮力的公式。设地球的质量为E，平均半径为R，月球的质量为M，地月中心距离为D，θ为天顶距，那么对地球表面(图)必然可写出月球对它的引力及所受的惯性离心力的公式来，经过合并化简，利用近似公式及三角变换，最后可得P点垂直方向及水平方向的引潮力公式，分别为： 地表水质点受力图

21. 同理可以写出由太阳产生的引潮力公式 不过，垂直方向所产生的引潮力与地球重力相比，可以说是微不足道的，据估计，月球在天顶时,人的体重也许只减轻原来体重的百万分之十，因此，能引起水位变化的只是水平方向的引潮力了。设太阳的质量S＝333400E，地球质量E＝81.5M，日地距离D’＝389D，D＝60.3R，当 θ=θ’=0时，代入公式可知：

22. 引潮力的一些结论: (1)月球最大引潮力为太阳引潮力的2.17倍。虽然太阳的质量比月球大，但是日地之间的距离也大，故引潮力反而小。可见，潮汐主要是由月球所产生，其它天体对地球潮汐的作用甚小。 (2)引潮力的水平分力随天顶距θ的变化而变化，而且有一定的变化周期，诚然，水位振动也应随地月的相对位置而有复杂的周期变化。 (3)从引潮公式及图可知，月球引潮力在A、B两点达到最大，但方向相反，而在C、D两点引潮力均指向地心，量值为A、B两点的一半。 (4)月球引潮力的水平分量在A、B、C、D点为零。当月球位于天体赤道上，即月赤纬为零时，月球引潮力的水平分量与地轴或赤道成对称分布，这些水平分量在一个半球上都指向A，从而在另一半球上都指向B。当月赤纬不为零时，月球引潮力对地轴或赤道的分布便不对称。

23. 当月球和太阳与地球处于同一平面时，潮汐出现最大值，这种朔望大潮每隔14天出现一次，即在新月和满月时出现。当月球和太阳彼此成直角时，就出现低潮。这种小潮每隔14天出现一次，即总是在上下弦时出现(图)。当月球和太阳与地球处于同一平面时，潮汐出现最大值，这种朔望大潮每隔14天出现一次，即在新月和满月时出现。当月球和太阳彼此成直角时，就出现低潮。这种小潮每隔14天出现一次，即总是在上下弦时出现(图)。 全日潮和半日潮起因于地球，月球和太阳之间的引力。由于月球离地球近，因而对潮汐的影响最大。月球的引潮力，为太阳引潮力的两倍。月球绕地球运转一周需要29．53天(塑望月)。在其运转过程中，地球和月球相互吸引，但这个引力被地月相对的轨道运动所产生的惯性离心力所平衡(图)。引力和离心力的相互作用是产生潮汐的主要原因。

24. 分点潮和回归潮

25. 3、潮汐成因及潮汐理论 （1）引潮势：自地心(the earth‘s center)移动单位质量物体克服引潮力所做功。 等势面 （2）潮汐静力学理论(或称平衡潮理论) 理论假定；形成潮汐椭球 （3）潮汐的不等现象 分点潮和回归潮 、 朔望大潮和两弦小潮 近点潮与远点潮 潮汐的年不等现象 潮汐多年不等现象 分点潮和回归潮

26. (4)静力潮潮高公式

27. 潮高公式中天项距Z与纬度 、月球赤纬 和时角T有关 ，可应用球面三角公式 把 展开后得 代入得平衡潮潮高公式得

28. 其中

29. (4)静力潮潮高公式 • 上述三项中， 与 比例，这表示在24太阴时内，它变化一个周期，而且于月上中天时出现最大值，月下中天时出现最小值，所以 所代表的是日潮，日周期部分随赤纬的增大而增大，赤纬为零时，日周期部分为零； 与 成比例，这表示在24太阴时内，它变化两个周期，且于月上、下中天时均出现最大值，故 所代表的是半日潮，半日周期部分随月赤纬的增大而减小，月赤纬为零时，半日周期部分为最大； 这一项与T无关，而与 有关，由于 的周期为半个回归月，故 具有长周期(半月周期)的特性。

30. 4、对潮汐静力理论的评价 潮汐静力理论主要贡献 • (1)潮汐静力理论是建立在客观存在的引潮力之上； • (2)根据潮汐静力理论导出的潮高公式所揭示出的潮汐变化周期与实际基本相符； • (3)由潮高公式计算出来的最大可能潮差为78cm，这一数值与实际大洋的潮差相近

31. 4、对潮汐静力理论的评价 潮汐静力理论主要缺点 • (1)此理论脱离实际地假定整个地球完全被海水包围，这与实际情况相差较大； • (2)完全没有考虑到海水的运动，而且假设海水没有惯性也与实际不符合，事实上，当月赤纬改变时，海水必将产生运动，否则一个高潮面不可能在地面上移动，另外海水要集中也需要一定的时间，所以潮汐静力理论认为每当月球在某处上中天或下中天时，该处便会发生高潮，与实际情况有所差异； • (3)浅海、近岸地区的潮差与理论结果相差较大，在浅海，潮差可达几米，甚至十几米； • (4)潮汐静力理论既然完全没有涉及海水的运动，因此它无法解释潮流这一重要现象； • (5)在一些半封闭的海湾中，常常出现没有潮汐涨落的无潮点，等潮时线绕无潮点顺时针或反时针旋转，两岸的潮差不等，平衡潮理论则无法得出此结论； • (6)按照潮汐静力理论，赤道上永远不会出现日潮，低纬度地区也以半日潮占优势，但实际上，许多赤道和低纬度地区，均有日潮出现； • (7)理论表明朔望日必发生大潮，但实际上多数的地方大潮出现在朔望日之后两天左右，即大潮出现的时间比朔望日的时间迟后数天，这迟后的天数称为潮龄

32. 月相与大小潮

33. 验潮站与验潮原理

34. 分潮符号 (即假想天体符号) 名称 周期 (平太阳时) 相对振幅 (取M2=100) 常用的8个分潮和3个浅水分潮 M2 S2 N2 K2 K1 01 P1 Q1 M4 M6 MS4 半日分潮 太阴主要半日分潮 太阳主要半日分潮 太阴椭率主要半日分潮 太阴—太阳赤纬半 日分潮 全日分潮 太阴—太阳赤纬全日分潮 太阴主要全日分潮 太阳主要全日分潮 太阴椭串主要全日分潮 浅水分潮 太阴浅水1/4日分潮 太阴浅水1/6日分潮 太阴太阳浅水1／4日分潮 12．421 12．000 12．658 11．967 23．934 25．819 24．066 26．868 6．210 6．140 6．103 100 46．5 19．1 12．7 54．4 41．5 19．3 7．9