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Eröffnungskolloquium „Environmental Informatics“. Wissenschaftliches Rechnen Robert Schaback Institut f ür Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006. Wissenschaftliches Rechnen. Modellierung und Simulation Verständnis und Vorhersage Mathematik und Informatik

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Presentation Transcript

Eröffnungskolloquium„Environmental Informatics“

Wissenschaftliches Rechnen

Robert Schaback Institut für Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006


Wissenschaftliches rechnen
Wissenschaftliches Rechnen

Modellierung und Simulation

Verständnis und Vorhersage

Mathematik und Informatik

Gründe in der Umweltforschung:

  • Zeitskalen

  • Meßaufwand

  • Multi-Skalen

  • Parameteridentifikation

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen1
Wissenschaftliches Rechnen

Modellklassen

  • Differentialgleichungen (Klima, Flüsse, Wachstum)

  • Diskrete Materie- und Flußmodelle (Partikelmethoden)

  • Kompartimentmodelle (Ökosystemmodelle)

  • Graphenbasierte Wachstumsmodelle

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen2
Wissenschaftliches Rechnen

Typische Aufgabenstellungen bei Modellierung

  • Direkte Simulation

  • Parameteridentifikation (GK 1023)

  • Inverse Probleme (GK 1023)

    Methodische Teilprobleme

  • Visualisierung

  • Abgleich mit Geodaten

  • Rechnerische Effizienz

  • Erhaltung von Bilanzen

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen3
Wissenschaftliches Rechnen

Skalentransfer

  • Übertragung von Erkenntnissen zwischen unterschiedlichen Skalen

  • bei verschiedenen Auflösungen und Genauigkeiten

  • Generalisierung

  • Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen

  • Identifikation von Unschärfen in Modellen

  • Bewertung der potentiellen Verbesserung von Ergebnissen durch Nutzung genauerer Daten

  • Verifikation von Simulations- und Planungsprozessen

  • bei Strömungsproblemen (Turbulenz)

  • in Materialwissenschaften

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen4
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Wachstumsgrammatiken

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen5
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Wachstumsgrammatiken

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen6
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Prinzip:

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen7
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 1: GIS-bezogene Daten, 2D

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen8
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 2: GIS-bezogene Daten, 3D

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen9
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 3: Simulation

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen10
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Allgemeine Strömungsrechnungen

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen11
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Flüsse im Boden mit chemischen Reaktionen

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen12
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Schadstoffverteilung in der Atmosphäre

(Behrens, Iske, Käser)

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen13
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Artificial Life

  • Simulation von Individuenverhalten (boids, ants)

  • z.B. zelluläre Automaten

  • Querverbindung: Agenten, Robotik

  • Querverbindung: Neuroinformatik (Wörgötter)

R. Schaback


Wissenschaftliches rechnen14
Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Artificial Life

R. Schaback


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