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Black Box

Black Box. Op { X , Z }. X. Y. Z. Bündel von Leitungen. Signalklassifizierung. x(t). x(k). t. k. x(t). x(k). T A. t. k. T A. Zustandstabelle. x(t). x(t). x bin. ES. 1. 0. t. t. t. Zuordnung. x bin. T O. 1. T U. 0. t. Blockschaltbild. x. y. f(x). x. y. x.

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Presentation Transcript

  1. Black Box Op {X, Z} X Y Z Bündel von Leitungen

  2. Signalklassifizierung x(t) x(k) t k x(t) x(k) TA t k TA

  3. Zustandstabelle x(t) x(t) xbin ES 1 0 t t t Zuordnung xbin TO 1 TU 0 t

  4. Blockschaltbild x y f(x) x y x y f(x) f(x)

  5. BDD f Wurzelknoten root-node V1 x0 0 1 V2 V3 innere Knoten internalnodes x1 0 1 0 1 V4 V5 V6 V7 x2 0 1 0 1 0 1 0 1 Endknoten terminal nodes (enthalten f-Werte) 0 0 1 0 0 1 1 1

  6. BDD f f V1 V1 x0 0 1 0 1 V2 V3 V2 V3 x1 0 1 0 1 0 1 0 1 V4 V5 V6 V7 V5 V6 x2 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1

  7. Verhaltensmodell a b y1=f(x) x c z=h*(y)=h(x) y2=g(x)

  8. Abbildungsprodukt a z=h(x) b c

  9. Kontaktschaltungen + + + + + + r f2=a f1 f2 f3 f4 R RK a AK RK a

  10. Gatterschaltungen + Tp p-leitend 1 a a f2=a n-leitend high low Tp Tn f2=a low high high Tn low

  11. Kontaktschaltungen + + f5 f6 a a b b

  12. Gatterschaltungen + + a & f5=ab b a b p p a 1 f6=ab fNAND b fNAND a a a & fNAND b n b b n

  13. Analyse und Vereinfachung + + a b a b c a c f b f

  14. XOR und XAND a =1 b a = f~ b

  15. Orthogonalität 011 111 001 101 010 110 x2 x1 000 100 x0

  16. MUX8to1 a=1 a=0 a=1 a=0 a=1 a=0 a=1 a=0 b=1 b=0 b=1 b=0 c=1 c=0 f(0,0,0) MUX 8-to-1 f(c) … f(1,1,1) a b c

  17. Transformation Disjunktive Form D(f) Konjunktive Form K(f) BF, KP, TVL Orthogonalisierung Antivalenzform A(f) Äquivalenzform E(f)

  18. Gatter- und Zweigschaltung a & 1 b + f c f a c b

  19. Analyse des Verhaltens a v1 & b 1 a f‘(x) =1 a b & v2 b

  20. Analyseprinzip a g2 g1 & & & & f(x) b g3

  21. Prinzip x1 ? ? x2 ? f(x) … x2 xk ? 1., 2. Stufe 0. Stufe (Negation)

  22. Beispiel c c & 1 & & 1 1 1 & a a & f & f 1 f 1 f b b a a a a a a a a a a & & 1 1 c c 1 & 1 1 & & b b b b & 1 c c a a a a f f f f 1 1 & & b b c c c c c c c c c c

  23. Einfache Synthese a1 a1 & & & … ai ai f(x) f(x) ai+1 & … ai+1 & an … an a1 & & & … f(x) & & … an

  24. Multiplexer MUX 4-to-1 f1,1 11 MUX 2-to-1 f(a=1) 1 f1,0 10 f(x) f(x) f0,1 01 f(a=0) 0 f0,0 00 a a b c MUX 4-to-1 1 11 d 10 f(x) 1 01 c =1 00 d d a b

  25. Statische Nebenbedingungen a b a & & d fopt b & c

  26. Praktische Erfahrung x(t) y(t) e a z s e/a s 1s 1s1 e/a 1s2 s e/a … e/a 1sn

  27. zeitliches Verhalten e(0)/a(0) e(1)/a(1) … s(0) s(1) s(1) s(n) Anfangs- zustand

  28. Moore und Mealy e s a δ δ λ s s e s a λ

  29. Automatenmodelle β /0 e/a s 1s α/1 1 2 Ursache Wirkung T4 – Zyklus (Länge 4) für α β/0 β /1 α/1 α/1 α/1 3 4 β /0 β /0 5 α/0

  30. Beispiel x/y z 1z y x z1z2 1z11z2 Moore Automat

  31. Beispiel y=1 0 01 11 x=0 z2 1 01 0 z1 z1z2 x=1 00 10 x=1 x=0 1 0

  32. Automatengraph des FF F0 Q 0 1 F0 F1 F1

  33. Struktur von FF-Schaltwerken 1z1 z1 λ kombi-natorisches Bündel kombinatorisches Funktionenbündel für 1z = f(x, z) FF1 x y z … FFk zk 1zk C = Takt an jeden FF C

  34. Master-Slave-Technik x Master FF Slave FF Q

  35. FF-Schema E1 Q E2 … Ei1 & … Eik … Q S T Q CLK J S CLK J Q K CLK R K R

  36. RS-FF 0 1 S S R 1 0 1 Q 0 1 R 1 Q R S 0 1 1 0

  37. JK-FF J J & K (=R) 1 Q 0 1 K C Q 1 K & J (=S)

  38. JR-FF und SK-FF SK JR RJ SK S 0 1 R S 0 1 R

  39. D-FF und T-FF D T D T T D Q 0 0 1 1 D C D T T Q C

  40. RST-FF und L-FF ST 0 1 ST L RT L RT & 0 1 1 R Q & L

  41. Synthese C C(t) 1 1 t t 0 0 Q(t)dyn 1 t 0

  42. Entwurfsbeispiel 1 Zwischenfunktion 1z bilden bei Taktflanke 1 1 D a a z 1 D Q z b b 1 C

  43. Entwurfsbeispiel 1 b D Q z a & R Q z b a b a & & C b C V a & & S b 1. Möglichkeit 2. Möglichkeit

  44. Entwurfsbeispiel 1 & & a a b z T Q z & b C

  45. Entwurfsbeispiel 2 S z1z0 0 00 2 10 1 01 - 11 unbekannter Zustand x x x x x x

  46. Entwurfsbeispiel 2 R1 R0 z1=y1 z0=y0 R Q R Q x x z1 x z1 z0 z0 x & & & & C C z0 S S & S1 & S0 z1

  47. Veranschaulichung des Verhaltens x, y z 1z Kante Phase (x, z, 1z, y) Ursache Wirkung

  48. Beispiel D1 z1=D2 z2=J3 z3=y =1 D Q D Q J Q x C C C V2 K3 V K

  49. Automatengraph 011 111 z1z2z3 001 101 010 110  x=0 000 100

  50. Speichertechnische Realisierung Memory y(t-1) (1z, y) x Adresse z Takt an jedes Register FF-Register 0/0 10 11 1/1 z1z0 x/y 0/0 1/1 1/0 00 01 0/1

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