1 / 17

Системы счисления

Системы счисления. Выполнил : студент гр. 053 Егоров Антон. Задачи. Рассмотреть : историю появления цифр виды систем счисления системы счисления используемые в ПК. Мы привыкли считать и записывать числа в десятичной системе счисления.

mercedes-garner
Download Presentation

Системы счисления

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Системы счисления Выполнил: студент гр. 053 Егоров Антон

  2. Задачи Рассмотреть: • историю появления цифр • виды систем счисления • системы счисления используемые в ПК

  3. Мы привыкли считать и записывать числа в десятичной системе счисления Но можно записывать числа и по другому. Изучение археологических “записок” времен палеолита на кости, камне, дереве показало, что люди стремились группировать отметки по 3,5,7,10 штук. Такая группировка облегчает счет и лежит в основе любых систем счисления.

  4. Страницы истории

  5. Вавилонская система счисления Около 1700 г. до н.э. • является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа • используется всего два символа для обозначения числа 1 и числа 10 • шестидесятеричной системой пользуются до сих пор при измерении времени и углов

  6. Система счисления египтян Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используются разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись. Таким образом, их порядок не играет роли, и они записываются либо горизонтально, либо вертикально.

  7. Система счисления ацтеков и майя У ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята двадцатеричная система счисления. Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры.

  8. Римская система I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000 Правило:меньшие знаки, поставленные справа от большего, но не более трех одинаковых подряд, прибавляются к его значению, а меньшие знаки, поставленный слева от большего, вычитаются из него, при этом невозможно ставить более одного меньшего слева от большего.

  9. Римская система Пример 1. Записать число 444 в римской системе. Решение: 444 = 400 + 40 + 4 = СD + XL + IV = CDXLI Пример 2. Записать число 2986 в римской системе счисления. Решение: 2986 = 2000 + 900 + 80 + 6 = MM + CM + LXXX + VI = MMCMLXXXVI

  10. Римская система Пример 3. Записать римское число CMLXIII в десятичной системе. Решение: CMLXIII=(1000-100) + (50+10) + 3 = 963

  11. Древняя Русь Звезда – тысяча рублей Колесо – сто рублей Квадрат – десять рублей Х - рубль | - копейку

  12. Системы счисления Система счисления- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Непозиционные СС Позиционные СС • Древнеегипетская десятичная • Система счисления Древней Руси • Римская система счисления • Вавилонская система счисления • Система счисления ацтеков и майя

  13. Основные понятия Определение.Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. Определение.Система счисления называется позиционной, если значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа. Определение.Основанием системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

  14. Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления? Продвижением цифры называют замену её следующей по величине. Правило:для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

  15. Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления? В десятичной системе: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…,19,20,21,… В двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001; В восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. В шестнадцатеричной системе: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F, 10,11,12,…,1А,1В,..

  16. Системы счисления, используемые в компьютерах Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1. Восьмеричная система счисления. Для записи чисел используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7. Шестнадцатеричная система счисления. В качестве первых десяти используются те же, что и в десятичной системе. Для обозначения остальных шести цифр (в десятичной они соответствуют числам 10,11,12,13,14,15) используются буквы латинского алфавита – A,B,C,D,E,F.

  17. Список литературы • Гашков С. Б. . Системы счисления и их применение. М.: Наука – 2004 г. • Соболь Б.В., Галин А.Б., Панов Ю.В. Информатика: учебник. М.: Феникс – 2007 г. • Фомин С. В. Системы счисления. М.: Наука – 1987 г. • Викиучебник - http://ru.wikibooks.org/wiki/ • Википедия - http://ru.wikipedia.org/wiki/ • Системы счисления - http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/sys-schi.htm

More Related