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LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI

LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI. P i <1/2. esistono “in natura” (per esempio unità naturali, quali famiglie; unità amministrative, quali comuni).

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LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI

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  1. LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI

  2. Pi<1/2

  3. esistono “in natura” (per esempio unità naturali, quali famiglie; unità amministrative, quali comuni)

  4. La variabile ausiliaria usata per definire le probabilità variabili potrebbe essere, non la dimensione dei grappoli, M, ma una generica X, positivamente correlata con la Y.

  5. Pi

  6. = s12

  7. Identità tra devianze Devianzatotale=devianza within+devianza beetween Mi=M, PER OGNI i

  8. S12=MSB2 = = Mi=M, PER OGNI i

  9. STIMA PROPORZIONE IN GR Mi diversoper ogni i Mi=M, per ognii

  10. SOLUZIONE ES. 1

  11. SOLUZIONE ES. 1

  12. Calcolare le probabilità di inclusione del primo e del secondo ordine.

  13. SOLUZIONE ES. 2 PJ’= =Pj/(1-PI) T’j = CAMPIONE ESTRATTO: C=(2,9)

  14. ESERCIZIO 3 In una strada del centro storico di una certa città ci sono 8 palazzi costruiti prima del 1920. Allo scopo di valutare le condizioni di stabilità dei palazzi ne vengono scelti 2 a caso con probabilità variabili, impiegando come variabile ausiliaria il numero di famiglie residenti in ciascun palazzo. a)Si estragga il campione con il metodo di Yates-Grundy. b)Si definiscano le probabilità di inclusione del primo e secondo ordine e si calcolino tali probabilità per il campione estratto in a).

  15. SOLUZIONE ES. 3

  16. ESERCIZIO 4 ( , )

  17. SOLUZIONE ES. 4

  18. SOLUZIONE ES. 4

  19. SOLUZIONE ES. 4

  20. SOLUZIONE ES. 4

  21. ESERCIZIO 5 ( , , )

  22. SOLUZIONE ES. 5 ,

  23. SOLUZIONE ES. 5 ^ = ^ =

  24. ESERCIZIO 6 ESERCIZIO 6 Si consideri una popolazione di N=4 catene di supermercati di una città italiana; ognuna di esse è presente nella città con tre negozi. L'entrata mensile di ogni negozio è indicata in milioni di euro nella tabella che segue: a) Verificare l’identità sulle devianze e calcolare il coefficiente di omogeneità nei grappoli. b) Verificare l’espressione di S12 in funzione del coefficiente di omogeneità nei grappoli. c) Si estragga un campione di 2 catene , si stimino il ricavo mensile totale per negozio e per catena con le relative varianze. catena1 catena2 catena3 catena4 3 2,7 5,3 4,7 2,5 4 3,6 3,9 3,8 7 2,8 5,8

  25. SOLUZIONE ES. 6

  26. SOLUZIONE ES. 6 b) =5,2425 1-S2w/S2= -0,03024989 c) S12=0,245 ^ ^

  27. ESERCIZIO 7

  28. SOLUZIONE ES. 7 Per utilizzare il metodo dei totali cumulati si considerano i seguenti valori cumulati: 8-20-43-58-108-183-298-341-360-385. Seleziono i numeri casuali126-367-213 compresi nell'intervallo [1;385],cui corrispondono rispettivamente le U.L. 6-10-7. Poiché i grappoli hanno dimensioni differenti si considera lo stimatore v(p^gr)= Lo stimatore impiegato è asintoticamente corretto.

  29. ESERCIZIO 8

  30. SOLUZIONE ES. 8

  31. SOLUZIONE ES. 8 (se si considera la media per addetto) (se si considera la media per grappolo si ottiene 32,4)

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