المادة :

1. مبرهنة طاليس الرياضيات المادة : الثالثة ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: تذكيـــــــــر الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ^ ^ ^ اختر الجواب أو الأجوبة الصحيحة . X 3 3 9 X = X = 7 2 2 3 جواب 1 التعابيــــــــر جواب 3 جواب 2 X = 3 X = 6 اذا كان فان = X = 1 X = -3 حل المعادلة3X+2 = 5-4X هو A نعتبر الشكل التالي إذاكان(MN) N M AM AN MN AN MN AM AB MN AM = = = = = = AB BC AC BC AC AB يوازي(BC) فإن AN AC BC C B نعتبرالشكل التالي BC = 5 BC = 12 BC²= AB²+ AC² B 3 C A 4

3. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليسالمباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي1 : A نعتبر الشكل التالي حيث ABC مثلث وΔ)) مستقيم β α M N يوازي(BC)ويقطع [AB] في M و[AC] في N (∆) E المستقيم المار من A و العمودي على (BC) و(MN) C B F يقطعهما علي التوالي في Fو E ^ ^ نضع MAE =α وNAE =β احسب بطريقتين مختلفتين COSα و COSβ استنتج أن

4. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليسالمباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: A المستقيم المار من M و الموازي للمستقيم (AC) β α M N (∆) يقطع (BC) في.D E C B F تحقق أن MN = DC D باستعمال ماسبق بين أن

5. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليسالمباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الجواب A المستقيم(AF ) عمودي علي المستقيمين المتوازيين β α (BC و(MN) في FوE علي التوالي N E (∆) M • المثلثان AEM وAFB قائما الزاوية في E و F C B F علي التوالي إذن : D (2) (1) من (1)و(2) لدينا أي أن (3)

6. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليسالمباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: • المثلثان AEN وAFC قائما الزاوية في E وF A A علي التوالي إذن : β β α α N N E (∆) (∆) M (5) (4) E C C B B F F من (4)و(5) لدينا D أي أن (6) من(3 )و (6)نستنتج أن

7. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليسالمباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: A لنبين أن MN = DC β α N (∆) M لدينا (MN) // (BC) و (MD) // (AC) E C B F إذن الرباعي MNCDمتوازي الأضلاع D MN = DC ومنه فان

8. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليسالمباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لنبين أن A β α في المثلثABC لدينا (AC) //((MD N (∆) M E إذن و C B F D و منه فان وبما أن CD = MN فان

9. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليس المباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1مبرهنة A ليكن (d)و (d’)مستقيمين متقاطعين في نقطة A (d') (d) و لتكن BوM نقطتين من المستقيم d)( تختلفانعنA M N ولتكن C و N نقطتين من المستقيم (d’)تختلفان عنA B C إذا كان المستقيمان MN)( و )BC( متوازيان فإن:

10. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليس المباشرة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي2 : R K S (Δ) نعتبر الشكل التالي حيث(Δ) //(BC) A بإتباع نفس الخطوات السابقة بين أن C B F

11. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 1 A نعتبر الشكل التالي بحيث: 2 M N (BC) (MN) // 3 X و AM = 2 ; AB = X ; MN = 3 ; BC = 5 B C 5 احسب .X

12. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الجواب في المثلث ABC لدينا (MN) // (BC) A إذن حسب مبرهنة طاليس المباشرة لدينا: 2 M N 3 x أي يعني أن 3x = 10 B C 5 وبالتالي فان:

13. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: P تمرين 2 R 8 نعتبرالشكل التالي 9 5 L ? حيث (PU) // (RS) S احسب المسافة .LS U

14. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: P الجواب لدينا (PU) // (RS) R 8 إذن حسب مبرهنة طاليس المباشرة 9 5 L ? S U 9 LS = 40 إذن

15. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليس العكسية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط تمهيدي3 : (d)و(d')مستقيمان متقاطعان فيA MوB نقطتان من(d) و Cنقطة من (d’) النقط A و B و C و النقط A و C و N في نفس الترتيب (d) A (d‘) بين انه إذا كانت نقطةN من(d’) M تحقق N فان ((MNيوازي(BC) B C

16. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليس العكسية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الجواب نرسم مستقيما يمر منMويوازي(BC)ويقطع(AC) في N' لدينا (MN') // (BC) حسب مبرهنة طاليس المباشرة (1) (d) A (d') و حسب المعطيات لدينا (2) M N من (1)و (2) نستنتج نعلم أن النقط A و B و M و النقط A و C و N في نفس الترتيب. يعني أن AN = AN' B و بالتالي فان (MN)يوازي (BC) إذنN = N' C

17. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليس العكسية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 2مبرهنة ليكن (d)و (d’)مستقيمين متقاطعين في نقطة A A (d') (d) ولتكنB و Mنقطتين من المستقيم(d) تختلفان عن A M N ولتكنN و Cنقطتين من المستقيمd’) (تختلفان عن A إذا كانت النقط AوM و BوالنقطA و NوC B C في نفس الترتيب و فان المستقيمين (MN) و(BC) متوازيين

18. الرياضيات المادة: مبرهنة طاليس العكسية الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ملاحظة تستعمل مبرهنة طاليس العكسية للبرهنة علي توازي مستقيمين

19. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 3 D نعتبر الشكل التالي B المستقيمان(EC)و (BD)يتقاطعان فيA E A C بحيث AD = 21 و AB = 14 و AE = 33 و CE = 11 قارن استنتج أن المستقيمين (BC) و(DE) متوازيين

20. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الجواب D الكتابة العشرية للنسبتين : B (1( C E A (2( من(1) و(2) نستنتج أن : و بالتالي فان المستقيمين(BC) و(DE) متوازيين

21. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 4 E نعتبر الشكل التالي: بحيث: H I IF = 33و IE = 45 F IG = 40وIH = 30 G هل المستقيمين (EF) و (GH)متوازيين؟

22. الرياضيات المادة: تطبيقات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الجواب لنقارن النسبتين: E H I F نلاحظ أن خارج النسبتين مختلفان G و بالتالي فان المستقيمين (EF)و (GH) غير متوازيين

23. الرياضيات المادة: أهمية ترتيب النقط الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال 1 نعتبر الشكل التالي N 3 A احسب 2,5 M 12 10 هل المستقيمين(MN) // (BC) B C

24. الرياضيات المادة: أهمية ترتيب النقط الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لنحسب نلاحظ أن المستقيمين (MN)و (BC)غير متوازيين

25. الرياضيات المادة: أهمية ترتيب النقط الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال2 A نعتبر الشكل التالي 3 5 7,5 B C بين ان(BC) // (DE) 7,5 D E

26. الرياضيات المادة: أهمية ترتيب النقط الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لنبين أن (DE) // (BC) لدينا إذن: في المثلث ADE لدينا BЄ[AD] و CЄ[AE] و حسب خاصية طاليس العكسية فان (DE) // (BC)

27. الرياضيات المادة: أهمية ترتيب النقط الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ملاحظة A N M B C A N M B C A M N C B في كل وضع لديناالنقط Aو Bو Mفي نفس ترتيب النقطA وCو Nو (BC)يوازي (MN)

28. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: إنشاء طول يكون واسطا هندسيا لطولين تمرين نعتبر قطعتين طولاهماa وb b a انشئ قطعا أطوالها abو a²و a3باستعمال المسطرة والبركار

29. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال3 Y OA = a = 3 OB = b = 4 و ON = ab = 12 و X I O

30. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: كيفية الانشاء علي نصف مستقيمOX)] ننشئ النقطتين AوI Y N بحيث OI = 1وOA = 3 علي نصف مستقيمOY)] ننشئ النقطة B بحيث OB = 4 نرسم الموازي للمستقيم(BI) والمارمنA هذا المستقيم يقطع (oy) في N B حسب مبرهنة طاليس المباشرة أي X I O A ومنه = 12ON =3 × 4

31. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثال4 Y OA = a = 3 N OI= 1 و B ON = 32= 9 و X I O A

32. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لدينا(BI)يوازي (AN) Y N حسب مبرهنة طاليس المباشرة أي B ومنه ON = a² X I O A

33. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ملاحظة بإتباع نفس الخطوات ننشئ القطعة التي طولهاa³

34. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: إنشاء طول يكون رابعا متناسبا لثلاثة أطوال تمرين aوb و cثلاثة أعداد موجبة قطعا انشئ قطعة طولها هو الرابع المتناسب للأعداد aو bو cفي هذا الترتيب)باستعمال المسطرة والبر كار(

35. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: على نصفمستقيم OX)]ننشئ نقطتين AوB Y بحيث OA = a و OB = b D x C ننشئ علي نصف مستقيم أخرOY) ] النقطةC بحيثOC = c c نرسم الموازي للمستقيم (AC)والمار من النقطةB X O هذا المستقيم يقطع المستقيم(OY) في نقطةD A B a b حسب مبرهنة طاليس المباشرة وهذا يدل علي أن x هو الرابع المتناسب أي

36. الرياضيات المادة: مهــــارات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: Y OA = a D OB = b x C OC = c c OD = x X O A B a b الرابع المتناسب

37. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين رقم27ص119 نعتبر الشكل التالي D بحيث (DC) // (BE)و(BF) // (DE) B (1حدد النسب المتساوية مع: A C E F 2 ) استنتج ان AC² = AE x AF

38. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لنحدد النسب المتساوية مع النسبة : (DC) // (BF) حسب مبرهنة طاليس المباشرة : D (1) B (BC) // (DE)حسب مبرهنة طاليس المباشرة: (2) A C E F من (1)و (2) لدينا أي AC²= AF × AE و منه

39. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين نعتبر الشكل التالي حيث: A ABFمثلث قائم الزاوية في B والمستقيم (CH)واسط القطعAD]] H G C احسب المسافات CGوBD إذا علمت أن :CF = 15,2 و CD = 5,7 D FB = 7,6و AG = 3,4 F B

40. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: لنبين أن المستقيمين (CH)و (FB)متوازيان المستقيم (CH)واسط القطعةAD] ] يعني أن AG = GD : و (CH)عمودي (AD) A المثلث ABF قائم الزاوية في Bيعني أن المستقيمان (BF)و (AB)متعامدان وبالتالي فان (BF) // (HC) H G C حسب مبرهنة طاليس المباشرة: لدينا أي D GC = 4,56 F B لدينا أي BD = 5.66

41. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين رقم 38 ص 121 ليكنABC مثلثا بحيث: و AC = 9و AB = 6 1)بين أن ABCمثلث قائم الزاوية 2)لتكن Eالنقطة من[AC ] بحث:AE = 4 واسط القطعة [EC] يقطع[EC] فيH وBC]] في JوBE]] فيM أ- انشئ الشكل ب- بين أن المستقيمين (JH)و (AB)متوازيين ج- احسب JH د- احسبHM

42. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: (1لنبين أن المثلثABC قائم الزاوية AC² = 9²= 81 AB² = 6² = 36 إذن BC²= AB²+ AC² مبرهنة فيتاغورس العكسية وبالتالي فان المثلث قائم الزاوية في A

43. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 2) أ- الشكل B J A C H E M

44. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ب- لنبين أن المستقيمين (JH) و (AB)متوازيان لدينا (AB)عمودي على (AC) لإن المثلث ABCقائم الزاوية المستقيم(JH) واسط القطعة [CE]يعني أن (JH) عمودي على (CE) (JH) // (AB) خاصية التوازي و التعامد

45. الرياضيات المادة: تمارين للدعم الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: ج- حساب المسافة JH حسب مبرهنة طاليس المباشرة د- حساب المسافة HM حسب مبرهنة طاليس المباشرة