Retoque Digital

1. Retoque Digital Processamento de Imagens

2. Introdução – Retoque tradicional • Pinturas: necessidade de trabalhá-las a fim de manter suas características originais ou mesmo retocar detalhes não percebidos anteriormente. • Artesão:identificar o problema e, sob os limites da concepção, obter uma pintura revivificada.

3. Introdução – Retoque digital • Automatizar a tarefa do artesão no trabalho de retoque de imagens digitais • Corrigir defeitos • Acrescentar e retirar objetos, previamente especificados • Sinônimos • Recuperação, • Repintagem • Retocagem ou restauração.

4. Introdução • Processo extrinsecamente subjetivo • Qual o melhor resultado • Que parâmetros influenciam o resultado • Como aproximar ao máximo o resultado esperado pelo ser humano • Termo originalmente criado por Bertalmio • Digital Inpainting • Marcos A. Batista: criador do termo em português

5. Objetivos específicos • Restauração: restabelecer a harmonia • Desopilação: remover objetos de uma dada cena, simulando a inexistência do objeto na cena original • Remoção de textos: remoção de textos inseridos artificialmente em uma imagem • Geração de efeitos especias

6. Desopilação do camarada Nicolai Yezhov por Stalin

7. Um outro caso de manipulação: O.J. Simpson Foto do ano: National Geographic

8. Eliminação de Ruído ≠ Retoque • Métodos de eliminação de ruídos tradicionais não se aplicam em retoque digital: Ir = I + r • Ir : imagem com ruído; r : ruído; I = objeto de desejo • No retoque digital: não existe nenhuma informação no domínio da repintura

9. Eliminação de Ruído ≠ Retoque Imagem com ruído Imagem filtrada Imagem original

10. Eliminação de Ruído ≠ Retoque Quadro anterior Porção a ser repintada Quadro posterior

11. Conceitos Básicos • Seja Ud uma imagem digital, como ilustrada acima

12. Conceitos Básicos • O domínio de retoque (ou repintura) Ω é um subconjunto de U em que a imagem será retocada. (Ω contido em U) • Ω tem como borda o conjunto δΩ • ζΩ é o contorno de Ω.

13. Conceitos Básicos • É necessário passar ao algoritmo o domínio de retoque. Como? • Definindo uma máscara (Imagem) (máscara)

14. Píxeis azuis estão no domínio de retoque A dimensão da máscara é a mesma da imagem original

15. Máscara Métrica • M(i,j) = n, se existe algum pixel (k,l) na vizinhança 4-conectada de (i,j) tal que M(k,l) = n-1.

16. Modelo Matemático Seja uma imagem Devemos prolongar as linhas isocromáticas (linhas de igual valor de cinza na imagem) que chegam no contorno ζΩ de Ω para a borda da mesma (δΩ). Obser- vamos então que a borda será repintada:

17. Modelo Matemático Agora que temos informação na borda, podemos estendê-la para Ω. Estamos implicitamente carregando esta informação coletada em ζΩ para o centro da região Ω: Transporte de informação

18. Modelo Matemático • A estrutura da área ao redor de Ω é estendida para dentro da região de repintura e linhas de contorno são pintadas dentro do domínio de retoque através de prolongamentos das linhas que chegam no contorno ζΩ • As diferentes regiões formadas dentro da região de repintura, definidas pela prolongação das linhas de contorno, são preenchidas com cores semelhantes às encontradas no contorno. Algoritmo de retoque digital será a execução sucessiva de 1 e 2

19. Algoritmo de retoque onde I(i,j,0) é a imagem original: A imagem restaurada Ir (i,j) é dada pelo limite: Suponha que processamos a imagem até o tempo t. Considere Δt o comprimento de passo na variável temporal t. A cada iteração t, I(i,j,t) é a imagem de entrada e I(i,j,t+1) a imagem de saída. Esta relação pode ser escrita pela série de Taylor: Simplificando: n é o tempo de repintura; Δt a taxa de atualização; é a taxa de atualização da imagem no tempo n.

20. Determinando a atualização • Evolução do calor numa chapa metálica • Replicação das técnicas de repintura manual, replicando as linhas que chegam da borda de Ω • Portanto o modelo do alg. de retoque depende do mecanismo adotado para a atualização e Δt • Soluções são dadas por EDPs

21. Retoque por difusão do calor Um pixel (i,j) que não pertence a região de repintura já está aquecido e não se altera. Um pixel da região de repintura começa com temp = 0º À medida que o tempo passa (n cresce), Ω vai se aquecendo até atingir o equilíbrio térmico ( a temp corresponde à sua cor. Equação de Laplace descreve isso. Adaptando L para uma imagem.. Combinando as equações acima...

22. Retoque por difusão do calor De forma heurística, modificamos os coeficientes de cada termo do Laplaciano de acordo com a matriz métrica. Para cada vizinho (k,l) do pixel (i,j) O que se nota aqui ?? O operador Laplaciano heurístico é portanto:

23. Retoque por difusão do calor Portanto usamos como atualização do algoritmo no tempo n. Tomando Δt = 1:

24. Retoque por difusão do calor Pseudo-código: A propagação é muito suave e converge quando Um pixel na região de repintura é a média dos seus 4 vizinhos, pois para qq (i,j) de Ω, temos no equilíbrio térmico que: portanto,

25. Na prática ... Pseudo-código: Agora, alguns resultados ....

29. Principal limitação: não propaga informação de borda na direção correta.

30. Método BSCB • Bertamío, Shapiro, Caselles, Ballester • Propaga as isolinhas na direção correta

31. Método BSCB Laplaciano: BSCB: é a informação que se quer propagar e onde a direção de propagação a variação da informação a variação da direção Lembre-se de que (2) O algoritmo converge quando: de (1) e (2) temos

32. Método BSCB Queremos que a propagação de informação seja suave -> laplaciano Devemos calcular a variação: Sabemos que o gradiente dá a direção de maior crescimento e sua rotação de mostra a direção de menor variação (linhas de contorno) ! portanto o campo direcional é dado por:

33. Método BSCB A equação de atualização a ser aplicada no domínio de retoque fica: O processo de transporte de informação descrito é intercalado com um processo de difusão não linear anisotrópica (varia de acordo com a rotação) para garantir uma correta evolução do campo direcional e garantir que a equação acima convirja.

34. Método BSCB Pseudo-código

35. Resultados

38. Imagem corrompida Imagem antes da corrupção Imagem retocada

39. Técnicas interessantes, mas e a textura?