By drs abd salam
Download
1 / 32

By : Drs. Abd. Salam - PowerPoint PPT Presentation


  • 229 Views
  • Uploaded on

ANUITAS. By : Drs. Abd. Salam. PENGERTIAN ANUITAS. Anuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran. Jika besarnya anuitas adalah A, angsuran periode ke-n dinyatakan dengan a n , dan

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' By : Drs. Abd. Salam' - maxim


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
By drs abd salam

ANUITAS

By :

Drs. Abd. Salam


PENGERTIAN ANUITAS

Anuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.


Jika besarnya anuitas adalah A, angsuran

periode ke-n dinyatakan dengan an, dan

bunga periode ke-n adalah bn, maka dipero-

leh hubungan:

A = an + bn , n = 1,2,3,..


* Menghitung anuitas

Dengan notasi sigma:

A = M

Contoh:

Pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 akan diluna

si dengan sistem anuitas selama 3 tahun. Anui-

tas pertama dibayar satu tahun setelah peneri-

maan uang. Jika bunga diperhitungkan 15%

setahun, besarnya anuitas adalah….


Jawab:

A = 2.000.000

= 2.000.000(0,4380)

= 876.000

Jadi besarnya anuitas =

Rp 876.000,00


Membuat tabel rencana pelunasan
* Membuat tabel rencana pelunasan

Contoh1:

Pinjaman sebesar Rp 200.000,00 akan dilu-

nasi dengan 4 anuitas bulanan . Anuitas

pertama dibayar satu bulan setelah

penerimaan uang. Jika bunga 3% sebulan,

buatlah tabel rencana pelunasannya!


Jawab :

A = 200.000

= 200.000(0,2690)

= 53.800


* Sisa pinjaman tidak 0,00 terjadi karena

adanya pembulatan.


Contoh2 :

Berdasarkan tabel di atas , hitunglah besarnya

anuitas!


Jawab :

Pinjaman awal bln ke-1 = 30.000 x 100/3

= 1.000.000

Angsuran bln ke-1 = Pinj awal-Sisa Pinj

(a1) = 1.000.000- 912.669,49

= 87.330,51

Anuitas = a1 + b1

= 87.330,51 + 30.000

= 117.330,51


Contoh 3:

Berdasarkan tabel di atas , besar angsuran ke-3

adalah….


Jawab:

Bunga bln ke-3(b3) = 5% x 128.250

= 6.412,5

Angsuran ke-3 (a3) = 45.000 – 6.412,5

= 38.587,5

* Atau a3 = Pinj awal – sisa pinj

= 128.250 - 89.662,5 = 38.587,5

Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 38.587,5


Menghitung pelunasan hutang
*Menghitung Pelunasan Hutang

Jika pelunasan (angsuran) dalam anuitas ke-1

adalah a1, dalam anuitas ke-n adalah an, hutang

semula M dan suku bunganya i, maka :

an = a1(1+i)n-1 , an = ak (1+i)n-k


Contoh:

Suatu pinjaman sebesar Rp 5.000.000,00

dengan bunga 6% per bulan akan dilunasi

dengan anuitas bulanan sebesar

Rp 500.000,00 .Dengan menggunakan tabel

berikut , hitunglah besar angsuran ke-3.


Jawab:

a1 = A - b1 = 500.000 – 6%(5.000.000)

= 500.000 – 300.000

= 200.000

a3 = a1(1+i)3-1

= 200.000(1,06)2

= 200.000(1,1236)

= 224.720

Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 224.720,00


Menghitung sisa pinjaman
* Menghitung Sisa Pinjaman

Sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas

ke-m (m<n) dapat dihitung dengan cara:

1. Sisa pinjaman = besar pinjaman – jumlah

semua angsuran yang sudah dibayar

Sm = M – a1


2. Sisa Pinjaman = jumlah semua nilai tunai

yang belum dibayar, dihitung pada akhir

tahun pembayaran anuitas terakhir yang

dibayar

Sm = A


3. Hubungan antara bunga dengan sisa

pinjaman, yaitu :

Sm =


Contoh :

Seseorang meminjam uang sebesar

Rp 1.000.000,00 yang akan dilunasinya

dalam 12 anuitas bulanan. Anuitas pertama

dibayar sebulan setelah penerimaan pinja

man, dengan suku bunga majemuk 3% se-

bulan.Hitunglah sisa pinjaman setelah anui-

tas ke-9!


Jawab :

A = 1.000.000 = 1.000.000(0,100462)

= 100.462

S9 = 100.462

= 100.462 (2,828611)

= 284.167,92


Latihan:

1. Suatu pinjaman dengan suku bunga 5%

per bulan sebesar Rp 100.000,00 akan

dilunasi dengan 5 anuitas bulanan. Jika

anuitas pertama dibayar sebulan setelah

pinjaman diterima,maka besar anuitas

tersebut adalah….


Jawab :

A = 100.000

= 100.000 (0,2310)

= 23.100



Jawab:

a1 = A – b1 = 50.000- 20.000

= 30.000

Hutang awal thn ke-1 (q) = a1 + sisa htg

= 30.000 + 970.000

= 1.000.000

Jadi nilai q = Rp 1.000.000,00


3.

Dari tabel di atas , hitunglah besar sisa pinjaman

pada periode ke-3.


Jawab :

Pinjaman awal periode ke-2 = 178.000

Sisa pinjaman periode ke-2 = Pinjaman awal – a2

= 178.000 – 23.980

= 154.020

Pinjaman awal periode ke-3 = 154.020

a3 = A – b3 = 40.000 – 13.861,8

= 26.138,2

Sisa pinjaman periode ke- 3 = Pinj awal – a3

= 154.020 – 26.138,2 = 127.881,8


4.

Dari tabel di atas, nilai Z yang memenuhi adalah …..


Jawab :

Sisa pinjaman thn ke-1 = pinj awal – a1

= 1.000.000 – 25.000

= 975.000

Pinjaman awal thn ke- 2 (Y) = 975.000

Bunga thn ke-2 (Z) = 5% x 975.000

= 48.750

Jadi besar bunga thn ke-2 = Rp 48.750,00


5. Pada pelunasan pinjaman dengan

anuitas, diketahui suku bunganya 2%

sebulan. Jika angsuran bulan ke-3

Rp 67.300,00, maka besarnya angsuran

bulan ke-5 adalah….


Jawab :

a5 = a3 (1+i)5-3

= 67.300(1,02)2

= 67.300(1,0404)

= 70.018,92Jadi besar angsuran bulan ke- 5 adalah

Rp 70.018,92


6. Pinjaman sebesar Rp 100.000,00 akan

dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar

Rp 21.630,00 berdasarkan suku bunga

majemuk 8% setahun. Angsuran pertama

dilaksanakan satu tahun setelah

penerimaan pinjaman, sisa pinjaman

setelah angsuran pertama dibayar

adalah….


Jawab:

a1 = A – b1

= 21.630 – x 10.000

= 21.630 – 8.000

= 13.630

S1 = A – a1 = 100.000 – 13.630

= 86.370

Jadi sisa pinjaman setelah angsuran pertama

adalah Rp 86.370,00


ad