Buen día, trabajamos para apostar nuestro granito, y detener así este desastre de país

1. Buen día, trabajamos para apostar nuestro granito, y detener así este desastre de país Sólo hay 2 cosas infinitas, el Universo y la Estupidez Humana Albert Einstein CLASE 6 Profr. José Máximo Moisés Tecuanhuey Cielo 12 Noviembre 2011

2. Introducción Cuando hemos hablado de un par de elementos de un conjunto S, Las letras , han jugado un papel de espacio, donde nosotros podemos colocar en ese espacio cualquier elemento de S. Digamos que es la primera interpretación que hacemos del uso de las letras. Consideremos los siguientes triángulos. 1 2 3 y 2 3 x 4 En general, hablamos de todos los posibles rectángulos:

3. Uso de las letras Y ya que estamos hablando de figuras, ¿cómo escribiremos su perímetro o su área? Así que las letras, como ya se dijo, son espacios donde uno puede colocar números que pertenecen a un cierto conjunto llamado DOMINIO. Es importante saber siempre de cuál es el conjunto con el que se está trabajando, para exigir que las letras cumplan con las características de ese conjunto de números. En el caso de álgebra, siempre trabajaremos en el conjunto de los números reales (R), por lo que las letras deben obedecer las propiedades y convenios de los números reales.

4. Expresiones algebraicas Como vemos, las letras tienen diferentes usos, es decir, trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades son las letras y dependiendo de su uso se llaman, literales, variables, incógnitas o indeterminadas, constantes. Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por las operaciones básicas. Ejemplos:

5. Expresiones algebraicas más comunes El doble o duplo de un número: El triple de un número: El cuádruplo de un número: La mitad de un número: . Un tercio de un número: . Un cuarto de un número: . Un número al cuadrado: Un número al cubo: Dos números consecutivos: y . Dos números consecutivos pares: y . Dos números consecutivos impares: y . Descomponer 24 en dos partes: y La suma de dos números es 24: y . La diferencia de dos números es 24: y El producto de dos números es 24: y , siempre que, El cociente de dos números es 24; y , siempre que,

6. Ejercicios • El producto de dos números • El cuadrado de la suma de dos números • El perímetro p de un triángulo cuyos lados son a, b, c. • La diferencia de los cuadrados de dos números • ¿Cuál es el número que disminuido en 5 da por diferencia 13? • El triple de un número es igual al doble del otro.

7. Vocabulario algebraico básico Def. Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.: 2x2y3 z Partes de un monomio Coeficiente El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables. Parte literal La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes. Grado El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables. El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6

8. En un término algebraico podemos distinguir el coeficiente numérico y la parte literal.

9. Vocabulario algebraico básico Monomio Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término. Binomio Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. Trinomio Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos. Polinomio Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un término.

10. Monomios semejantes Monomios semejantes Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal. 2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z es semejante a es semejante a es semejante con

11. Suma algebraica Def. Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. axn + bxn = (a + b)xn Ejemplo: Si los monomiosno son semejantes se obtiene un polinomio.

12. Los símbolos de agrupación Los símbolos de agrupación en álgebra tienen los mismos usos básicos que en el caso numérico, asimismo se manejan con las mismas reglas. Ejemplos:

13. Ejercicios • )

14. Multiplicación algebraica Producto de un número por un monomio El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número. Ejemplo: 5 · (2x2 y3 z) = 10x2 y3 z Multiplicación de monomios La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene sumando las potencias que tenga la misma base. Ejemplo:

15. Multiplicación algebraica Multiplicación de un monomio por un polinomio Para obtener el producto de un monomio por un polinomio aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición y a la resta. Ejemplos: 1.

16. Multiplicación de polinomios En la multiplicación de polinomios se aplica repetidamente la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición y a la resta. Ejemplos: • Multiplicar: • Multiplicar:

17. Ejercicios • 2. • 4. • ( 11. • (

18. Muchas gracias, disfruten la vida Cuando se nos otorga la enseñanza se debe percibir como un valioso regalo y no como una dura tarea, aquí está la diferencia de lo trascendenteAlbert Einstein Atentamente Profr. Moy Tonantzintla, Cholula Pue. a 12 de Nov de 2011