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JORNADAS SOBRE Capra pyrenaica Zaragoza. 1-2 marzo 2012. NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS ( Capra pyrenaica ). NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS ( Capra pyrenaica ). PREMISAS: La base para el equilibrio es la población de hembras.
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JORNADAS SOBRE Capra pyrenaica Zaragoza 1-2 marzo 2012 NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica)
NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) PREMISAS: • La base para el equilibrio es la población de hembras. • La madurez sexual de hembras se produce en el 3er celo. • Nacen tantos machos como hembras. • Mortalidad diferencial entre crías y resto de la población.
NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) EXPRESIÓN MATEMÁTICA: Siendo: SA: Supervivencia de adultas de una paridera a otra. La mortalidad de las hembras al pasar de un año a dos es igual a la mortalidad media del resto de edades superiores. SC: Supervivencia de crías hembra de una paridera a la siguiente. K: número de crías paridas respecto del total de hembras (incluidas las jóvenes y otras que no paren). ( 1 + SC x k / 2 ) x SA = 1
NIVEL DE EQUILIBRIO EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) AÑO 0 80 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 100 S.A. 30 CABRITOS H S.A. S.C. AÑO 1 80 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 100 (*) : Subadultas son las crías de 1 año. S.A. y S.C.: Supervivencia de Adultas y Crías respectivamente, incluye la mortalidad natural y la caza.
CRECIMIENTO NATURAL (SIN CAZA) EN POBLACIONES DE CABRA MONTÉS (Capra pyrenaica) AÑO 0 80 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 100 S.A. 30 CABRITOS H S.A. S.C. AÑO 1 95 HEMBRAS ADULTAS + 20 HEMBRAS SUB-ADULTAS (*) = 115 (*) : Subadultos son las crías de 1 año. S.A. y S.C.: Supervivencia de Adultos y Crías respectivamente, incluye únicamente la mortalidad natural .
VARIABLE K Crias K Hembras Maduras, jóvenes y viejas.
NIVEL DE EQUILIBRIO EN LA POBLACIÓN BASE HEMBRAS ( 1 + SC x k / 2 ) x SA = 1 S.C. S.A. 2
MADUREZ SEXUAL DE HEMBRAS: 3er CELO EDAD (Años) 0 0,5 1,5 2,5 Celo Partos Celo 1 Celo 2 Celo 3 S.C. S.A. S.A.
POBLACIÓN DE HEMBRAS MADURAS (phm) De la expresión matemática en el equilibrio y de la tabla anterior (madurez sexual de las hembras), se obtiene la relación entre k y los partos de hembras maduras (phm): phm = k / SA 2 phm: número real de partos por hembra maduras (incluidas las viejas, pero no las primerizas).
POBLACIÓN DE HEMBRAS MADURAS (phm) phm = k / SA 2 • Hipótesis: • Valores de phm > 1 normalmente no se dan. • Valores de phm < 0,5 indican situaciones críticas. • Normalmente en poblaciones salvajes SA > SC.
OBTENCIÓN DEL EQUILIBRIO POBLACIONAL El equilibrio poblacional se alcanza a través del trinomio SA, SC y K SA SC K Este equilibrio se podría complicar más si introducimos otras variables como longevidad, edad de madurez sexual, ….
BASE DEL EQUILIBRIO POBLACIONAL SC 1 K SA Valores = 1 indican mantenimiento poblacional Valores > 1 indican crecimiento poblacional Valores < 1 indican decrecimiento poblacional
EJEMPLO EQUILIBRIO POBLACIONAL De la tabla anterior se deduce, conocido un valor de k, si el par SA-SC es superior al reflejado en la misma, la población estará en crecimiento (valores >1), si ocurre lo contrario significa que decrecerá (valores <1). ( 1 + SC x k / 2 ) x SA = 1 • Ejemplo: • K=0,45 SA=0,80 SC=0,55 K=0,8 SA=0,90 SC=0,60 • ( 1 + 0,55 x 0,45 / 2 ) x 0,80 = 1 ( 1 + 0,60 x 0,80 / 2 ) x 0,90 = 1 • 0’90 < 1 1’12 > 1
¿SOBRE QUÉ EDAD HAY QUE ACTUAR PARA ALCANZAR EL EQUILIBRIO POBLACIONAL? DEPENDE DEL TIEMPO QUE QUEREMOS TARDAR EN ALCANZARLO Datos de partida: Población inicial 100 hembras Población objetivo 75 hembras PLAN DE CAZA A PLAN DE CAZA B 10 Hembras adultas 4 Hembras adultas 4 Hembras jóvenes 10 Hembras jóvenes Para una poblacional inicial de 100 hembras, con el plan de caza A se llega en 5 años a la población objetivo de 75 hembras adultas.
COMPARACIÓN DEL MODELO CON LA RNC “LAS BATUECAS” • Datos de partida: • K= 0,72 • De 50 hembras sobreviven 44 (SA=0,88) • De 18 crías sobreviven 6 (SC=0,33) • K=0,72 SA=0,88 SC=0,33 • ( 1 + 0,33 x 0,72 / 2 ) x 0,88 = 1 • 0’99 = 1 El resultado es casi 1, esta pequeña variación decimal radica en la diferencia de valores de supervivencia de inmaduras (0’90) y maduras (0’8684). Igualmente, por el mismo motivo, el valor de phm (0’93) no coincide con el de la población real (0’947). CONCLUSIÓN: El modelo es muy similar al de las pirámides de edades, con la ventaja de que nos indica tendencias poblacionales.
UTILIDAD DEL MODELO MODELO + • PRINCIPIOS • Toda población tiende a un equilibrio. • Existe inercia en las tendencias. • El equilibrio final no existe si se modifican los factores (o aparecen nuevos). • Las tendencias de las tendencias nos indican mejor los crecimientos futuros. = CARGA SOSTENIBLE Y APROVECHAMIENTO SOSTENIBLE
INCONVENIENTES EN LA MODELIZACIÓN DE POBLACIONES • Deriva en decimales en grandes poblaciones repercute de forma importante en el cupo de capturas. • El modelo no sirve si no existe un análisis de tendencias continuo.
LA GRAN PREGUNTA: ¿CUÁNTOS MACHOS CAZAR? EL MISMO NÚMERO QUE HEMBRAS Supuesto mortalidad hembras y machos idéntica