Scattering e e f f la risonanza z 0 il bosone di higgs auto interazione dei bosoni intermedi
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Capitolo V. Scattering e+e-  f f; la risonanza Z 0 ; il bosone di Higgs auto-interazione dei bosoni intermedi;. Bibliografia: - F.Halzen, A.D.Martin , “Quarks & leptons”, Wiley & Sons, 1984 cap. 13 e 15; - P. Renton, “Electroweak interactions”, Cambridge Univ.Press ,1990 cap. 10;

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Scattering e e f f la risonanza z 0 il bosone di higgs auto interazione dei bosoni intermedi

Capitolo V

Scattering e+e-  f f;la risonanza Z0; il bosone di Higgs auto-interazione dei bosoni intermedi;

  • Bibliografia:

  • - F.Halzen, A.D.Martin , “Quarks & leptons”, Wiley & Sons, 1984

  • cap. 13 e 15;

  • - P. Renton, “Electroweak interactions”, Cambridge Univ.Press ,1990

  • cap. 10;

  • W.E. Burcham, M.Jobes, “Nuclear and Particle Physics, Longman 1995,

  • cap. 13.


Scattering e e f f qed

(I)

e-

Scattering e+e- f f : QED

e-

pe

Abbiamo studiato il processo di QED di diffusione

ef ef (ad es.e-m- e-m-, e-e- e-e- );

abbiamo visto, per questo processo (I), che la

sez. d’urto differenziale e’ data [cfr. eq.(1.16’’)]:

p’e

g

f

f

pf’

pf

(5.1)

media sugli spin

degli elementi di matrice

La sez. d’urto di QED per il processo (II) di annichilazione e+e- m+m-

si orriene dalla (9.1) scambiando t  s in Mif.

(II)

m-

e-

(5.2)

e+

g

m+


Scattering e e f f qed1
Scattering e+e- f f : QED

Ricordando le definizioni delle variabili di Mandelstam:

q

e-

e+

(5.2’)

La QED prevede una distribuzione simmetrica dell’ angolo polare q di

produzione del fermione rispetto alla direzione dell’ elettrone incidente


Scattering e e f f qed2
Scattering e+e- f f : QED

La “asimmetria avanti-indietro” (“forward-backward”):

(5.3)

dove:

e’ nulla. Questa situazione, come vedremo,

e’ modificata dall’ interazione di corrente

neutra mediata dal bosone massivo,

che diventa non trascurabile quando l’ energia

del CM si avvicina alla massa del bosone.

[Burcham-Jobes, Fig.14.6]


Scattering e e f f
Scattering e+e- f f

Integrando la (5.2)

sull’ angolo solido:

dW=2psinqdq=

= -2pd(cosq)

(5.4)

0.87 nb

dove si e’ introdotta la costante (che ha

le dimensioni di una sez.d’urto x energia2):

(5.5)

e si sono reintrodotte le unita’ del S.I.

[ Halzen-Martin, Fig.6.6]

[cfr. Es.5.1; , ]


Collisori e e
Collisori e+e-

Energia

?

Large Electron Positron collider

(Cern)

Pioneer e+e-

machines in

Frascati

 6 km

anno


Rapporto r
“Rapporto R”

Il processo e.m. e+e- qq  adroni

e’ stato estensivamente studiato a diversi collisori

elettrone-positrone

[Adone (Frascati), DM2 (Orsay), PEP (SLAC),

PETRA (Amburgo), Tristan (Giappone)] nell’ intervallo

di energia

e-

e+

g

La predizione di QED + modello a partoni con carica di colore da’ quindi:

=3 (numero di colori)

(5.6)

2

Il “rapporto R”

vale:

10/3

11/3

[ nota: la QCD modifica leggermente

tale predizione:

; ad es., as(q2=(30GeV)2) 0.2 ]


Rapporto r1
“Rapporto R”

10/3

[PDG, 1994:

Phys.Rev. D 50, (1994),

1173]

2

11/3

Va sottolineato che in assenza del “colore” dei quarks (NC=1) la predizione

per R sarebbe ben lontana dai risultati sperimentali.


Scattering e e f f qewd
Scattering e+e- f f : QEWD

La presenza dell’ interazione debole mediata da un bosone massivo

modifica fortemente, per energie che si avvicinino alla massa del bosone,

la predizione di QED. Possiamo scrivere quest’ultima [eq. (5.2)] nella forma:

(5.7)

dove nella definizione dell’ ampiezza:

e’ stata assorbito l’ accoppiamento e.m. (la carica elettricae).

In QEWD, all’ ampiezza per lo scambio del fotone

va aggiunta quella per lo scambio del bosone

massivo Z0 con accoppiamento debole, che nel

Modello Standard e’ (g2+g’2)1/2=g/cosqW

[cfr. eq.(4.15) e (4.16)]:

e-

g

e+

+

e-

(5.8)

e+

Z0


Scattering e e f f qewd1
Scattering e+e- f f : QEWD

L’ ampiezza MfiZ e’ calcolata analogamente a quanto fatto per l’int.e.m.

[cfr. la derivazione di (1.13)]; ricordiamo che:

(5.9)

(gmn tensore metrico)

dove le correnti e.m. sono:

In maniera analoga:

(5.10)

dove la corrente debole neutra e’:

(5.11)


Scattering e e f f qewd2
Scattering e+e- f f : QEWD

Il calcolo del propagatore del bosone massivo da’ [per una discussione dettagliata, si veda ad es. Atchinson-Hey, cap. 10] :

(5.12)

(M=massa del bosone; per M=0 si ha il propagatore del fotone)

dove, analogamente alla (5.11), la corrente debole neutra del muone e’:

(5.11’)

Va notato che avere le stesse costanti gV,A nella corrente del elettrone e

del muone e’ a priori una semplificazione rispetto ad un caso piu’ generale;

cio’ e’ quel che si verifica in natura ( “universalita’ leptonica” dell’

interazione) ed e’ esplicitamente previsto dal Modello Standard

[cfr. eq. (4.21) ].


Scattering e e f f qewd3
Scattering e+e- f f : QEWD

Inserendo il propagatore massivo (5.12) nell’ ampiezza di transizione (5.10)

e procedendo nel calcolo della sezione d’ urto (5.8), si ottiene alla fine

(al primo ordine perturbativo, detto “Born level”: sono stati considerati solo

i grafici di Feynman di ordine piu’ basso in e2, g2 ), mediando sulla

polarizzazione iniziale dei fasci e+,e-

[ per maggiori dettagli, si veda Halzen-Martin, cap.13] :

(5.13)

termine di asimmetria

avanti-indietro

con:

(5.14)

QED

termine risonante:

MZ massa del bosone

GZ : larghezza intrinseca


Scattering e e f f qewd4
Scattering e+e- f f : QEWD

Integrando sull’ angolo

solido:

(5.15)

Per s=MZ2 la funzione

risonante vale:

,

Allora :

(trascurando il termine 1

entro parentesi quadra)

=Ge,m / MZ


Scattering e e f f qewd5
Scattering e+e- f f : QEWD

Si dimostra che per un bosone intermedio con

accoppiamento al vertice fermionico:

Z0

la larghezza parziale di decadimento nello

stato ff e’ data da [vedi Halzen-Martin, esercizio 13.2]:

(5.16)

Pertanto, la sezione d’urto al picco della risonanza e’ esprimibile

nella forma:

(5.17)

dove si sono indicate le larghezze parziali nei leptoni e, m:

,


Scattering e e f f qewd6
Scattering e+e-  f f : QEWD

Possiamo ora calcolare il valore di s0Born predetto dal Modello Standard .

Si ha, dalla (5.16):

MW=MZcosqW

(5.18)

[eq. (4.18)]

Per i neutrini (gA=gV=1/2), la larghezza

parziale vale:

(5.19)

dove si e’ usato: G=1.167 10-5 GeV-2 (dal decadimento del m) e

MZ=91.2 GeV per la massa osservata sperimentalmente del bosone Z

(che e’ in accordo, come vedremo, con la predizione del Modello Standard)


Scattering e e f f qewd7
Scattering e+e-  f f : QEWD

Per f =e, m :

quindi:

2Gn

Per sin2qW=0.230 :

(5.20)

In maniera analoga, si vede che per Z uu, dd si ha:

(5.21)

[ si noti il fattore 3 dovuto al colore dei quark]


Scattering e e f f qewd8
Scattering e+e-  f f : QEWD

Vi sono 3 quarks di tipo “down” : d,s,b con massa mq<MZ/2 per cui

il decadimento Z dd e’ cinematicamente possibile ,

e 2 quark di tipo “up” : u, c

(il quark top ha massa mt175 GeV > MZ , scoperto recentemente al

Tevatrone di FNAL, Chicago); pertanto, la larghezza totale di decadimento

del bosone Z e’ :

(5.22)

[ il fattore 3 davanti a Gn,e tiene conto delle 3 famiglie leptoniche e,m,t ;

come vedremo, la (5.22) insieme alla predizione dello S.M. (9.19) e alle

misure sperimentali di Ge, Gu,d permette di stabilire che il numero di

famiglie di neutrini (con massa < MZ/2) e’ 3 ]

Inserendo questi valori nella (5.17):

si ottiene infine [es. 5.2]:

(5.23)


Scattering e e f f qewd9
Scattering e+e-  f f : QEWD

E’ interessante confrontare questa sezione d’urto con la sezione d’urto di QED

all’ energia corrispondente; dall’ eq. (5.4):

la sezione d’ urto alla

risonanza e’ circa 200 volte

maggiore di quella prevista

dalla QED.

La sezione d’urto

Z  adroni e’  4000

volte maggiore (40 nb)


Scattering e e f f qewd10
Scattering e+e-  f f : QEWD

La ”sezione d’urto adronica” per il processo Z adronie’:

(5.24)

essendo:


La risonanza e e z
La risonanza e+e- Z

Nella prima meta’ degli anni ’90 il processo

di produzione risonante:

e’ stato studiato in grande dettaglio con 4 esperimenti dedicati

(ALEPH, DELPHI, L3, OPAL) al LEP ( “Large Electron Positron collider”,

CERN, Ginevra) e all’ acceleratore Lineare SLC (“Stanford Linear Collider,

con fasci polarizzati) negli USA

LEP, CERN

SLC, Standford (USA)

L3

DELPHI

OPAL

ALEPH

rivelatore SLD


Lep il collisore ed i rivelatori
LEP: il collisore ed i rivelatori

SPS

SPS

L3

DELPHI

OPAL

LEP

ALEPH

4 punti di interazione

(=> esperimenti)

Circonferenza: 27 km

Energy range: 20 – 104.5 GeV

Fasci iniettati a 22 GeV

dall’ SPS

(vecchio anello del

Super Proto Sincrotrone)


Lep collider
LEP collider

Perdita di energia per radiazione di swincrotrone per giro :

Esempio :

ad Ebeam= 104 GeV

~ 3% dell’ energia del fascio

Largo raggio di curvatura.

Tuttavia:

Vrf ~ 3.6 GV a 104 GeV.

il maggior sistema RF nel mondo


Lep collider1
LEP collider

1280 cavità RF

160 MWatt : potenza

fornita alla massima energia

(104 GeV)

( E0=0.511 MeV )

LEP1: cavità in rame

LEP2: cavità superconduttrici


Rivelatori a lep
Rivelatori a LEP

4 rivelatori “omni-purpose” nei punti di interazione

ALEPH, DELPHI, L3, OPAL

Simile struttura a “layers”:

Raggio(m)

Rivelatori muoni

Calorimetri adronici

Calorimetri elettromagnetici

Rivelatori di tracce (+ identificazione particelle)

Rivelatori “microvertici”

Beam pipe

5.

2-3

1.5 - 2.

0.3 - 1.5

0.1

0.


Rivelatori a lep1
Rivelatori a LEP

Esempio: DEtector with Lepton Photon Hadron Identification

[N.I.M. A303 (1991),233

“ A378(1996), 57]

enfasi sulla identificazione

di particelle:

rivelatore dedicato:

Ring ImagingCHerenkov

[N.I.M. A323 (1992),351]


Rivelatori a lep2

[N.I.M. A294

(1990),121]

ALEPH

Rivelatori a LEP

[N.I.M. A289

(1990),35]

L3

ha la più grande

TimeProjection Chamber mai costruita

enfasi sulla misura di precisione dei leptoni:

Calorimetro e.m. ad elevate prestazioni

(cristalli di BGO),

spettrometro in aria per i muoni

[N.I.M. A305

(1991),275]

OPAL


Rivelatori a lep3
Rivelatori a LEP

Evento ee WW  4jets in ALEPH (s=161 GeV)

TPC

ECAL

HCAL


Rivelatori a lep4
Rivelatori a LEP

Il Ring Imaging CHerenkov

(RICH) per l’identificazione di

particelle in DELPHI:

principio di funzionamento

(nella TPC)

Dati di simulazione MonteCarlo


Rivelatori a lep5
Rivelatori a LEP

Dati reali

Dati di simulazione MonteCarlo


Rivelatori a lep6
Rivelatori a LEP

I rivelatori di microvertice e la misura dei decadimenti

secondari degli adroni:

Vertici

secondari

Misura dei vertici secondari resa possibile dal

boost di Lorentz; a LEP, tipicamente, per il quark b:

g Eb/mb 35 GeV / 5 GeV  7;

gct  7· 300mm  2 mm


La risonanza e e z1
La risonanza e+e-  Z

Quando lo stato finale e’ quark-antiquark (f =u,d,s,c,b) il processo fisico

osservato e’ : e+e-  adroni

a causa del processo di adronizzazione dei quark

q

e-

e+

sBorn(s)

s0

sezione d’urto osservata

per il processo:

e+e- adroni

e+

e-

La sezione d’urto di Born va significativamente

modificata per descrivere i risultati sperimentali


La risonanza z
La risonanza Z

Le correzioni radiative modificano significativamente le predizioni al

“livello albero”:

Correzioni fotoniche (pura QED) :

Radiazione di stato iniziale

(effetto importante: abbassa la sezione d’ urto totale

di 30% + spostamento del picco (0(100) MeV)

Z*, g

Z*, g

g

“polarizzazione del vuoto”: a => a(q2)

g

g

f

g

g

Z*, g

g

g

interferenza tra rad.di stato iniziale e finale +

diagrammi “a box” di pura QED

(5.25)

funzione di radiazione

di stato iniziale (calcolabile in

pura QED)


La risonanza z1
La risonanza Z

Correzioni non fotoniche (dipendenti dal modello teorico):

H

Z

Z

+

+

Z

Z

W,Z

+

W,Z

sensibili a nuova fisica, e ai parametri “incogniti” del modello, e.g. Mtop, MHiggs

effetti piccoli (dell’ ordine del %)

“IMPROVED BORN APPROXIMATION”:

Le correzioni fotoniche ai vertici e di polarizzazione del vuoto +

le correzioni NON fotoniche sono riassorbite in sBorn(s,MZ,a,GZ, Gf) con

le sostituzioni:

a a(MZ2) = a /(1-D a)  1.064 a = 1/128

GG(s) = sG/ MZ2

Gf(gV,gA) Gf =a(MZ2) MZ2(gV2+ gA 2)/3

~

~

Costanti di accoppiamento “efficaci”,

calcolabili nell’ ambito di un particolare modello


Modello standard correzioni radiative
Modello Standard: correzioni radiative

Nel Modello Standard:

asimmetria al picco : s=MZ2

(5.26)

“angolo di Weinberg

efficace”

LEP : 0.01714 0.00095

1+Dr

(1+Dr/tan2qW)sin2qW

e.g.

(5.27)

t

H

Da(MZ)

Dmt


Processi e e z ff a lep

e+e-m+m-

e+e-e+e-

Processi e+e- Z  ff a LEP

e+e-t+t-

Massa

Invariante

del sistema ff

Numero di

particelle

e+e- adroni


Misure di precisione a lep
Misure di precisione a LEP

I fits alle “misure di precisione” sulla risonanza forniscono una

determinazione molto accurata di MZ, della larghezza totaleGZ ,

delle larghezze parzialiGe,m,t,quarkse delle asimmetrie e,

con esse, delle costanti di accoppiamento della teoria gVf,gAf.

“Ingredienti”:

i) conteggio degli eventi adronici e leptonici alta statistica

ii) calcolo preciso degli effetti radiativi

(stato iniz., QED, stato finale, QCD)

( dspeak=30%, dMZ 200 MeV)

iii) luminosità relativa tra i diversi punti

iv) energia dei fasci

teoria

ottimi “luminometri”

Misura precisa col metodo della

“depolarizzazione risonante”


Misura della luminosit e luminometri
Misura della luminosità e luminometri

La determinazione della luminosità della macchina è fondamentale

per la misura delle sezioni d’ urto dei processi osservati:

Luminosità integrata

sul tempo di presa dati

efficienza

(trigger+ricostruzione +selezione)

Gli esperimenti si sono dotati di speciali calorimetri elettromagnetici

posti a piccolo angolo polare rispetto ai fasci ( “luminometri” )

per la misura di precisione della luminosità ( => sL / L  0.1% )


Misura della luminosit a lep
Misura della luminosità a LEP

Basata sul conteggio degli eventi di diffusione Bhabha a piccolo angolo:

e-

e+e- e+e-

q

e-

e+

Completamente dominato dallo scambio

di un fotone in “canale t” [cfr.eq.(1.16)]:

e+

(“canale s”, come per

e+e- m+m-

[cf. eq.(9.13)] :

e+

Z*, g

g

e-

q (deg)

45. 90.

regione usata dai luminometri: 10-60 mrad

efficienza (trigger, conoscenza dell’accettanza

geometrica, selezione....)

Luminosità integrata


Misura della luminosit a lep1
Misura della luminosità a LEP

Esempio di luminometro: Small Angle Tile Caloremeter (“STIC”, DELPHI)

Sampling Pb-scintillatore

+ wavelength shifting fibers


Misura della luminosit a lep2
Misura della luminosità a LEP

L’ incertezza teorica è legata al calcolo perturbativo disQED(“completo” fino

al 2o ordine ina) ed alla valutazione dell’ interferenza elettrodebole tra i

diagrammi:

canale t

canale s

e

e

Z0

e

e

s(s)/sQED(s)

1.004

dal confronto di diversi calcoli teorici

e dei diversi gradi di approssimazione

perturbativa (=> includendo/escludendo

termini “leading-logs” ina3):

pura QED

calcolo al

1o ordine

1.

0.996

dsQED/ sQED 0.1 %

2o ordine

90. 92. 94.

s


Misura dell energia dei fasci a lep
Misura dell’ energia dei fasci a LEP

Tecnica della “depolarizzazione risonante”

sfrutta la naturale polarizzazione trasversale dei fasci che si stabilisce negli

anelli di accumulazione (“effetto Sokolov-Ternov”,Sov.Phys.Dokl.8 (1964) 1203)

Valori tipici: - <PT>  10-20 %

- tempo di polarizzazione

tpol  300 min (ad E= 45 GeV)

(=> processo lento)

La frequenza di precessione dello spin per singola orbita, “spin tune” n,

è legata all’ energia del fascio ed al momento magnetico anomalo dell’elettrone

g-2 dalla relazione:

(ad es. : n = 103.55 per Ebeam=45.64 GeV)


Misura dell energia dei fasci a lep1
Misura dell’ energia dei fasci a LEP

Depolarizzazione risonante:

La polarizzazione viene distrutta da un campo radiale oscillante con la

frequenza di precessione (=> induce una rotazione dello spin intorno

all’ asse radiale che si somma coerentemente ad ogni orbita

[ 104 volte al secondo, 2pRLEP=27 km, v=c] )

B 

B

LEP

s

e


Misura dell energia dei fasci a lep2
Misura dell’ energia dei fasci a LEP

La misura della polarizzazione [Phys.Lett. B270 (1991), 97]

sfrutta la dipendenza dallo spin dell’ elettrone dello scattering Compton

della luce polarizzata circolarmente:

g

angolo di diffusione dipendente dallo spin del fascio di e-

q

e-

d 3mrad

fotoni da un laser pulsato (polarizzati circolarmente)

i fotoni diffusi vengono rivelati da un calorimetro di tungsteno

( 250 m dal punto di interazione) con strips di silicio

Lo spostamento verticale rispetto

al piano di LEP della distribuzione di

fotoni rivelati dipende dal grado di

polarizzazione;

tipicamente ( P  10% ) => <Dy> = 400 mm

-4.

0.

4.

Dy(mm)


Misura dell energia dei fasci a lep3
Misura dell’ energia dei fasci a LEP

polarizzatore

Phys.Lett. B270 (1991), 97

Interazione (scattering g-e)

calorimetro


Misura dell energia dei fasci a lep4
Misura dell’ energia dei fasci a LEP

depolarizzazione

polarizz.lineare

polarizz.circolare

depolarizzazione

polarizzazione

dei fotoni

invertita


Misura dell energia dei fasci a lep5
Misura dell’ energia dei fasci a LEP

Al punto di interazione dello scattering

Compton:

DEsyst = 1.1 MeV (CERN-PPE /95-10)

E’ necessario “trasportare” questa misura

al punto di interazione degli esperimenti;

l’ energia non è costante lungo la

circonferenza di LEP:

perdita di energia per radiazione :

DEsync.rad. = 125 MeV/giro,

rimpiazzata dalle cavità risonanti

DEint.point 2 MeV


Misura dell energia dei fasci a lep6
Misura dell’ energia dei fasci a LEP

Con la precisione ottenuta si è in grado di correlare l’ energia osservata alla

deformazione di LEP prevista dalle “maree della crosta terrestre”

(+ altri effetti: variazioni della pressione idrostatica del lago di Ginevra,...)

Small changes of energy accurately measured

(energy change from 1mm circumference change)


Sezioni d urto adroniche e leptoniche a lep i
Sezioni d’urto adroniche e leptoniche a LEP I

SM fit

 30 nb

E. Phys. J. C16(2000)371

interf. tra rad.di stato iniziale

e finale(QED)

interf.gZ pura QED

 1.4 nb


Asimmetrie leptoniche a lep i
Asimmetrie leptoniche a LEP I

A0FB (sF-sB)/s

sF = 10ds/d(cosq)dcosq,

sB = 0-1ds/d(cosq)dcosq

dati da eventi fortemente radiativi:

e+e-m+m- g


Determinazione del numero di neutrini
Determinazione del numero di neutrini

Dalla misura delle larghezze

totale e parziali della Z:

Ginv = GZ –Ghad - 3Glept - 3Gn

(assumendo, dallo SM:

 vedi es. 5.3 )


Universalit leptonica
Universalità leptonica

Nel fit ai dati non si assume l’ uguaglianza delle costanti di accoppiamento

della Z ai fermioni; tale “universalità”, prevista dallo S.M., è verificata dai

risultati del fit:

Variazione delle predizione

dello SM in dipendenza dei valori

assunti per MH, Mtop

entità dell’ errore sistematico

dovuto all’ incertezza teorica

su aQED(MZ2)  1/128


Z bb cc
Z  bb, cc

Di grande interesse sono le misure legate agli stati finali con quark pesanti;

in particolare, la larghezza parziale Gb di decadimento Z  bb ha una dipendenza da Mtop

diversa dalle altre larghezze adroniche.

Ciò perchè i diagrammi: Z

(trascurabili per gli altri quarks per la piccolezza degli elementi della

matrice di mixing di Cabibbo-Kobaiashi-Maskawa [vedi seguito] : Vqt << Vtb )

inducono dei termini che tendono a cancellare la dipendenza di Gb introdotta

dalle altre correzioni radiative (es. Z Z )

b

W

b

t

Z

t

W

W

t

b

b

t

Il rapporto Rb=Gb/Ghadr è sensibile alla massa del top;

inoltre, misurata con sufficiente precisione Mtop, eventuali

scostamenti di Rb dal valore previsto possono mettere in

evidenza l’ esistenza di diagrammi legati a processi di nuova fisica


B tagging
b-tagging

“tagging degli eventi basato sulle caratteristiche del quark b:

  • - alto pT dei prodotti di decadimento

  • (in particolare: leptoni)

  • maggior pL nei jets

  • - maggior sfericità delgi eventi

mB 5 GeV

  • vertici secondari rilevabili

  • (a LEP : Lorentz boost  7 )

  • tracce con elevato parametro di impatto

  • rispetto al vertice primario

“lunga” vita media

(tB 10-12 s)

Nota: le tecniche di b-tagging saranno di grande importanza anche

per la ricerca del bosone di Higgs (che ha un accoppiamento

elevato con i quarks di massa maggiore)


B tagging variabili cinematiche
b-tagging: variabili cinematiche

pT del leptone rispetto

all’ asse del jet

frazione dell’ energia del jet

associata a vertici secondari


B tagging variabili legate ai vertici di decadimento
b-tagging: variabili legate ai vertici di decadimento

“Parametro d’impatto

con segno”, d :

jet

traccia

vertice primario

d > 0

jet

traccia

d < 0

S=d/sd


B tagging metodi combinati
b-tagging: metodi combinati

lifetime+

variabili cinematiche

nell’ evento

Tipico punto di lavoro:

efficienza 40%, reiezione  500

lifetime+

variabili cinematiche nel jet


Z bb cc1
Z  bb, cc

Sensitività ad Mtop:

Non vi sono scostamenti dal valore previsto dallo Standard Model;

la massa del top e’ predetta (nel 1993) ad un valore compatibile con

la successiva scoperta al Tevatrone (m=175  5 GeV)


Misura dell asimmetria left right a sld slac
Misura dell’ asimmetria “left-right” a SLD (SLAC)

La misura dell’ asimmetria nella sezione d’urto di produzione ee  ff

(al picco della risonanza Z) con fasci polarizzati:

ALR = (sL-sR) / (sL+sR)

sezione d’urto totale

con fascio polarizzato ‘left-handed’:

eL-e+  ff

sezione d’urto totale

con fascio ‘right-handed’:

eR-e+  ff

da’ una informazione complementare

a LEP:

(cfr. a LEP: )

  • dipendenza lineare da Ae

  • - maggiore sensibilità a sin2qWeff


Stanford Linear Collider

  • 2 Mile Long Linear Accelerator

  • Operation 1989 - 1998

  • Polarized Electrons

  • Small and Stable IP

Rivelatore SLD

Per una luminosità accettabile,

è necessaria una sezione trasversale del fascio molto piccola: sxy 2-3mm


Rivelatore SLD

[Phys.Rev.Lett. 70 (1993),2515]

  • Precision CCD Vertex Detector

  • Central Drift Chamber (CDC)

  • Cherenkov Ring Imaging Detector (CRID)

  • Liquid Argon Calorimeter (LAC)

  • Warm Iron Calorimeter (WIC)

  • Compton Polarimeter


Misura dell asimmetria left right a sld slac1
Misura dell’ asimmetria left-right a SLD (SLAC)

Gli osservabili allo Stanford Linear collider Detector:

(tipicamente:

Pe 70 %)

  • Born Level cross-section

  • Electroweak Observables

    • Initial State Coupling:

    • Final State Couplings:

new

(come a LEP)

new

(come a LEP)


Asimmetria l r a sld
Asimmetria L-R a SLD

  • - La polarizzazione del fascio di e- viene invertita alla frequenza di

  • crossing (120 Hz) => la stessa luminosità viene “vista” per eL ed eR

  • esperimento di conteggio; selezione degli eventi simile a quella operata a LEP

  • si misura : Am = (NL-NR) / (NL+NR)

  • L’ asimmetria left-right è data da: ALR = Am/ Pe

eventi prodotti con eL

eventi prodotti con eR

polarizzazione media del fascio

(mediata sul tempo di misura)

è cruciale la misura precisa di Pe


Misura della polarizzazione
Misura della polarizzazione

Utilizza lo scattering Compton della luce polarizzata dipendente dallo spin

(come in LEP pre la calibrazione di energia col metodo della depolarizzazione

risonante):

  • Compton Polarimeter

    σ<Pe> = 0.5 %

  • Quartz Fiber Polarimeter and Polarized Gamma Counter – run on single e- beam + crosschecks

  • <Pe+> = -0.02 0.07 %

Luce polarizzata

Circolarmente

(YAG Laser, 532 nm)

elettroni diffusi

rivelatore Cerenckov


Misure di asimmetria a sld
Misure di asimmetria a SLD

  • Al per lo stato finale ( )

  • Combinate con A0LR


La predizione di m higgs

L’insieme delle misure di precisione, attraverso la dipendenza (logaritmica:

cfr. eq.(5.26)) degli osservabili sperimentali da MHiggs, permette di predirne

il valore:

La predizione di MHiggs

ovvero:

mH < 196 GeV (95% CL)

[ con il top ha funzionato…:

1993: mtopEW= 166  18  20 GeV

1994: mtop = 174  10 +13-23 GeV

però: Drtop=f(mt2/mZ2) ….

mH=60-700

LEP, EPS

Marseille

CDF, ICHEP

Glasgow

ricerche dirette

(vedi seguito)

oggi:

2001: mtopEW= 180.5  10.0 GeV

mtop = 174.3  5.2 GeV ]

Grande successo

dello SM !

[nota: nel fit riportato sono incluse anche le misure di MW, Mtop

(vedi dopo)]


Oltre la z la fisica di lep2
Oltre la Z: la fisica di “LEP2” dipendenza (logaritmica:

Nella seconda fase (“LEP2”) del suo programma sperimentale [1996-2000],

il LEP e’ stato significativamente modificato, portandolo (gradualmente)

ad un raddoppio dell’ energia dei fasci (ed a un leggero aumento della

luminosita’)

Lo scopo principale era duplice:

- superare la soglia di produzione di 2 bosoni W

2MW 160 GeV e studiare in dettaglio l’ auto-interazione dei bosoni,

tipica della struttura non abeliana della teoria di gauge elettrodebole

- spingere alle massime energie possibili la ricerca del bosone di Higgs


Produzione di ww a lep2
Produzione di WW a LEP2 dipendenza (logaritmica:

Test significativo dell’ auto-interazione dei bosoni prevista dalla struttura non- abeliana della teoria di gauge:

Z,g

W+

W-


M w a lep ii
M dipendenza (logaritmica:W a LEP II

LEP:

mW(4q) = 80.448  0.043 GeV

mW(2qln)= 80.457  0.062 GeV

Statistca; va inoltre inclusa la sistematica:

correl.B-E, QCD (ricomb.di colore)


Produzione di ww a lep21

Anche ben al di sopra del picco della Z, lo S.M. non mostra smagliature:

Produzione di WW a LEP2

W+

e+

W+

W+

Z*

g

+ rad.corr.

+

+

n

e-

W -

W -

Le cancellazioni previste dalla teoria

di gauge sono state verificate al livello

dell’ 1 %.

W -

sWW

Asimmetrie leptoniche

Inoltre:

no Z ’

(m Z’ > 0.8 TeV)


Misura delle masse dei bosoni intermedi a lep
Misura delle masse dei bosoni intermedi a smagliature:LEP

LEP II (vedi seguito)

LEP I

MW

Mz

macchina !

DMZ/MZ 2.3 10-5

DMW/MW 4.8 10-4

dati MZ,GF, aQED(MZ) ,

dipende da Mtop , MHiggs

(cfr. dGF/GF  9 10-6, daQED(MZ) /aQED 2 10-4 )


Correzioni radiative a m w
Correzioni radiative a M smagliature:W

La relazione a livello albero:

costante di Fermi (dal decadimento del muone)

g

n

l

W

G

che dà ( ) :

n

l

g

=0.228  0.005 dalle sezioni d’urto di nN scattering

(rapporto CC /NC, vedi Halzen,Martin ; Burcham Jobes)

[

(1.1666389 .000022 ) 10-5 GeV-2 dal decadimento del muone:

]

è modificata dalle correzioni radiative.


Correzioni radiative a m w1
Correzioni radiative a M smagliature:W

correz. al

propagatore

correz. di vertice

“box diagrams”

g

n

l

W

W

+

+

+

+

u,c,t

n

l

g

Z,W

Z,W

+

+

Carica elettrica rinormalizzata:

a(q2=MW2)

+ n loops (n> 1).....

1/137

“one loop diagrams”

g

g

g

+

=

+

+....

W

W

=1/128

0.06


Correzioni radiative a m w2
Correzioni radiative a M smagliature:W

La relazione:

diviene:

Dr (mt,mH)

[Burgers, Jegerlehener, Phys.LEP vol I, CERN 89-08]

Correzione elettrodebole:

(nel 1983, scoperta del W a UA1)

(80.385 0.030)

(oggi: Dr=0.031, mt=174 GeV,

per mH=114 GeV )



Misure di m w ai collisori adronici

CDF smagliature:

W

Misure di MW ai collisori adronici

Parallelamente (e anche precedentemente) a LEP, la massa del bosone

intermedio W e’ stata misurata, con sempre maggior precisione,

ai collisori adronici (dove fu scoperto, nel 1983, al SppS del CERN;

esperimento UA1):

MW

Il metodo di misura si basa sulla

ricostruzione della “massa

trasversa” MT:

anno


Misure di m w ai collisori adronici1
Misure di M smagliature:W ai collisori adronici

In generale l’ incertezza sistematica sulla scala di energia dei

calorimetri limita la precisione finale raggiungibile su MW.

Metodi alternativi sono in studio per le “misure di precisione” a LHC

(obbiettivo: DMW ~ 10-15 MeV)


Misure di m w ai collisori adronici2
Misure di M smagliature:W ai collisori adronici

  • Idea generale per LHC:

  • considerare gli eventi Z  

  • rimuovere un  , simulando Z   ““

  • mZ = 91 187.5  2.1 MeV nota

  • Ricostruire MT in questi eventi,

  • riscalando ad una massa Mx e

  • confrontando la distribuzione

  • ottenuta con quella degli eventi

  • reali Wmn

Un precisione DMW ~ 15 MeV (~1/3 dell’ errore attuale) potrebbe

mettere in evidenza l’ esistenza di una discrepanza nel Modello

Standard, con la necesita’ di introdurre nuova fisica (nuovi stati)

che intervenga nelle correzioni radiative.


La predizione di m higgs e la consistenza del modello standard
La predizione di M smagliature:Higgse la consistenza del Modello Standard

DM t= 5.2 GeV

DMW=

39 MeV

Misure dirette

consistenza?!

80.385

Misure di precisione

Dipendenza da mt, mH

nello SM


Es 5 1
Es. 5.1 smagliature:

Calcolare spointQED

Si ha:

1 J = 0,625 1019 eV

[ si ricordi: ]


Esercizio 5 2
Esercizio 5.2 smagliature:

Calcolare s0Born(eemm)

Si ha:

essendo [vedi (5.20)]:

Inoltre:

1 nb = 10-33 cm2 = 10-37 m2


Esercizio 5 3
Esercizio 5.3 smagliature:

Dimostrare che nel Modello Standard:

Si ha:

0.232


ad