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Le coefficient de Gini

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Le coefficient de Gini. Économie du développement - IHEID 6 e séance. Objectifs de la présentation. Comprendre le raisonnement sur les inégalités de revenu, de patrimoine ou de toute autre variable…

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Presentation Transcript
le coefficient de gini

Le coefficient de Gini

Économie du développement - IHEID

6e séance

objectifs de la pr sentation
Objectifs de la présentation
  • Comprendre le raisonnement sur les inégalités de revenu, de patrimoine ou de toute autre variable…

à partir d’une représentation de la répartition de cette variable au sein d’une population

  • Savoir comment le coefficient de Gini se calcule à partir de cette répartition
plan de la pr sentation
Plan de la présentation
  • À quoi sert cet outil ?
  • Comment fonctionne cet outil ?
  • Quelles questions cet outil soulève t-il ?
  • Exemples d’emploi
  • Conclusion
quoi sert cet outil
À quoi sert cet outil ?
  • Mesurer de manière agrégée le niveaud’inégalité dans la répartition d’une variable :
    • répartition du revenu dans un pays donné
    • mais aussi répartition des dépenses, du patrimoine, dans un ville, une région…
  • Puis comparer les niveaux d’inégalités
    • Pour un même pays / région… dans le temps
    • Entre pays / régions… à un moment donné
comment fonctionne cet outil 1
Comment fonctionne cet outil ? (1)
  • Notion de base : répartition d’une variable au sein d’une population
    • Par exemple : répartition du PIB de l’année 2008 au sein de la population de tel pays
  • On découpe la population en parts de même effectif.
    • Quintiles (5 parts de 20% de la population)
    • Déciles (10 parts de 10%)
    • Centiles (100 parts de 1%)
    • Etc.
comment fonctionne cet outil 2
Comment fonctionne cet outil ? (2)
  • On regarde quelle proportion de la variableconsidérée revient à chaque part de la population.
    • Par exemple quelle part de PIB revient à chaque décile de la population
  • On classe les parts de la population par montants croissants de la variable considérée
    • Dans le cas du PIB, classement de la part de la population la plus « pauvre » à la plus « riche »
    • Décile 1 = le plus pauvre
    • Décile 10 = le plus riche
comment fonctionne cet outil 3
Comment fonctionne cet outil ? (3)
  • Représentation de la répartition du PIB au sein d’une population par un histogramme
comment fonctionne cet outil 4
Comment fonctionne cet outil ? (4)
  • Par simple addition on peut ensuite calculer la part cumulée de revenu des déciles successifs

Etc.

R1+R2+R3

R1+R2

R1

comment fonctionne cet outil 5
Comment fonctionne cet outil ? (5)
  • Courbe de Lorenz d’une répartition : passage du discret au continu
comment fonctionne cet outil 6
Comment fonctionne cet outil ? (6)
  • Répartition « limite » (hypothétique) 1 : parfaitement égalitaire
comment fonctionne cet outil 7
Comment fonctionne cet outil ? (7)
  • Répartition limite 2 : parfaitement inégalitaire
comment fonctionne cet outil 8
Comment fonctionne cet outil ? (8)
  • Comparaison de la courbe de Lorenz d’une répartition réelle avec celle des répartition limites

Plus égalitaire

Plus inégalitaire

comment fonctionne cet outil 9
Comment fonctionne cet outil ? (9)
  • La courbe de Lorenz de n’importe quelle répartition réelle est située à l’intérieur du triangle formé par les deux répartitions limites
    • Plus la répartition est égalitaire, plus la courbe de Lorenz « remonte » vers la ligne d’égalité parfaite
    • Et inversement : plus la répartition est inégalitaire et plus la courbe de Lorenz « descend » vers la ligne d’inégalité parfaite
comment fonctionne cet outil 10
Comment fonctionne cet outil ? (10)
  • Agréger l’information sur les inégalités en un indice compris entre 0 et 1 grâce aux aires définies par les courbes de Lorenz :

Aire B

Aire A

comment fonctionne cet outil 11
Comment fonctionne cet outil ? (11)
  • Coefficient de Gini = Aire A / Aire B x 100
    • Cas limite 1 : la répartition réelle est parfaitement égalitaire.

On a alors : Aire A = 0 et coeff. Gini = 0

    • Cas limite 2 : la répartition réelle est parfaitement inégalitaire.

On a alors : Aire A = Aire B et coeff. Gini = 100

    • Cas réels : le coefficient de Gini de la répartition des revenus oscille actuellement entre 24,7 (Danemark) et 74,3 (Namibie)
exemple d emploi
Exemple d’emploi

Comparaison entre pays

Analyse plus précise de la répartition

(voir aussi part des 20% les plus pauvres / les plus riches)

quelles questions soul ve cet outil
Quelles questions soulève cet outil ?
  • Perte d’information inhérente à l’agrégation : deux répartitions des revenus différentes donnent le même Gini dès lors qu’elles définissent la même aire

Aire A1

= Aire A2

conclusion
Conclusion
  • Une mesure agrégée des inégalités de revenus disponible pour un grand nombre de pays et pour certains d’entre eux à plusieurs moments dans le temps (évolution)
  • A compléter par la part de revenus pour les quintiles ou déciles les plus pauvres et les plus riches pour avoir une idée plus précise de la répartition
  • Presque exclusivement calculé pour la répartition des revenus (ou dépenses) mais serait nécessaire pour celle du patrimoine
ad