Quelles tâches, activités, projets, impliquant les mathématiques, conserver ou proposer en AP ?

1. Quelles tâches, activités, projets, impliquant les mathématiques, conserver ou proposer en AP ? Un exemple autour de la recherche d’une question ouverte.

2. Le diagnostic. Face à la résolution d’un exercice, certains élèves ne parviennent pas « à démarrer ». Pour les exercices à chercher à la maison, ils se contentent souvent de faire la figure, ou les premières questions. Dans les exercices en classe, ils ont une attitude « attentiste ».

3. L’objectif de la séance. Le but de la séance n’est pas de résoudre l’exercice proposé mais de donner à l’élève une méthode.

4. Les élèves… Le contexte peut être très variable entre… Groupe de besoin : Le professeur de math de la classe a repéré en amont des élèves qui ont des difficultés à « se lancer » dans la résolution des exercices. Le groupe est hétérogène (une demi classe par exemple)

5. Un exemple d’exercice : ABCD est un carré. E est le point à l’intérieur du carré tel que DCE est un triangle équilatéral, L est le point à l’extérieur du carré tel que BCL est équilatéral. Les points A, E et L sont-ils alignés ?

6. Scénario Durant 5 minutes, les élèves cherchent individuellement l’exercice. Les élèves qui ont démarré poursuivent leur travail de manière autonome. Pour les autres élèves, le professeur propose un « outil ». Les élèves peuvent être mis en groupe de 2.

7. Un exemple d’outil Pour t’aider dans la résolution, réponds par écrit, au brouillon aux questions suivantes : • Quelle est la question posée ? Que faut-il faire ? • As-tu déjà rencontré des questions qui ressemblent à celle là ? • La figure (ou des éléments de la figure) est-elle familière ? • Quels résultats de cours pourraient être utiles ? Tu peux prendre ton cahier de cours pour les relire. • Dans ton cahier d’exercices, cherche les exercices « ressemblants » que tu as déjà traités. Appelle-moi pour faire le point.

8. Un exemple d’outil Pour l’exercice choisi, • Avais-tu fait cet exercice ? • L’as-tu compris ? • Quels sont les théorèmes, définitions,…du cours utilisés ? Relis le cours si nécessaire. • Décris la méthode utilisée. • Est-il possible d’adapter ce qui a été fait pour résoudre l’exercice posé ?

9. Autres scénarii… Le groupe comprend peu d’élèves. Le professeur pose oralement les questions. 10 minutes avant la fin, l’élève fait lui même le bilan des démarches qu’il a mises en œuvre.

10. Commentaires. Le travail s’appuie sur une difficulté de l’élève, facilement identifiable par lui comme par le professeur. Le cadre proposé est clairement différent de celui du cours. A partir d’un exemple mathématique, l’objectif est proposer une méthode, de donner du sens à certaines tâches : • Identification et reformulation d’un problème. • Retour vers la trace écrite. • Exploitation de celle-ci. • Identifier une démarche, une méthode. • Expliciter une démarche, une méthode. • Par analogie, répondre à une question.

11. Des prolongements envisageables. Possibilité de décliner ces objectifs de manière transversale. • Travail similaire dans d’autres matières… • Retour vers l’élève : Selon lui, comment peut s’adapter cette méthode dans une situation de recherche dans une autre discipline. Faire le lien entre ces objectifs et certains points du cahier de bord. Reprendre les mêmes objectifs (trace écrite, explicitation d’une démarche,…) avec d’autres types de « supports ». Incontournable : Mesurer en cours de math, dans d’autres séances d’AP, l’effet de cette séance. Lui prévoir un écho.