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线 性 代 数 Linear Algebra

线 性 代 数 Linear Algebra. 王继强 博士 统计与数理学院 Ph ： 13854160049 E-mail ： mror@sdfi.edu.cn. 绪 言. 1. 代数与代数学 代数， Algebra, Khw ā rizmi, 《ilm al-jabr wa’l muqābalah》 1853 年，李善兰 , Elexande Wylie,《 代数学 》. 发展： 古代算术： 《 九章算术 》 、 《 孙子算经 》 、 《 缉古算经 》

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Presentation Transcript

  1. 线 性 代 数Linear Algebra 王继强 博士 统计与数理学院 Ph：13854160049 E-mail：mror@sdfi.edu.cn

  2. 绪 言 1.代数与代数学 代数，Algebra, Khwārizmi, 《ilm al-jabr wa’l muqābalah》 1853年，李善兰, Elexande Wylie,《代数学》

  3. 发展： 古代算术：《九章算术》、《孙子算经》、《缉古算经》 →初等代数（古典代数）：代数式的运算、方程、方程组. →近世代数（抽象代数）：群、环、域等代数结构.

  4. 2.线性代数 仅涉及线性运算（加法与数乘）的代数学分支，以矩阵为研究工具，以向量空间（线性空间）、线性变换和线性方程组为研究对象. 交换代数、同调代数、李代数、布尔代数、泛代数…

  5. 研究内容： 第一章 矩阵 第二章 线性方程组 第三章* 线性空间与线性变换 第四章 矩阵的特征值和特征向量 第五章 二次型 线性代数与考研

  6. 1.1 矩阵的概念 第一章 矩阵 1850年，西尔维斯特（Sylvester，1814-1894） 例1 4名学生的考试成绩

  7. 定义1.2 m×n 矩阵(matrix)： n 阶方阵(n×n矩阵): 行，列，元素

  8. 三.几种特殊的矩阵 1. 零矩阵： 2. 矩阵： 矩阵： 1阶方阵( 矩阵)：

  9. 3. 对角矩阵（diagonal matrix） 主、副对角线

  10. 4. 单位矩阵（identical matrix） 5. 数量矩阵

  11. 6. 上三角矩阵 下三角矩阵

  12. 7. 对称矩阵 反对称矩阵

  13. 1-1 over

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