1 / 12

Algoritmer og Datastrukturer 2

Algoritmer og Datastrukturer 2. Gerth Stølting Brodal Korteste Veje [CLRS, kapitel 25.1-25.2]. Korteste Veje mellem alle Par af Knude. v 2. π ij. d ij. 3. 2. 1. v 3. v 1. 5. 2. 1. v 4. v 5. 3. Tid O ( n ). v 2. π ij. d ij. 3. 2. 1. v 3. v 1. 5. 2. 1. v 4. v 5. 3.

mala
Download Presentation

Algoritmer og Datastrukturer 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Algoritmer og Datastrukturer 2 Gerth Stølting Brodal Korteste Veje[CLRS, kapitel 25.1-25.2]

  2. Korteste Veje mellem alle Par af Knude v2 πij dij 3 2 1 v3 v1 5 2 1 v4 v5 3

  3. Tid O(n) v2 πij dij 3 2 1 v3 v1 5 2 1 v4 v5 3

  4. v1, ... ,vn vj ... vi lik Δ kanter vk wkj Lij = korteste afstand fra i til j for stier med Δkanter W = incidensmatricen L’ij = korteste afstand fra i til j for stier med Δ+1 kanter Tid O(n3)

  5. Tid O(n3)

  6. v1, ... ,vn vj ... vi lik Δ kanter vk wkj diagonalen = 0 L(m)ij = korteste afstand fra i til j for stier med mkanter W = incidensmatricen Tid O(n4)

  7. v1, ... ,vn vj lkj m kanter ... vi lik m kanter vk L(m)ij = korteste afstand fra i til j for stier med mkanter W = incidensmatricen Tid O(n3·log n)

  8. Floyd-Warshall v1, ... ,vk-1 vk, ... ,vn vk vj vi d(k)ij = korteste vej fra i til j der kun går via 1..k Tid O(n3)

  9. Transitive Lukning(= Floyd-Warshall simplificeret) v1, ... ,vk-1 vk, ... ,vn vk vj vi t(k)ij = findes en vej fra i til j der kun går via 1..k Tid O(n3)

  10. Transitive Lukning: Eksempel

  11. Opsummering Korteste Veje

More Related