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Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene

F ACOLTÀ DI SCIENZE M ATEMATICHE, F ISICHE E N ATURALI. Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene. Francesco Peronaci. Laurea Triennale in Fisica. Relatore Dr. Tullio Scopigno. Anno Accademico 2008/2009. Effetto Raman.

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Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene

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Presentation Transcript

  1. FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Spettroscopia Raman e simmetrie:il caso del Benzene Francesco Peronaci Laurea Triennale in Fisica RelatoreDr. Tullio Scopigno Anno Accademico 2008/2009

  2. Effetto Raman diffusione anelastica della radiazione elettromagnetica dovuta all’interazione con i moti rotazionali e vibrazionali della molecola • IRaman << IRayleigh • Ianti-Stokes <IStokes

  3. Effetto Raman: derivazione classica Rayleigh Raman Stokes Raman anti-Stokes

  4. Effetto Raman: derivazione quantistica Approssimazione adiabatica Regola d’oro di Fermi

  5. Effetto Raman: derivazione quantistica Termini al secondo ordine in A

  6. Effetto Raman: derivazione quantistica Sezione d’urto doppio-differenziale Tensore di polarizzabilità quantistico

  7. Stokes VS anti-Stokes

  8. Modi di vibrazione Raman-shift = frequenza del modo normale di vibrazione 3N-6 modi normali di vibrazione

  9. Simmetrie Operatore di simmetria agendo sulla configurazione di equilibrio, permuta la posizione di atomi indistinguibili tra loro • Identità E • Rotazione Cn • Riflessione σ • Rotazione impropria Sn • Inversione i • La simmetria di una molecola dipende da: • Disposizione geometrica dei nuclei • Tipo di legami

  10. Gruppi di simmetria L’insieme degli operatori di simmetria è un gruppo • Esistenza elemento neutro • Chiusura rispetto al prodotto • Esistenza elemento inverso • Proprietà associativa L’insieme delle Rij formano una rappresentazione del gruppo Base della rappresentazione: insieme di funzioni delle coordinate molecolari linearmente indipendenti Caratteristica dell’operatore R

  11. Simmetria coordinate normali In coordinate normali: rappresentazione irriducibile: descrive la simmetria di un insieme di modi normali degeneri sono in numero limitato Numero di modi normali con simmetria gamma

  12. Regole di selezione Le funzioni d’onda stazionarie sono la base di una rappresentazione ridotta • Born-Hoppenheimer • piccole oscillazioni Considero le sole transizioni fondamentali totalsimmetrica simmetria del modo normale eccitato

  13. Regole di selezione Opportune combinazioni lineari delle componenti di P =0

  14. Benzene: modello di Kekulé Gruppo D3h IRR dei modi normali di vibrazione: 15 frequenze Raman-attive

  15. Benzene: modello a legame delocalizzato Gruppo D6h IRR dei modi normali di vibrazione: 7 frequenze Raman-attive

  16. Benzene: spettro sperimentale Intensità Raman-shift [cm-1]

  17. Benzene: spettro sperimentale 992 cm-1 3062 cm-1 Intensità 3046 cm-1 1595 cm-1 1178 cm-1 606 cm-1 849 cm-1 Raman-shift [cm-1]

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