Investering og Finansiering

1. Investering og Finansiering Kapitel 4 Valg mellem flere alternative investeringer

2. Disposition • 4.1 Fundamentalprincip II • 4.2 Kapitalværdimetoden • 4.3 Annuitetsmetoden • 4.4 Interne rentefods metode • 4.5 Tilbagebetalingsmetoden • 4.6 Sammenligning af metoderne

3. Den mest fordelagtige af en række alternative investeringer er den, der ved en given kalkulationsrentefod har den største kapitalværdi. Forudsætninger Investeringerne er uafhængige Perfekt kapitalmarked 4.1 Fundamentalprincip II

4. 4.2 Kapitalværdimetoden • Beregn NV for alle mulighederne • Vælg den med den største NV • Kalkulationsrentefodens betydning • Kan påvirke rangordningen af alternative investe-ringer • Høj kalkulationsrente fordel for korte investeringer • Lav kalkulationsrente fordel for lange investeringer

5. Bemærk: Kapitalværdi vs. intern rentefod Èngangsinvesteringer – eks. p. 43 ..\..\eksempler, m.m. i bogen_Version8.xls

6. Investeringskæder • Produktets livscyklus er længere end produktionsudstyrets økonomiske levetid • investeringen gentages evt. i det uendelige • Sammenligning af alternative investeringer over lige lang tidsperiode (mindste fælles fold) • Alternativ 1 og 2 har en levetid på 3 hhv. 4 år • Sammenligningsperiode på 12 år med 4 gentagelser af alternativ 1 og 3 af alternativ 2

7. 4.3 Annuitetsmetoden • Vælg den investering, der har de største gennemsnitlige nettobetalinger pr. periode • Engangsinvesteringer • ok, hvis investeringerne har samme levetid • Identisk gentagelse • glimrende, idet de gns. betalinger i gentagelserne er lig med de gns. betalinger i grundinvesteringen

8. Eksempel p. 46 ..\..\eksempler, m.m. i bogen_Version8.xls

9. Gentagne investeringer • Beregning af NV ved gentagen, identisk investering i det uendelige: • Find den gns. nettobetaling for grundprojektet, GN • Dette er den gns. nettobetaling for det identiske projekt • NPV = GN / i

10. 4.4 Den interne rentefodsmetode Investering 2 • Udbetaling 200 kr. i år 0 • Indbetaling 38 kr. i år 1-10 • Tilbagebetaling kr. 200 i år 10 • Intern rentefod = 19% Investering 1 • Udbetaling 100 kr. i år 0 • Indbetaling 20 kr. i år 1-10 • Tilbagebetaling kr. 100 i år 10 • Intern rentefod = 20% Hvilken investering er bedst?

11. Intern rentefods metode er uegnet • Intern rentefod er et relativt tal. Valg mellem investeringer må baseres på absolutte tal! • Tidsdimensionen mangler. • Metoden forudsætter, at • alle investeringer har én og kun én positiv intern rentefod. • Investeringssummer er ens • Levetiden er ens • Frigjorte midler kan placeres til den interne rentefod

12. 4.5 Tilbagebetalingsmetoden • Uegnet af mange grunde • Statisk metode tager ikke hensyn til • Renten (og dermed fordelingen af betalingerne) • betalinger udover tilbagebetalingsperioden • Tilbagebetalingsmetoden har dog bred udbredelse fordi • Fortæller hvornår likviditeten er genoprettet • God under usikkerhed og kapitalknaphed • Hvor hurtigt reduceres usikkerheden • Hurtig tilbagebetalingstid = Fordelagtigt projekt • Ofte ejer-interesse i hurtig tilbagebetaling

13. 4.6 Sammenligning af metoderne • NV-metoden er den bedste, virker altid • IRR-metoden er god, hvis man ikke kender kalkulationsrentefoden • men pas på.... • Annuitetsmetoden er god, hvis der er mange annuiteter i betalingsrækken • Statisk payback er værdiløs • Dynamisk payback er god som supplerende information (risikomål)

14. Investering og Finansiering Kapitel 5 Optimal levetid

15. Disposition • 5.1 Indledning • 5.2 Eengangsinvesteringer • 5.3 Økonomisk levetid – identisk gentagelse • 5.4 Økonomisk levetid – udskiftning med ny • 5.5 Omkostningsmodeller

16. 5.1 Indledning - Levetid • Teknisk levetid • hvor længe kan anlægget faktisk køre? • Økonomisk levetid • hvor længe kan det betale sig at holde anlægget kørende? • Økonomisk levetid ≤ teknisk levetid • Det er den økonomiske levetid, der er interessant!!

17. 5.2 Eengangsinvesteringer • Totalbetragtning (Kapitalværdi) • Den værdi af n, der maksimerer kapitalværdien • Grænsebetragtning • Udvid perioden med 1 så længe de marginale indbetalinger er større end de marginale udbetalinger • Restlevetidsbetragtning ved allerede kørende anlæg • Totalbetragtning eller grænsebetragtning!

18. Totalbetragtning • Find nettobetalingsrækken ved forskellige levetider • Find NPV for disse betalingsrækker, K0(n) • Den værdi af n, hvor K0(n) er størst, er den optimale levetid

19. Totalbetragtning • DIt driftsindbetalinger i år t • DUt driftsudbetalinger i år t • Sn scrapværdien efter n år • A anskaffelsessummen • i kalkulationsrentefoden

20. Eksempel (p.54-55) i=10% ..\..\eksempler, m.m. i bogen_Version8.xls

21. Grænsebetragtning • Bestem grænsenettobetalingen • det beløb, man tjener ved at lade anlægget køre et år mere • Lad anlægget leve så længe, at grænse-nettobetalingen er positiv • Pas på, hvis der er flere fortegnsskift

22. Grænsebetragtning • DIt driftsindbetalinger i år t • DUt driftsudbetalinger i år t • Sn scrapværdien efter n år • i kalkulationsrentefoden • GRNn grænsenettobetalingen i år n Leddet iSn-1 er en offeromkostning, nemlig tabt renteindtægt for det sidste års scrapværdi

23. Eksempel (p. 57) ..\..\eksempler, m.m. i bogen_Version8.xls

24. 5.3 Økonomisk levetid – identisk gentagelse i det uendelige • En lidt anden problemstilling • hvornår skal det gamle anlæg skrottes, og et nyt, tilsvarende indkøbes? • uendelig tidshorisont • urealistisk, men gør beregningerne lettere • Kædens kapitalværdi bliver maksimeret når GN i grundinvesteringen maksimeres. Bestem derfor n således, at GN(n) = K0(n)ani-1 er maksimal • Ved uendelig er

25. Eksempel fortsat, p. 59 Maksimal GN giver levetid på 5 år ved uendelige investeringskæder Maksimal kapitalværdi giver levetid på 6 år ved eengangsinvesteringer ..\..\eksempler, m.m. i bogen_Version8.xls

26. 5.4 Økonomisk levetid – udskiftning med ny • Eksisterende anlæg, der langsomt nedslides • Hvornår skal vi udskifte til et nyt og bedre? • Udskift: • når grænsenettobetalingen for det gamle bliver mindre end gennemsnitsbetalingen for det nye

27. Eksempel fortsat, p. 60 • Gammel anlæg som før, men 3 år gammelt • Nyt anlæg - gns. nettobetalinger 50 tkr/år • Opgave: drøft modellens forudsætninger og kriterier for udskiftning! ..\..\eksempler, m.m. i bogen_Version8.xls

28. 5.5 Omkostningsminimering • Specialtilfælde af modellerne i 5.3. og 5.4 • Forudsætning: • Driftsindbetalinger konstante • Driftsindbetalinger uafhængige af anlæggets alder • Driftsindbetalingerne har derfor ingen betydning for den optimale økonomiske levetid • Fortegnet på udbetalinger vendes  omkostningsminimimering, d.v.s. minimer kapitalværdien

29. Eksempel (p. 62) ..\..\eksempler, m.m. i bogen_Version8.xls

30. Eksempel p. 62-63

31. Eksempel p. 62-63

32. Eksempel p. 63-64

33. Opgavetid: Løs opgave 15-17 p. 193-196