Teoria de las proyecciones
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DIBUJO EN INGENIERIA I. CLASE 6. TEORIA DE LAS PROYECCIONES. ING. HECTOR BENITES SEM 7-8.

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TEORIA DE LAS PROYECCIONES

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

TEORIA DE LAS PROYECCIONES

ING. HECTOR BENITES SEM 7-8


Geometr a descriptiva como ciencia de la representaci n

La Geometría Descriptiva es la ciencia que tiene como objeto la representación sobre un plano de figuras y objetos del espacio; para lo cual, establece una serie de propiedades entre las formas del espacio, de tres dimensiones, y las formas planas, de dos.

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA COMO CIENCIA DE LA REPRESENTACIÓN.

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

  • En esta disciplina se establecen dos funciones, una inversa a la otra:

    • Representar sobre una superficie las formas concebidas.

    • Restituir mentalmente las formas dadas mediante una representación plana o dibujo.


Proyecciones

El modo de representar y de reconocer las formas de los cuerpos parte de la utilización de una operación elemental llamada proyección.

PROYECCIONES

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

  • Cuando se trata de representar un objeto en un plano se recurre a la proyección sobre él, es decir, a hacer pasar por todos los puntos notables del objeto líneas de proyección,(cumpliendo determinadas características) que al incidir sobre el planodan los puntos proyectados correspondientes (intersecciones).


Elementos de las proyecciones

ELEMENTOS DE LAS PROYECCIONES

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

  • Los elementos que intervienen en toda proyección son: (UNE-EN ISO 10209-2:1996)

  • Centro de proyección: Punto desde el que parten todas las líneas de proyección (V). (Observador)

  • Plano de proyección: Plano sobre el que se proyecta un objeto con el fin de obtener una representación del mismo (Π).

  • Línea de proyección: Línea recta que tiene por origen el centro de proyección y pasa por un punto (A) del objeto que se representa. Su intersección con el plano de proyección constituye la imagen de ese punto del objeto (A’).


Tipos de proyecciones

TIPOS DE PROYECCIONES:

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

  • PROYECCIÓN PARALELA O CILÍNDRICA: Método de proyección en el que el centro de proyección se sitúa a una distancia infinita y todas las líneas de proyección son paralelas.

    • Proyección ortogonal: líneas de proyección perpendiculares al plano de proyección (90 ˚).

    • Proyección oblicua:líneas de proyección oblicuas alplano de proyección(90 ˚).

  • PROYECCIÓN CENTRAL O CÓNICA: Método de proyección en el que el centro de proyección se sitúa a una distancia finita y todas las líneas de proyección son convergentes.


Tipos proyecciones

TIPOS PROYECCIONES.

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

  • CUADRO COMPARATIVO ENTRE LOS MÉTODOS DE PROYECCIÓN:


Sistemas de representaci n

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN.

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Los sistemas de representación son un conjunto de operaciones que permiten obtener las proyecciones de un objeto en el espacio sobre un plano que suele ser el encerado o el papel del dibujo y, viceversa, poder restituirlo al espacio a partir de su representación en el plano.

La condición fundamental que debe reunir todo sistema de representación es, pues, su reversibilidad.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Proyección ortogonal

Las proyecciones ortogonales tienen su origen en el siglo XVIII. Su inventor fue Gaspar Monge (1746 - 1818).

El conocimiento de las proyecciones, tanto ortogonales como oblicuas y cónicas, son de importancia como base para luego poder comprender la geometría descriptiva.

El dibujo de proyección es un elemento esencial en cualquier industria, ya que todo producto elaborado debe pasar primero por una fase de proyecto donde se realizan los diferentes dibujos necesarios para la fabricación.

La proyección ortogonal es considerada como la base fundamental del dibujo Técnico. Sin el dominio de ella no puede haber un buen aprendizaje del dibujo.


Definici n proyecci n ortogonal

DEFINICIÓN PROYECCIÓN ORTOGONAL

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Es el sistema de proyección en donde todos los rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección. Consiste en representar cada uno de los lados del objeto por separado, para detallar y dimensionar debidamente.

También es conocida como proyección Diédrica.

Observador

Objeto

Líneas de proyección paralelas

Vista Ortogonal

Plano de Proyección

El plano se reemplaza por una hoja de papel


Determinaci n de las vistas ortogonales

DETERMINACIÓN DE LAS VISTAS ORTOGONALES

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Para determinar las vistas ortogonales situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto, en sus formas y dimensiones exactas.

Estas vistas reciben el nombre de:

Vista A: Vista Frontal o Alzado

Vista B: Vista Superior o planta

Vista C: Vista derecha o lateral derecha

Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda

Vista E: Vista inferior

Vista F: Vista posterior


Sistemas de proyecci n de vistas ortogonales

Sistemas de Proyección de vistas Ortogonales

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

En el campo del dibujo técnico existen dos sistemas que normalizan las disposiciones de las vistas ortogonales: el Europeo y el Americano

Sistema ASA.(S. Americano)

Sistema ISO.(S. Europeo)

El plano de proyección se encuentra entre el observador y el objeto.

El objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección


Desarrollo del cubo de proyecci n

Desarrollo del Cubo de Proyección

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyección de la vista Frontal (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.

SISTEMA ISO (EUROPEO)

SISTEMA ASA (AMERICANO)


Ubicaci n de las vistas ortogonales

Ubicación de las Vistas Ortogonales

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

En el Perú se representa en el sistema ISO, en este sistema, la imagen del Objeto resulta proyectada en posición opuesta con respecto a la ubicación del observador. Las vistas se representan en un ángulo de 90º

Vista A: Vista Frontal o Alzado

Vista B: Vista Superior o planta

Vista C: Vista derecha o lateral derecha

Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda

Vista E: Vista inferior

Vista F: Vista posterior


Elecci n de las vistas

Elección de las Vistas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Generalmente son tres las vistas principales en el sistema de proyección ortogonal, estas vistas son: la vista Frontal, las vista superior y una de las vistas laterales.

La vista frontal debe ser la que contenga el mayor número de detalles, en forma y dimensión; para empezar a dibujar se recomienda iniciar de la vista frontal, luego la vista superior y, finalmente, una de las vistas laterales elegidas.

Los contornos y aristas ocultas, se representan con líneas de trazos.


Elementos de un volumen

ELEMENTOS DE UN VOLUMEN

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Cualquier volumen está formado por varias superficies llamadas CARAS que se intersecan entre sí; estas intersecciones entre las caras serán líneas rectas o líneas curvas, de acuerdo al tipo de superficies que se intersequen. Estas intersecciones las llamaremos ARISTAS. Al punto donde concurren tres o más aristas lo llamaremos VÉRTICE, originado también por la intersección de tres o más caras.


Dimensiones principales de un volumen

DIMENSIONES PRINCIPALES DE UN VOLUMEN

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

Ancho es la distancia horizontal derecha o izquierda entre dos puntos medida sobre la perpendicular a dos planos laterales que los contienen.

Alturaes la diferencia de elevación entre dos puntos medidos perpendicularmente entre dos planos horizontales que los contiene, el movimiento perpendicular es descrito como arriba o abajo.

Profundidades la distancia horizontal entre dos puntos medidos sobre la perpendicular a dos planos frontales que los contiene.


Vistas principales

VISTAS PRINCIPALES

DIBUJO EN INGENIERIA I

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PROYECCIONES.

VISTA FRONTAL es la proyección del objeto obtenida en un plano de proyección vertical, ubicado detrás del objeto. Se proyectan las dimensiones alto y ancho.

VISTA HORIZONTAL es la proyección del objeto obtenida en el plano de proyección horizontal, ubicado debajo del objeto. Se proyectan las dimensiones ancho y profundidad.

VISTA LATERAL IZQUIERDA O

DERECHA es la proyección del objeto obtenida en un plano de proyección vertical, ubicado a la derecha o a la izquierda del objeto respectivamente. Se proyectan las dimensiones profundidad y alto.


Correspondencia entre las vistas

Correspondencia entre las Vistas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

En la proyección ortogonal, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas, se dibujan al mismo nivel de correspondencia

Vistas tienen la misma altura, ancho y profundidad

Así estarán relacionadas:

a) La vista Frontal y la superior coinciden en sus anchuras.

b) La vista Frontal y las vistas laterales coinciden en sus alturas.

c) La superior y las vistas laterales coinciden en su profundidad.


Pasos a seguir en el dibujo de las vistas

PASOS A SEGUIR EN EL DIBUJO DE LAS VISTAS

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

1.- Estudiar cuidadosamente el objeto y establecer su cara frontal, tomando la que tenga mas detalles o mayor longitud entre las caras verticales (ancho o profundidad).

2.- Seleccionar el número de vistas a dibujar, dependiendo de la complejidad del objeto.

3.- Un croquis a mano alzada ayudará a planear la disposición general de la lámina.

4.- Disponer el espacio necesario en el papel, de acuerdo a la escala a utilizar y al número de problemas a resolver. También se puede escoger la escala de acuerdo al área disponible de papel. Con autoCAD se dibuja a esc. natural porque su zona de dibujo es ilimitada.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

5.‐ Elaborar rectángulos o cuadrados con las dimensiones máximas del objeto, relacionadas entre sí, Con líneas de construcción (finas y suaves), y en la disposición correcta de acuerdo a la relación observador‐objeto‐ plano de proyección.

Una vez seleccionada la vista frontal, la horizontal estará debajo de ella, alineada según el ancho, y si la lateral es izquierda se dibujará a la derecha de la frontal , alineada según la altura.

Entre una vista y otra debe dejarse una distancia apropiada para el acotado.

Es necesario usar la línea inglete, a 45°, para transferir mediciones a una tercera vista.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

6.‐ Trazar en estos rectángulos las caras o aristas visibles, trabajando con líneas de construcción .

En cada una de las vistas, las caras del objeto se proyectarán de una manera sustentada y justificada.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

VISTA FRONTAL

Caras paralelas (1)

(frontales), en verdadera

forma y tamaño.

Caras perpendiculares (2)

(horizontales, laterales u

oblicuas a estos planos de

proyección), como recta.

Caras oblicuas (3) a los

tres P.P.P., como caras deformadas.

2.4

1


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

VISTA LATERAL

Caras paralelas (1)

(laterales), en verdadera

forma y tamaño.

Caras perpendiculares (2) (horizontales, frontales u oblicuas a estos planos de

proyección), como recta.

Caras oblicuas (3) a los

tres P.P.P., como caras deformadas.

2.6


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

VISTA HORIZONTAL

Caras paralelas (1) (horizontales), en verdadera forma y tamaño.

Caras perpendiculares (2) (verticales), como recta.

Caras oblicuas (3) a los

tres P.P.P., como caras deformadas.

2.1


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

7.‐ Dibujar las líneas ocultas y valorizar las líneas visibles.

8.‐ Rotular el título y la dentificación de cada una de las vistas; esta identificación debe rotularse en el alineamiento izquierdo de cada vista, para uniformar la presentación.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

9.- Acotar el dibujo e indicar la escala utilizada. El acotado se hace en el espacio dejado entre las vistas, según se dijo anteriormente.

No deben repetirse medidas, en su lugar se puede totalizar.

Las líneas de acotamiento deben estar centradas en el espacio dejado entre las vistas. Las líneas de extensión deben separarse de las vistas 2 mm.

10.‐ Revisar y comprobar el dibujo cuidadosamente


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

LINEAS DE ABATIMIENTO O DE INGLETE

Es la linea auxiliar que se traza para transferir medidas o detalles descritos entre las vistas horizontal o superior y las laterales izquierda o derecha

VLI

VF

VH


Ejercicios resueltos

EJERCICIOS RESUELTOS

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CLASE 6

PROYECCIONES.

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SI

SI

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Ejercicios resueltos1

EJERCICIOS RESUELTOS

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CLASE 6

PROYECCIONES.

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VS

VL

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VF

VF

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VS


Ejercicios

EJERCICIOS

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Ejercicios1

EJERCICIOS

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PROYECCIONES.

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PROYECCIONES.

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PROYECCIONES.

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DIBUJO EN INGENIERIA I

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PROYECCIONES.

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

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PROYECCIONES.

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

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Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 6

PROYECCIONES.

S

L I

F

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F

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Proyeccion de vistas ortograficas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

PROYECCION DE VISTAS ORTOGRAFICAS

ING. HECTOR BENITESSEM 9


Significado y proyecci n de los elementos de un volumen

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

SIGNIFICADO Y PROYECCIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UN VOLUMEN


Significado y proyecci n de los elementos de un volumen1

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

SIGNIFICADO Y PROYECCIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UN VOLUMEN


Proyecci n de aristas rectas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

En general, las diferentes vistas deben avanzarse al mismo tiempo, proyectando la forma característica que aparezca en una vista hacia las otras, sin terminar ninguna antes de comenzar otra.

De ser posible, las líneas deben trazarse con el grueso o acabado correspondiente, a medida que se van dibujando las proyecciones.

De ser necesario cuando el volumen es complicado, deben identificarse los vértices con letras o numerales, y luego proceder a proyectar las vistas

PROYECCIÓN DE ARISTAS RECTAS


Proyecci n de aristas rectas1

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

  • Es conveniente estudiar la posición de las caras o aristas del objeto dado con respecto a los planos principales de proyección:

  • Dibujando primero la proyección en Verdadera Forma y Tamaño (VFT) de las caras que son paralelas a los planos de proyección.

  • Luego la proyección como borde en los planos de proyección perpendiculares a la cara respectiva, quedando prácticamente definidos todos los vértices del objeto.

  • Completando las caras oblicuas al unir estos puntos, ya que para dibujar aristas oblicuas a los planos principales de proyección, se deben definir sus extremos en otras aristas.

PROYECCIÓN DE ARISTAS RECTAS


Proyecci n de aristas rectas2

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

PROYECCIÓN DE ARISTAS RECTAS


Proyecci n de aristas curvas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

Las aristas curvas se proyectarán en longitud verdadera en un plano de proyección que sea paralelo a ellas en el espacio.

Se proyectarán en el plano adyacente como una recta paralela a la línea de giro que debe haber entre los dos planos.

PROYECCIÓN DE ARISTAS CURVAS


Proyecci n de aristas curvas1

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

Cuando una superficie curva es tangente a una superficie plana, no debe aparecer línea alguna en la vista correspondiente.

PROYECCIÓN DE ARISTAS CURVAS


Proyecci n de aristas curvas2

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

Cuando una superficie curva intercepta a una superficie plana, aparece una línea en la vista correspondiente

PROYECCIÓN DE ARISTAS CURVAS


Proyecci n de aristas curvas contenidas en planos inclinados

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

La intersección de una superficie inclinada y una superficie curva (Ej. un cilindro), es una arista curva de forma elíptica, debido al ángulo de oblicuidad de la superficie o cara plana con el plano principal de proyección.

PROYECCIÓN DE ARISTAS CURVAS CONTENIDAS EN PLANOS INCLINADOS


Proyecci n de aristas curvas contenidas en planos inclinados1

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

En el ejemplo, tenemos un agujero cilíndrico interceptado por un plano inclinado que forma ángulo con el plano horizontal de proyección.

Dibujados los rectángulos para el trazado de las vistas, con el ancho, altura y profundidad respectivas. Asimismo observamos que tendremos una vista lateral izquierda, dibujada a la derecha de la vista frontal.

PROYECCIÓN DE ARISTAS CURVAS CONTENIDAS EN PLANOS INCLINADOS

Analizando la posición de las caras del objeto dado con respecto a los planos principales de proyección, únicamente las caras A y B no son paralelas a alguno de ellos, por lo tanto no se proyectarán en su VFT en ninguna de las vistas principales, pero sí como borde, por ser perpendiculares a un plano principal de proyección.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

La cara A es perpendicular al P H de proyección, se proyecta como borde en la VH

La cara B es perpendicular al P.L . de proyección, se proyecta como borde en la VLI.

La perforación circular pasa por el plano inclinado (B) (no se proyecta en longitud verdadera en los planos principales).

De las proyecciones horizontal y lateral, trasladamos varios puntos pertenecientes a la arista curva (del 1 al 12), hacia la vista faltante, la frontal, en la cual la arista se proyectará como una elipse al unir los puntos 1 al 12. Estos puntos son llevados de la vista horizontal a la lateral mediante la línea inglete, a 45°.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

EJERCICIO

Dado el cuerpo geométrico y la proyección de vistas múltiples correspondiente, relacionar en el cuadro adyacente las caras identificadas con letras, con sus proyecciones identificadas con números. Ejemplo: en a), la cara identificada con la letra A corresponde en la vista horizontal al número 28, en la frontal al 23 y en la lateral al 1.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 7

PRELAMINA PL6:


Interpretaci n de vistas ortograficas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

INTERPRETACIÓN DE VISTAS ORTOGRAFICAS

SEM. 10

ING. HECTOR BENITES


Interpretaci n de vistas ortograficas1

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

INTERPRETACIÓN DE VISTAS ORTOGRAFICAS

Consiste en el proceso mental de la representación y compresión de las características de un objeto representado a través de sus vistas ortográficas, visualizando el objeto en su conjunto a través de su representación mental o real del mismo (bosquejos o modelos)


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

  • Este proceso mental de interpretación de vistas, dependiendo de la complejidad del objeto, puede ser realizado mediante una descripción mental del mismo, o a través de su visualización como un cuerpo mostrando sus tres dimensiones:

  • a) Para el ejemplo: cuerpo prismático de altura, anchura y profundidad dadas, con un agujero cilíndrico de eje vertical.

  • b) la visualización tridimensional del mismo.


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

  • Es necesario revisar la totalidad de vistas dadas para poder tener claro las formas del objeto. Pues a pesar de tener una vista idéntica, puede estarse describiendo diferentes objetos.

  • Veas estas vistas y compárelas:

  • Las vistas superiores nos muestran una forma prismática con una circunferencia, que nos representa un agujero o extremo de cilindro, la que será definida con el análisis de las otras vistas.


Maneras de visualizaci n

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Una de las mejores maneras de visualización es un modelo solido real del objeto. No es necesario que los modelos sean exactos o a escala; pueden estar hechos de cualquier material conveniente como barro, jabón, madera o cualquier otro material que pueda ser moldeado, esculpido o cortado con facilidad.

Otro método seguido, es la representación del objeto físico a través de un bosquejo hecho a mano alzada a través de una sola vista ortográfica donde se muestre sus tres vistas principales a la vez.

MANERAS de VISUALIZACIÓN


Pasos para la modelizaci n y bosquejado

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

a. Observe las tres vistas del objeto y con las dimensiones principales (altura, anchura y profundidad) de las vistas, haga el bloque de barro o bosquejo de la caja prismática o paralelepípedo que contendrá al objeto.

b. Marque las líneas observadas en cada vista en la correspondiente cara de su modelo o bosquejo.

c. Tratándose de un modelo, corte el material a lo largo de cada línea marcada en el bloque de barro para obtener el modelo tridimensional que represente las vistas proyectadas. Tratándose del bosquejo, proyecte a partir de las líneas presentadas en cada cara del prisma las líneas o curvas que representen las diferentes características del objeto en concordancia con sus vistas proyectadas.

Pasos para la Modelización y Bosquejado:


Significado de las l neas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Superficie de canto

Intersección de superficies

Contorno aparente

Significado de las Líneas:


Significado de las reas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Cuando un superficie no es vista de canto, se proyecta como una área plana, y esta a su vez puede representar los siguientes casos:

1. Unasuperficieplana en suverdadera forma, como en A.

2. Unasuperficieplanainclinada o acortada, como en B.

3. Unasuperficiecurva, como en C.

4. Unacombinación de superficies tangentes, como en D.

5. Una superficie Oblicua, como en E

Significado de las Áreas:

E

E

E

E


Lectura de v rtices y aristas

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Cuando haya dudas sobre la identificación de las caras, se recomienda identificar con letras o números los vértices y aristas, y así posibilitar el análisis de los mismos en sus diferentes vistas.

Lectura de Vértices y Aristas :


Ejemplo de modelizaci n y bosquejado

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Veamos el siguiente ejemplo de un objeto representado por sus tres vistas dispuestas según el sistema americano, a la izquierda su modelo y a la derecha su bosquejo hecho a mano alzada:

Ejemplo de Modelización y bosquejado:


Pasos para un bosquejo ilustrativo

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Pasos para un bosquejo ilustrativo:

Este método es el mas usual, para lo cual se traza una caja envolvente de tres ejes, uno vertical y otros dos de 30°, que representan tres líneas mutuamente perpendiculares.

Sobre estos ejes se marcan el ancho, profundidad y altura del objeto. Las circunferencias se trazan en sus cuadrados inscritos.

Luego se procede a hacer el croquis ilustrativo, previo análisis de las vistas correspondientes


Ejemplo

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejemplo


Ejemplo1

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejemplo


Ejemplo2

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejemplo


Ejemplo3

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejemplo


Ejemplo4

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejemplo


Ejemplo5

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejemplo


Ejercicio

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejercicio


Ejercicio1

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

Ejercicio


Teoria de las proyecciones

DIBUJO EN INGENIERIA I

CLASE 8

PRELAMINA 8: Trace las tres vistas y el bosquejo del objeto. Tome las medidas a su consideración y acótelas convenientemente.


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