Download
1 / 32
340 likes | 990 Views
SİMETRİ. Simetri İşlemi ve Simetri Elemanları. Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonra eşdeğer veya özdeş konum elde ediliyorsa bu harekete simetri işlemi adı verilir. Simetri elemanları bir eksen , düzlem , nokta gibi geometrik niceliktir.
E N D
Simetri İşlemi ve Simetri Elemanları Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonra eşdeğer veya özdeşkonum elde ediliyorsa bu harekete simetri işlemi adı verilir. Simetri elemanları bir eksen, düzlem, noktagibi geometrik niceliktir. Simetri işlemleri bu simetri elemanları temel alınarak uygulanır.
eşdeğer ve özdeş konumlar eşdeğer konum = başlangıç ile ayırt edilemeyen konum özdeş konum = başlangıç ile aynı konum
eşdeğer olmayan konum İşlem sonucunda molekülün görüntüsü değişmiştir.
Özdeşlik işlemi Simgesi E dir. Molekülde hiç bir değişim yaratmaz, ya da 360o dönme hareketine karşılık gelir. Her molekülün özdeşlik işlemi vardır.
Dönme işlemi (Cn) Cn, bir eksen etrafında 360o/n derece dönme hareketi C2 = 180o dönme C3 = 120o dönme C4= 90o dönme C5 = 72o dönme C6 = 60o dönme • Bir molekülbirden çok dönme eksenine sahip olabilir. • En büyük n değerine sahip eksene baş dönme ekseni adı verilir.
C2 dönme ekseni C2 işleminde x, y, z vektörlerinin değişimi C2z: (x, y, z) → (-x, -y, z) C2x: (x, y, z) → (x, -y,- z) C2y: (x, y, z) → (-x, y, -z) H2O molekülünde z ekseni aynı zamanda C2 eksenidir.
H2O da C2 dönme işlemleri C2.C2 = C22 = E
C3 dönme ekseni C3 ekseni B atomunun üzerinden geçer. Molekülün z eksenidir. Molekül düzlemine diktir. Moleküldeki en küçük dereceli dönme ekseni baş dönme ekseni dir. Baş dönme ekseni daima molekülün z ekseni olarak seçilir. • BF3’ deki dönme eksenleri • 1 tane C3 ( baş dönme ekseni ) • 3 tane C2 ekseni ( C3 ┴ 3C2) • ( aynı zamanda B-F bağları)
BF3 deki C3 dönme işlemleri C3 , 120º C32, 240º C3 C3 =C3 2 C33, 360º C3 C3 C3 =C3 3 (= E) Cn ekseni n tane simetri işlemi üretir.
[PtCl4]2- deki dönme eksenleri C4 (baş dönme ekseni) 4 tane C2 ( C4 ┴ 4 C2) • C4’ ün ürettiği simetri işlemleri, C4, C42(=C2), C43, C44 (= E) • C4 ekseninin ürettiği C2 ile karışmaması için, • bağlar üzerinden geçen C2 eksenlerinetek üs( ‘ ) konur. • bağ açılarının açıortaylarından geçen C2 eksenlerine çift üs( '‘ ) konur.
Yansıma işlemi (σ) • Yansıma işlemi ile bir nokta yansıma düzlemine dik ve eşit uzaklıkta başka bir noktaya hareket eder. • Yansıma işlemi sağı sola veya solu sağa taşır. Yansıma düzlemine, simetri düzlemi veya ayna düzlemi de denir.
Yansıma düzlemindeki alt indisler σh : Baş dönme eksenine dik simetri düzlemi σv : Baş dönme eksenini içeren simetri düzlemi σd: Baş dönme eksenini içeren ve açıortaylardan geçen simetri düzlemi Yansıma işleminde x, y, z vektörlerinin dönüşümleri σ(xy) : (x, y, z) → (x, y, -z) σ(xz) : (x, y, z) → (x, -y, z) σ(yz) : (x, y, z) → (-x, y, z)
Soru: AuBr4¯ molekülü üzerinde σv ve σd düzlemleri ve σh düzlemini gösteriniz
[PtCl4]2- deki yansıma düzlemleri σv yansıma düzlemleri C2' eksenlerinden geçer. σd yansıma düzlemleri C2’’ eksenlerinden geçer.
Evirme işlemi (i ) Evirme işlemi (inversiyon) bir nokta temel alınarak yapılır. Bu noktaya simetri merkezi adı verilir. (x, y, z) → (-x, -y, -z)
Evirme işlemi örnekleri Doğrusal moleküllerde i : (z) → (-z) dir. Düzlemsel moleküllerde i : (x, y) → (-x, -y) dir.
Yansımalı dönme işlemi (Sn) Dönme işlemi ve bu dönme eksenine dik düzlemden yansıma veya önce yansıma sonra dönme işlemi ard arda uygulanır. Sn = Cn· σ = σ · Cn ( Cn ┴ σ ) S1 = C1· σ = C1 .σ = E. σ = σ S2 = C2· σ = σ · C2 = i Kiral moleküller Sn (S1 ve S2 dahil) içermezler Polar moleküller i içermez ve birden fazla Cn ve σ (σv hariç) içermezler
Alıştırma: S2 = i olduğunu gösteriniz. C2z : dönme ekseni σ (x,y) : simetri düzlemi C2z┴ σ (x,y) (x,y,z) (-x,-y,z) (-x,-y,-z) S2=σ(xy).C2z =i veya (x,y,z) (x,-y,-z) (-x,-y,-z) S2= C2z.σ(xy).=i
Metan Molekülünde Sn İşlemi H-C-H bağ açı ortayından geçen eksen h C4
CH4 molekülünde S4 ekseni CH4 molekülünde, C2 ekseni aynı zamanda S4 eksenidir. molekülde C4 ekseni yoktur.
PCl5 de S3 işlemi S3 = C3· σh = σh· C3 = i PCl5 molekülünde C3 ekseni aynı zamanda S3 eksenidir.
