1 / 36

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Curve Fitting : Regression

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Curve Fitting : Regression. บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo . Flowchart. Flowchart. Curve Fitting. Sample Problem. Curve Fitting. Least square regression Linear regression

lobo
Download Presentation

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Curve Fitting : Regression

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)Curve Fitting: Regression บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  2. Flowchart Flowchart 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  3. Curve Fitting Sample Problem 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  4. Curve Fitting • Least square regression • Linear regression • Polynomial regression • Multiple linear regression • Interpolation • Newton’s divided-difference • Lagrange • Splines 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  5. Simple Statistics The arithmetic mean Standard deviation about the mean 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  6. Simple Statistics Variance Coefficient of variation (c.v.) 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  7. Simple Statistics Normal distribution 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  8. Least-Square Regression minimised • Linear regression • Minimises the sum of the residuals 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  9. Least-Square Regression minimised • Linear regression • Minimises the sum of the absolute values of discrepancies 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  10. Least-Square Regression minimised • Linear regression • Minimises the maximum distance that an individual point from the line 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  11. Least-Square Regression minimised • Linear regression • Minimises the sum of the square of residuals 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  12. Least-Squares Fit of a Straight Line Least-Squares Fit of a Straight Line 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  13. Least-Squares Fit of a Straight Line Least-Squares Fit of a Straight Line 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  14. Least-Squares Fit of a Straight Line Vector: ขวา Matrix: ซ้าย Least-Squares Fit of a Straight Line สำคัญ: ต้องหา 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  15. Quantification of Error of Linear Regression Sum of the Square of the Error of Linear Regression Standard Deviation Coefficient of determination 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  16. Quantification of Error of Linear Regression Coefficient of determination Correlation coefficient 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  17. Polynomial Regression Polynomial Regression 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  18. Polynomial Regression Polynomial Regression 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  19. Polynomial Regression Polynomial Regression ต้องหา 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  20. Multiple Linear Regression • Multiple linear regression 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  21. Least-Squares Fit of a Straight Line MatLab M-file 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  22. Quiz หา polynomial regression อันดับ 1 และ 2 ของค่าความเร็ว v (m/s) และแรง F (kg m/s2) ที่ได้จากการทดลอง พร้อมทั้งหาค่า drag coefficient cd (kg/m) 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  23. Reviews for Midterm เปลี่ยนขอบของช่วงโดยการตรวจสอบ เครื่องหมายของฟังก์ชันที่ขอบคูณกัน ทำซ้ำจากค่าเริ่มต้น • Roots of Equations • Bracketing Method • Bisection • False Position • Open Methods • Simple Fixed-Point Iteration • Newton-Raphson • Secant Methods 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  24. Reviews for Midterm • Linear Algebraic Method • Direct-Method • Cramer’s Rule • Gauss Elimination (Naïve & with pivot) • LU Decomposition • Cholesky Decomposition • Iterative Methods • Gauss-Siedel • Jacobi Iterative 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  25. Reviews for Midterm • Least Square Regression • Linear Regression • Polynomial Regression • Multiple Linear Regression 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  26. การหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้นการหาคำตอบของสมการไม่เชิงเส้น เปลี่ยนขอบ เปลี่ยนจุด การทำซ้ำๆ iterative เพื่อ ลู่เข้าหาคำตอบ • เนื้อหา • หาค่า x ที่ f(x) = 0 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  27. การเปลี่ยนขอบ เพื่อการเปลี่ยนช่วงหาคำตอบให้สั้นลง • เปลี่ยนขอบของช่วง เทียบกับ xl • คำตอบอยู่ช่วงล่าง • คำตอบอยู่ช่วงบน 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  28. เทียบกับขอบบน • เปลี่ยนขอบของช่วง เทียบกับ xu • คำตอบอยู่ช่วงล่าง • คำตอบอยู่ช่วงบน 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  29. Cramer’s Rule Cramer’s Rule 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  30. Naive Gauss Elimination ขั้นตอน – forward elimination 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  31. Naive Gauss Elimination ขั้นตอน – back substitution 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  32. LU Decomposition Method หลักการ 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  33. Cholesky Factorization Symmetric matrix Cholesky factorization (Cholesky decomposition) 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  34. Gauss-Siedel & Jacobi Iterative Gauss-Siedel Jacobi ความแตกต่าง 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  35. ขอให้โชคดีในการสอบทุกๆ วิชาครับ 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

  36. ส.ค.ส. ๒๕๕๒ 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)

More Related