Istruzioni per navigare

1. Le animazioni si attivano una per volta, premendo il tasto sinistro del mouse. Per tornare indietro, premere sulla tastiera la lettera P. In alternativa, si può ruotare avanti o indietro la rotellina del mouse. Per saltare rapidamente ad altre parti del documento, premere il tasto destro del mouse, scegliere “vai a” e poi cliccare su “scelta diapositive” Istruzioni per navigare

2. Il prof. Leonelli pone a disposizione degli studenti le animazioni realizzate per le lezioni di Matematica a Scienze Biologiche. Per motivi di spazio sul web, non è stato possibile inserire anche i commenti audio.

3. Testo consigliato Testo consigliato Antonio Leonelli MATEMATICA PER LE SCIENZE SPERIMENTALI Editore JAPADRE

4. titolo Nozioni elementari di Trigonometria

5. O t Circonferenza goniometrica t parametro P ( t ) U

6. t O t parametro U ( t ) P

7. O P t periodicità t parametro 2kp U ( t ) ( t+2kp )

8. 1-sfera standard 1 S Seno e coseno P ( t ) t 1 y sin t misura dell’angolo in RADIANTI x cos t 0 U

9. 1 S 1 sin t cos t A circonferenza goniometrica 1-sfera standard Triangoli rettangoli Q P tg t t 0 U K H

10. 1 S 1 sin t cos t circonferenza goniometrica 1-sfera standard Parità e disparità ( t ) P 0 U K - sin t P’ (- t ) DISPARI PARI

11. DISPARI PARI FORMULE DI ADDIZIONE Formule di addizione sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v sin(u-v) = sin u cos v - cos u sin v cos(u-v) = cos u cos v + sin u sin v

12. sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v DISPARI PARI FORMULE DI ADDIZIONE Formule di duplicazione sin 2 t = 2 sin t cos t cos 2 t = cos2 t - sin2 t

13. FORMULE DI ADDIZIONE sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v sin t + cos t = 1 2 2 DISPARI PARI Formule fondamentali IDENTITA’ FONDAMENTALE

14. Tabella degli archi notevoli

15. Fine Fine della presentazione