Unidade 15
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Unidade 15. Formulação de Modelos. DC 3. 1932. All metal. Carenagem motor. bimotor. Navegação radio. 30 horas de ensaio em túnel. Primórdios da Aeronáutica. Experimentação realizada no protótipo. Solução direta. Solução Direta. -Dispendiosa -Pouco prática. Solução Direta.

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Presentation Transcript


Unidade

15

Formulação de Modelos


DC 3

1932


All metal

Carenagem motor

bimotor

Navegação radio


30 horas de ensaio em túnel


Primórdios da Aeronáutica

Experimentação

realizada no protótipo

Solução direta


Solução Direta

-Dispendiosa

-Pouco prática


Solução Direta

-Dispendiosa

-Pouco prática


Solução Direta

-Dificuldades de otimização

-Destrutiva e perigosa


Alta Complexidade dos Projetos Modernos


1909

Demoiselle


84 Passengers

4 Rolls-Royce Avon engines

535 mph cruise

The first jet airlinerDe Havilland Comet 1, entered service on May 2, 1952 on the London - Johannesburg route


SST Boeing


Modelos


-Fatores irrelevantes podem ser desconsiderados na construção do modelo

-Decompor o modelo em sub-problemas

-Refinar os modelos

-Determinar sensibilidades

-Previsões


Limitação dos Modelos

Modelos são idealização incompletas


Sempre ocorrerá diferenças dos resultados calculados e medidos


As diferenças de resultados depende das suposições e simplificações


mola

F = k x

F


Sempre ocorrerá diferenças dos resultados calculados (modelos) e medidos (protótipo)


Os modelos não são únicos


Problema:

Escoamento de fluidos


Problema de alta complexidade

Modelo com simplificações


Equação de Bernoulli


Restrições:

Escoamento em regime permanente

Escoamento incompressível

Escoamento sem atrito

Ao longo de uma linha de corrente


Ao longo de uma linha de corrente


Modelo mais elaborado:

Equações de Navier & Stokes


Um mesmo modelo pode representar problemas diferentes

m

x

c

k


Os modelos não são únicos


Tipos de modelos

1- Modelos Icônicos

2- Modelos Analógicos

3- Modelos Simbólicos


1- Modelos Icônicos

Apresentam equivalência geométrica visual em escala ampliada ou reduzida

Podem mostrar somente partes ou características relevantes para o propósito imediato


Classes dos Modelos Icônicos

Modelos Icônicos bidimensionais


Mapas

Modelos Icônicos bidimensionais


Desenhos

Modelos Icônicos bidimensionais


Classes dos Modelos Icônicos

Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais


Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais

Maquetes


Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais

miniaturas


Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais

Boeing 2707ConcordePeso total ao decolar306t159 tRaio de ação6.400 km6.400 kmVelocidade de cruzeiro2.900 km/h2.335 km/hAltitude de cruzeiro 19.500 m19.000 mEnvergadura53 m25 mComprimento93 m58 mPrimeiro vôo previsto1968-19701968Entrada em serviçopor volta de 19751971

Mock-up


Tipos de modelos

1- Modelos Icônicos

2- Modelos Analógicos

3- Modelos Simbólicos


2- Modelos Analógicos

Seguem o mesmo princípio do original


Tipos de modelos

1- Modelos Icônicos

2- Modelos Analógicos

3- Modelos Simbólicos


3- Modelos Simbólicos

Modelo Matemático

Descrição de um sistema

Relações quantitativas

e

Relações qualitativas


Relações quantitativas

Potência

Dimensões

Custos

Relações qualitativas

Segurança

Confiabilidade

Aparência


Modelo matemático

-Permite generalizações

-Permite simplificar problemas complexos

-Permite utilizar métodos matemáticos

-Produz resultados numéricos


Preparação do Modelo Matemático

1-Identificar as variáveis

2-Suposições simplificadoras

3-Condições de contorno

4-Equacionar

5-Simplificar


Características do Modelo matemático

1-Previsão de desempenho

2-Complexidade mínima

3-Termos separados

4-Fácil verificação


Case Study

Tanque de água de uma betoneira

Espaço disponível 1,5 x 0,6 x 0,6 m

Capacidade 430 l

Resistência à corrosão

Fabricação simples

Enchimento e esvaziamento fácil


Forma geométrica

Esférico 0,91 m

Cilíndrico


Variáveis

C Custo total

Ca Custo do aço

Cs Custo da soldagem

Cg Custo da galvanização

W Peso de aço

w Comprimento da soldagem

A Área de superfície


Restrições e constantes

V Volume 430 l

ca Custo unitário do aço

cs Custo unitário da soldagem

cg Custo unitário da galvanização

Lmáx = 1,5 m

Dmáx = 0,6 m

Chapa 1,6mm (ca = 125,00/m2)

cs = 30,00

Cw = 20,00


equações


Caso 2 Ascensão de Bolhas Gasosas em Meio Líquido Infinito

Variáveis do problema:

onde g é a aceleração da gravidade,  a densidade,  a viscosidade absoluta,  a tensão superficial, D o diâmetro equivalente, U a velocidade terminal da bolha e V o seu volume. Os índices L e G correspondem, respectivamente, à fase contínua e à fase dispersa, consideradas, na presente análise, como incompressíveis e newtonianas


U = 12,0 cm/s D = 1,05 mm.


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