1 / 30

Logic Operations and Logic Gates 邏輯運算與邏輯閘

Logic Operations and Logic Gates 邏輯運算與邏輯閘. 二位元邏輯 (Binary Logic) 的數位系統 基本邏輯運算： NOT 、 AND 、 OR 延伸邏輯運算： NAND 、 NOR XOR 、 XNOR. 、. 數位邏輯閘 Digital Logic Gates. 反閘 (NOT gate) 或稱 反相器 (Inverter) 及閘 (AND gate) 或閘 (OR gate) 反及閘 (NAND gate), 反或閘 (NOR gate),

lillith-walker
Download Presentation

Logic Operations and Logic Gates 邏輯運算與邏輯閘

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logic Operations and Logic Gates邏輯運算與邏輯閘

  2. 二位元邏輯 (Binary Logic) 的數位系統 • 基本邏輯運算： NOT、AND、OR • 延伸邏輯運算： NAND、NOR • XOR 、XNOR 、

  3. 數位邏輯閘Digital Logic Gates • 反閘(NOT gate) 或稱 反相器(Inverter) • 及閘(AND gate) • 或閘(OR gate) • 反及閘(NAND gate), 反或閘(NOR gate), • 互斥或閘(XOR gate), 反互斥或閘(XNOR gate) • 緩衝器(Buffer)

  4. 以邏輯閘實現邏輯運算

  5. Figure 2.5 Digital logic gates

  6. Figure 2.5 Digital logic gates (continued)

  7. 多輸入端之邏輯閘 • 多輸入端之AND, OR, NAND, NOR,XOR, XNOR之定義 . . .

  8. AND: 只有輸入全為1時，輸出才能為1 • OR : 只有輸入全為0時，輸出才能為0 • XOR: ?

  9. XORXNOR • XOR閘與XNOR閘一般都考慮為兩個輸入端的邏輯閘 • Exclusive-OR is an odd function (i.e. it is equal to 1 if the input variables have an odd number of 1’s).

  10. 結合律　三個變數的加法結合律寫法如下： A + (B + C) = (A + B) + C 三變數乘法結合律的寫法如下： A(BC) = (AB)C P177

  11. 習題 • 三個變數x、y及z的NOR運算(↓)是否滿足結合律？ 即 (x↓y)↓z 是否與 x↓(y↓z) 等價？ • 三個變數x、y及z的NAND運算(↑)是否滿足結合律？ 即 (x↑y)↑z 是否與 x↑(y↑z) 等價？

  12. 習題 • 三個變數x、y及z的XOR運算(⊕)是否滿足結合律？ 即 (x⊕y)⊕z 是否與 x⊕(y⊕z) 等價？ • 三個變數x、y及z的XNOR運算(⊙)是否滿足結合律？ 即 (x⊙y)⊙z 是否與 x⊙(y⊙z) 等價？

  13. 習題 是否與下式等價 ⊙ ⊙

  14. 布林代數的運算法則 11. 表4-3 P181

  15. 4-3 狄摩根定理 P184

  16. 時序圖Timing Diagram

  17. 例 題 時序圖 3-1 　　一波形輸入圖3-4的反相器。做出此輸入信號的輸出波形，並 畫出其時序圖。根據圖中小圓圈的位置，判斷目前的輸出狀態。 解：輸出波形與輸入波形完全相反 ( 反相了 )，如圖3-5的基本時 　　序圖所示。輸出狀態之致動狀態為0。 相關問題　若負標誌 ( 小圓圈 ) 是在反相器的輸入端，時序圖會 有何改變？ 圖3-4 圖3-5 P114

  18. 脈波操作 P119

  19. 應用實例 AND閘做為致能 / 抑制 (Enable/Inhibit) 元件 P122

  20. 例 題 脈波操作 3-6 A, B輸入波形如圖3-20所示，則輸出X的波形為何？ 解：當兩輸入信號有一個為HIGH時，其輸出波形X必為 HIGH，如時序圖所示。 相關問題　若上例中的A輸入波變成從第一個脈波開始到 第二個脈波結束都為HIGH準位，則輸出波形為何？並請 做出其時序圖。 圖3-20 P126

  21. NAND閘的邏輯運算 P130

  22. 例 題 脈波操作 3-9 　　若圖3-27所示的A和B兩波輸入NAND閘，則輸出波形為何？ 解：在時序圖中，共有4個時間區間A和B輸入波皆為HIGH，只在 　　這4個時間區段中的輸出波X為LOW。 相關問題　若B輸入波反相，則輸出波和時序圖會有何變化？請畫 出來。 圖3-27 P131

  23. 例 題 脈波操作 例3-12 (續) 圖3-31 　　要注意的是，此例題與例題3-11中所使用的是相同的2輸 入端NAND閘，但電路圖中卻用了不同的符號，這是為了表示 NAND閘和輸入反相的OR閘用法不同。 相關問題　圖3-31的電路要如何改良才能監控四個儲存槽內的 液體體積？ P134

  24. 例 題 脈波操作 3-14 　　若圖3-35所示的兩波形輸入NOR閘，則其輸出波形為何？ 解：只要NOR閘中有任一輸入信號為HIGH，則輸出為LOW ，見時序圖中的輸出波X。 相關問題　若B輸入波反相，則對應於輸入波時間關係的輸出 波形有何變化？請畫出來。 圖3-35 P137

  25. 脈波操作 輸入反相的AND閘和NOR閘的邏輯運算等效 P139

  26. 例 題 XOR閘 3-19 　　某系統內含兩個平行運作的相同電路。只要兩電 路都正常運作，則兩電路的輸出必定完全一樣。如果 其中一個電路故障，則兩電路在同一時間的輸出準位 會相反。試設計出一個檢測電路是否故障的方法。 解：如圖3-43所示，將電路的輸出端連接到XOR閘的 輸入端。只要其中一個電路故障，就會產生不同的輸 出信號，進而使XOR的輸入信號準位相反。這種情形 會使XOR閘在輸出端形成HIGH準位信號，以指示出 其中一個電路故障了。 P143

  27. 例 題 XOR閘 例3-19 (續) 圖3-43 相關問題　若圖3-43中的兩電路同時故障了，XOR閘是 否也能檢測出來？在什麼樣的情形下不能檢測出來？ P143

  28. 應用實例 P146

  29. 習題 • 請繪出以一個2輸入端的NAND閘實現反相器之電路圖(畫出所有可能的電路)。 • 請繪出以一個2輸入端的NOR閘實現反相器之電路圖(畫出所有可能的電路)。 • 請繪出以一個2輸入端的XOR閘實現反相器之電路圖(畫出所有可能的電路)。 • 請繪出以一個2輸入端的XNOR閘實現反相器之電路圖(畫出所有可能的電路)。

  30. 習題：樓層間電燈開關之控制電路 • 請繪出以互斥或之運算實現上述樓層間電燈開關之控制電路圖。 • 請繪出以反互斥或之運算實現上述樓層間電燈開關之控制電路圖。

More Related