1 / 10

ECUA ŢII ÎN MULŢIMEA

ECUA ŢII ÎN MULŢIMEA. NUMERELOR ÎNTREGI. Responsabil grupă:Roşu Nicoleta Membrii:Tudosi Mădălina,Jurca Florin,Gaşpar Raul,Bozdog Gabriela,Dodaj Giuliana Clasa a VI-a B Liceul Teoretic Buziaş Prof.coordonator:Văduva Carmen Gabriela. SĂ ÎNVĂŢĂM ÎMPREUNĂ!.

Download Presentation

ECUA ŢII ÎN MULŢIMEA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ECUAŢII ÎN MULŢIMEA NUMERELOR ÎNTREGI Responsabil grupă:Roşu Nicoleta Membrii:Tudosi Mădălina,Jurca Florin,Gaşpar Raul,Bozdog Gabriela,Dodaj Giuliana Clasa a VI-a B Liceul Teoretic Buziaş Prof.coordonator:Văduva Carmen Gabriela

  2. SĂ ÎNVĂŢĂM ÎMPREUNĂ! Rezolvarea unor ecuaţii în mulţimea numerelor întregi • Se dau două numere întregi a şi b.Aflaţi numerele intregi x pentru care ax+b=0. • Acest tip de problemă se formulează mai scurt astfel: • Rezolvaţi in Z ecuaţia:ax:b=0,unde a şi b sunt numere întregi. • A rezolva ecuaţia înseamnă a găsi mulţimea soluţiilor ei. • Două ecuaţii care au aceeaşi mulţime de soluţii se numesc ECUAŢII ECHIVALENTE. • O ecuaţie se rezolvă astfel:utilizând regulile de calcul din Z,ecuaţia se transformă într-o ecuaţie echivalentă a cărei mulţime de soluţii este imediată. • Mulţimea soluţiilor unei ecuaţii se notează cu S.

  3. Rezolvarea in Z a ecuaţiei ax+b=0 • Adunăm în ambii membri numărul –b şi se obţine ecuaţia echivalentă ax+b-b=-b,adică ax=-b • -se spune că am separat termenul cunoscut b de termenul necunoscut ax,prin trecerea termenului cunoscut b în partea dreaptă a egalităţii cu semn schimbat • Împărţim ambii membri ai ecuaţiei ax=-b cu a diferit de 0 • -dacă (-b) : a este numărul întreg k,altfel spus dacă |a| divide pe |b|,atunci ecuaţia are soluţii în mulţimea Z şi S={k} • -dacă (-b) : a nu este număr întreg,altfel spus dacă |a| nu divide pe |b|,atunci ecuaţia nu are soluţii în ,deci S=mulţime vidă. Interesant..

  4. Rezolvarea in Z a ecuaţiei ax+b=c • Separăm termenul necunoscut ax de termenii cunoscuţi,prin trecerea termenului cunoscut b în dreapta egalităţii,cu semn schimbat,se obţine ecuaţia echivalentă ax=c-b ACESTE REGULI SUNT PRIMORDIALE ŞI TREBUIE REŢINUTE! OBSERVAŢIE: Utilizând regulile de calcul din Z şi separarea termenilor cunoscuţi de termenii necunoscuţi,anumite ecuaţii se aduc la forma echivalentă:ax=b,a cărei rezolvare în Z este imediată.

  5. CITIŢI! EXEMPLU: Rezolvaţi în Z ecuaţia 6=4(x+1)-2(x-2) REZOLVARE : -se desfiinţează parantezele şi se obţine ecuaţia echivalentă: 6=4x+4-2x+4 -se efectuează calculele în membrul drept,grupând convenabil termenii: 6=(4x-2x)+(4+4).De aici se obţine:6=2x+8 -se separă termenul necunoscut 2x de termenii 6 şi 8 prin trecerea lui 8 în stânga egalităţii cu semn de schimbat: 6-8=2x,adică -2=2x -se împarte cu 2 şi se obţine:-2 supra 2,adică x=-1,deci S={-1} Acum am înţeles!Este simplu..

  6. SĂ REZOLVĂM ÎMPREUNĂ! 1.Rezolvaţi în Z ecuaţiile: a)5x+11=66 b)5x=-30 c)12x=-8+4x d)4x+13=3x+15 e)35-x=23 f)-43-17x=-9-16x g)120:x=-30 h)25+5x=0 i)x:(-3)=-12 j)5x-3=3x+11 k)-2x+15=-3x+9 l)4x+12=0 m)5x+17=2 n)11=2x+3 o)8x+6=-2 p)-4x-36=0

  7. EXERCIŢII PENTRU EVALUAREA CUNOŞTINŢELOR 1.Stabiliţi dacă numărul -1 este soluţie pentru ecuaţia: a)3x-7=10 b)2x+1=-4 c)2+x supra 6=2x-1 supra 3 2.Rezolvaţi în Z ecuaţiile: a)17+x=-3 b)3-x=5 c)x:(-8)=7 3.Determinaţi numărul întreg a,astfel încât ecuaţia 2 . (x-3)-a=9,cu necunoscuta x,să aibă soluţia -2. 4.Suma a cinci numere consecutive este 5.Determinaţi numerele.

  8. PROBLEME CU ECUAŢII 1.La ora 16,temperatura era de 10 grade Celsius.Pestedouă ore,aceasta a scăzut cu 2 grade Celsius.Calculaţi temperatura actuală.

  9. 1.Vlad a escaladat muntele în 4 ore.Jos,temperatura era de -6 grade Celsius.Ajungând în vârf,temperatura a devenit de 2 ori mai mică.Calculaţi temperatura de pe vârful muntelui.

  10. 3.Calculaţi măsura unghiului 3,dacă reprezintă o pătrime din măsura unghiului 1 si dacă este de două ori cât măsura unghiului 2.

More Related