Pythagoras
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Pythagoras. Von Sarah und Emre. Pythagoras von Samos. Geboren 570 v. Chr. auf der Insel Samos in Griechenland Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie und Zahlentheorie Unternahm reisen nach Phönizien, Ägypten und Babylon Lehre bei Thales, Anaximander und Pherekydes

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Pythagoras

Pythagoras

Von Sarah und Emre


Pythagoras von samos

Pythagoras von Samos

  • Geboren 570 v. Chr. auf der Insel Samos in Griechenland

  • Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie und Zahlentheorie

  • Unternahm reisen nach Phönizien, Ägypten und Babylon

  • Lehre bei Thales, Anaximander und Pherekydes

  • Gestorben 500 v. Chr. In Metaponto


Die feldvermessung der gypter

Die Feldvermessung der Ägypter

Die Felder der Ägypter mussten jedes Jahr neu ausgemessen werden da sie vom Nil überschwemmt wurden. Deswegen erfanden sie eine Strategie zum Felder ausmessen indem sie eine 12 m lange Schnurr nahmen, und nach jedem Meter einen knoten machten.

Rechter Winkel notwendig zum vermessen


Pythagoras berlegungen

Pythagoras Überlegungen

Durch die Erfindung der Ägypter beschäftigte sich Pythagoras mit den Zahlen 3, 4 und 5. Nach langem überlegen kam er auf folgende Ergebnisse:

3² = 9

4² = 16neue Quadratzahlen entstehen

5² = 25

9 + 16 = 25

25 – 9 = 16

25 – 16 = 9


Das selbe funktioniert auch mit fl chen

Das selbe funktioniert auch mit Flächen

16 m²

Rechter Winkel

9 m²

25 m²

Dieses Verfahren funktioniert nur mit rechtwinkligen Dreiecken !

a² + b² = c²


Satz des pythagoras

Satz des Pythagoras

Kathete² + Kathete² = Hypothenuse²

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypothenuse.

Hypothenuse

Kathete

Kathete


Weitere s tze des pythagoras

Weitere Sätze des Pythagoras:

Kathetensatz

Der Kathetensatz teilt das rechtwinklige Dreieck in

q und p

Höhensatz

Der Höhensatz beweist das das obige Quadrat die selbe größe

des obigen Rechtecks hat.

Die Sätze dienen zur Flächenberechnung & Längenberechnung


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