pythagoras
Download
Skip this Video
Download Presentation
Pythagoras

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 6

Pythagoras - PowerPoint PPT Presentation


  • 181 Views
  • Uploaded on

Pythagoras. Ja Pythagorase teoreem. Pythagoras on Vana-Kreeka matemaatik ja filosoof Ta oli esimene kes võttiskasutusele sõna filosoof, kuna tahtis teistest teadlastest erineda

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Pythagoras' - makya


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
pythagoras

Pythagoras

Ja Pythagorase teoreem

slide2
Pythagoras on Vana-Kreeka matemaatik ja filosoof
  • Ta oli esimene kes võttiskasutusele sõna filosoof, kuna tahtis teistest teadlastest erineda
  • Ta oli väidetavalt esimene, kes tõestas ära Pythagorase teoreemi, kuid on ka jutte, mis väidavad, et see oli tõestatud hoopis hiljem mingi teise pütaagorlase poolt
slide3
Pythagorase arvatatavad eluaastad on 580-500a e.Kr
  • Pythagoras asutas Krotoni linnas kooli, kuhu võis astuda nii mees kui ka naine
  • Viis aastat pidi kandidaat ainult kuulama, mida talle räägiti ja vaikima. Alles seejärel võis saada kooli täieõiguslikuks liikmeks – matemaatikuks
  • Pythagoras oli esimene, kas hakkas maailma tervikuna kutsuma kosmoseks, kuid arvas, et Maa on maailma keskel ja ülejäänud planeedid ja taevakehad tiirlevad tema ümber
  • Samuti oli Pythagoras see, kes arvas, et Maa ei saa olla lame, vaid peab olema kerajas, kuna just seda pidas ta kõige täiuslikumaks ja ilusamaks kehade seas
  • Kõige tuntum teoreem on tal siiski Pythagorase teoreem täisnurksete kolmnurkade kohta
pythagorase teoreem t isnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa v rdub h potenuusi ruuduga
Pythagorase teoreem:Täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga
  • Eeldus:

kolmnurk ABC on täisnurkne kolmnurk

  • Väide: a2 + b2 = c2
slide5
Hüpotenuusile AB on joonestatud kõrgus DC
  • Nüüd tekkisid joonisele 2 sarnast täisnurkset kolmnurka ACD ja BCD
  • Kolmnurk ACD on sarnane kolmnurgaga ABC, kuna neil on üks ühine nurk (<A) ja mõlemad on täisnurksed

Seega, b/c = g/b => b2=gc

  • Kolmnurk BCD on sarnane kolmnurgaga BAC, kuna neil on ühine nurk (<B) ja mõlemad on täisnurksed

Seega, a/c = f/a => a2=fc

slide6
Kui liidame saadud võrduste vastavad pooled, saame: (b2=gc ja a2=fc)

a2+b2 = fc+gc

a2+b2 = c(f+g)

a2+b2 = c x c

a2+b2 = c2

ad