Pythagoras
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 6

Pythagoras PowerPoint PPT Presentation


  • 121 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Pythagoras. Ja Pythagorase teoreem. Pythagoras on Vana-Kreeka matemaatik ja filosoof Ta oli esimene kes võttiskasutusele sõna filosoof, kuna tahtis teistest teadlastest erineda

Download Presentation

Pythagoras

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pythagoras

Pythagoras

Ja Pythagorase teoreem


Pythagoras

  • Pythagoras on Vana-Kreeka matemaatik ja filosoof

  • Ta oli esimene kes võttiskasutusele sõna filosoof, kuna tahtis teistest teadlastest erineda

  • Ta oli väidetavalt esimene, kes tõestas ära Pythagorase teoreemi, kuid on ka jutte, mis väidavad, et see oli tõestatud hoopis hiljem mingi teise pütaagorlase poolt


Pythagoras

  • Pythagorase arvatatavad eluaastad on 580-500a e.Kr

  • Pythagoras asutas Krotoni linnas kooli, kuhu võis astuda nii mees kui ka naine

  • Viis aastat pidi kandidaat ainult kuulama, mida talle räägiti ja vaikima. Alles seejärel võis saada kooli täieõiguslikuks liikmeks – matemaatikuks

  • Pythagoras oli esimene, kas hakkas maailma tervikuna kutsuma kosmoseks, kuid arvas, et Maa on maailma keskel ja ülejäänud planeedid ja taevakehad tiirlevad tema ümber

  • Samuti oli Pythagoras see, kes arvas, et Maa ei saa olla lame, vaid peab olema kerajas, kuna just seda pidas ta kõige täiuslikumaks ja ilusamaks kehade seas

  • Kõige tuntum teoreem on tal siiski Pythagorase teoreem täisnurksete kolmnurkade kohta


Pythagorase teoreem t isnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa v rdub h potenuusi ruuduga

Pythagorase teoreem:Täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga

  • Eeldus:

    kolmnurk ABC on täisnurkne kolmnurk

  • Väide: a2 + b2 = c2


Pythagoras

  • Hüpotenuusile AB on joonestatud kõrgus DC

  • Nüüd tekkisid joonisele 2 sarnast täisnurkset kolmnurka ACD ja BCD

  • Kolmnurk ACD on sarnane kolmnurgaga ABC, kuna neil on üks ühine nurk (<A) ja mõlemad on täisnurksed

    Seega, b/c = g/b => b2=gc

  • Kolmnurk BCD on sarnane kolmnurgaga BAC, kuna neil on ühine nurk (<B) ja mõlemad on täisnurksed

    Seega, a/c = f/a => a2=fc


Pythagoras

  • Kui liidame saadud võrduste vastavad pooled, saame: (b2=gc ja a2=fc)

    a2+b2 = fc+gc

    a2+b2 = c(f+g)

    a2+b2 = c x c

    a2+b2 = c2


  • Login