Die magneto mechanische anomalie des myons
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Die magneto-mechanische Anomalie des Myons. Seminar für Kern- und Teilchenphysik Michael Grevenstette. Kurzübersicht. Einführung Was ist der g-Faktor? theoretische Beschreibung Vergleich von Elektronen und Myonen Messung von g-2 beim Myon

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Die magneto-mechanische Anomalie des Myons

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Presentation Transcript


Die magneto mechanische anomalie des myons

Die magneto-mechanische Anomalie des Myons

Seminar für Kern- und Teilchenphysik

Michael Grevenstette


Kurz bersicht

Kurzübersicht

  • Einführung

  • Was ist der g-Faktor?

  • theoretische Beschreibung

  • Vergleich von Elektronen und Myonen

  • Messung von g-2 beim Myon

  • Ergebnisse von Theorie und Experiment

  • Zusammenfassung und Ausblick


Einf hrung

Einführung

Wozu die Präzisionsmessung des g-Faktors?

  • strenger Test von QED und QCD

  • Überprüfung des Standardmodells

  • Hinweise auf neue Physik?


Einf hrung1

Einführung

Herleitung g-Faktor magnetisches Moment

klassisch: betrachte z. B. Kreisstrom:

allg.:

Def.:

e-


Einf hrung2

Einführung

quantenmechanische Betrachtung:

  • Drehimpulse quantisiert:

  • speziell Elektron:


Einf hrung3

Einführung

aus Dirac-Gleichung der QM folgt:

g=2

aber: bei Elektronen


Einf hrung4

Einführung

magnetomechanische Anomalie des Elektrons:

Größenordnung von : 10-3

woher stammt die Abweichung?

(nach Theorie des SM sind Elektronen Punktteilchen)


Theoretische beschreibung

theoretische Beschreibung

Ursachen für die Anomalität:

  • Wechselwirkung mit virtuellen Feldern

  • Korrekturen durch:

    Prinzip der Korrekturen für alle Leptonen

    ähnlich!

  • QED

  • hadronische Vakuumpolarisation

  • schwache WW


Theoretische beschreibung1

theoretische Beschreibung

Beiträge zur Anomalität:

allg.:a(theor.) = a(QED) + a(hadr.) + a(weak)

Beitrag durch QED:

  • Wechselwirkung mit virtuellen Photonen und Leptonen

  • Entwicklung nach Potenzen von

  • Betrachtung aller möglichen und relevanten Loops


Theoretische beschreibung2

theoretische Beschreibung

1. Summand (2.Ordnung):

Schwinger-Term (1948)

C1= 0.5

2. Summand (4. Ordnung):

  • entsprechend mit 4 Knotenpunkten

  • wie Schwinger Term auch analytisch berechnet

    C2= -0.328478966


Theoretische beschreibung3

theoretische Beschreibung

Korrekturen 6. und 8. Ordnung:

  • keine analytische Rechnung mehr möglich

  • 8. Ordnung durch Kinoshita et al. berechnet

    C3 = 1.17611(42)

    C4 = -1.434 (138)

    Terme höherer Ordnungen vernachlässigbar!


Theoretische beschreibung4

theoretische Beschreibung

Voraussetzung für Kenntnis von a(QED):

  • sehr genaue Bestimmung der Feinstruktur-

    konstante

  • Messung mit Hilfe des Quanten-Hall-Effekts

    (Wert von 1986)


Theoretische beschreibung5

theoretische Beschreibung

Differenzierung der Leptonen:

  • bei Elektronen Beiträge von a(hadr.) sowie

    a(weak) gering

  • bei Myonen jedoch relevant

  • Sensitivität


Theoretische beschreibung6

theoretische Beschreibung

Idealfall: Messung von a mit Hilfe des Tauons

Problem: viel zu geringe Lebensdauer


Theoretische beschreibung7

theoretische Beschreibung

Beiträge der hadronischen Wechselwirkung:

  • hadr. Vakuumpolarisation

  • Kopplungskonstante groß

  • Berechnung schwierig

Berechnung mit Hilfe von WQ-Betrachtungen:

normalisierter WQ:


Theoretische beschreibung8

theoretische Beschreibung

Beiträge der hadronischen Wechselwirkung:

  • hadr. light-by-light-scattering:

    insgesamt: a(hadr.) = 6,940 (142) . 10-8


Theoretische beschreibung9

theoretische Beschreibung

Beiträge der elektroschw. Wechselwirkung:

  • Beiträge durch virtuelle Austauschteilchen

    z.B. W,Z-Bosonen, Higgs-Boson

    insgesamt: a(weak) = 195 (1) . 10-11


Theoretische beschreibung10

theoretische Beschreibung

theoretisch berechnete Gesamtwerte für a:

  • Elektron: ae(theor.) = 1,159 652 140 (28) .10-3

  • Myon: aµ(theor.) = 1,165 918 81 (176) .10-3

    Werte für Teilchen und Antiteilchen identisch

    angenommene CP-Invarianz


Experiment

Experiment

Experimentelle Bestimmung von a:

Grundprinzip:

  • beobachte Bewegung der Teilchen im Magnetfeld

  • Messung des Unterschiedes zwischen Spinpräzessionsfrequenz und Zyklotonfrequenz


Experiment1

Experiment

Präzisionsmessung von ae mit Hilfe der

Penning-Falle (Dehmelt et al. 1987)

  • Einschluss eines Elektrons

  • Überlagerung von elektrischem Quadrupol- und magnetischem Dipolfeld

  • Messung von ae mit Hilfe spezieller Techniken


Experiment2

Experiment


Experiment3

Experiment

Resultate:

  • gute Übereinstimmung mit der Theorie

  • Werte innerhalb Messungenauigkeit

    kein Hinweis auf CP-Verletzung


Experiment4

Experiment

Messung von g-2 beim Myon:

  • kurze Lebensdauer Messung mit Hilfe der Penning-Falle nicht möglich

  • Produktion von Myonen notwendig

    Beschleunigerexperiment

  • Benutzung relativistischer Myonen

    Verlängerte Lebensdauer im Laborsystem


Experiment5

Experiment

Messung von aµ am BNL:

  • Fortsetzung von drei vorangegangen Experimenten in den 60er und 70er Jahren am CERN

  • die gleiche Technik wie im letzten CERN-Experiment zu g-2

  • Ziel: Messung von aµ bis auf 3.5.10-7


Experiment6

Experiment

Messung von aµ am BNL:


Experiment7

Experiment

Grundprinzip der Messung:

  • Erzeugung von Pionen durch Beschuss eines festen Targets mit Protonen

  • durch Zerfall der Pionen entstehen Myonen

  • Polarisation der Myonen (Spin antiparallel zur Bewegungsrichtung)

  • Spin präzediert im Magnetfeld, da

  • Messung von aµ mit Hilfe der beim Zerfall entstandenen Positronen


Experiment8

Experiment

durch das Magnetfeld präzediert der Spin um den Impulsvektor


Experiment9

Experiment

Bestimmung von :

Spin-Präzessionsfrequenz (Larmor-Frequenz) :

Zyklotronfrequenz:


Experiment10

Experiment

Im Magnetfeld ist, daher kann man aus der Differenz aµ bestimmen.

elektrisches Quadrupolfeld zusätzlich zum Magnetfeld Fokussierung der Myonen


Experiment11

Experiment

benutze Trick: „magic “

weiterer Vorteil: Lebensdauer verlängert sich um

mehr Spinpräzessionen!


Experiment12

Experiment

Wie kann man aufschließen?

  • aus dem Zerfall von

    kann man Rückschlüsse auf Spin des Myons ziehen

  • mit Hilfe von Elektronenkalorimetern werden die Positronen registriert

  • nur Positronen ab einer Energieschwelle tragen zum Ergebnis bei


Experiment13

Experiment

  • Positronspuren im Detektor:

  • Positron geringer Energie gelangt ins

  • Kalorimeter

  • Positron verfehlt das Kalorimeter

  • Positron hoher Energie gelangt ins Kalorimeter


Experiment14

Experiment

Aus den Daten der Kalorimeter erhält man folgende Funktion der Teilchen-Counts:


Originalexperiment

Originalexperiment

Experimenteller Aufbau:


Experiment15

Experiment

schematischer Aufbau:


Experiment16

Experiment

1-24: Kalorimeter

Durchmesser

ca. 14 m


Experiment17

Experiment

Kalorimeter, schematischer Aufbau:

Photomultiplier

Eintrittsfenster


Experiment18

Experiment

Wie erreicht man die hohe Genauigkeit?

  • sehr genaue Messung und Kontrolle der Homogenität des Magnetfeldes

    stationäre und bewegliche NMR-Magnetfeld-

    messungen

  • durch Frequenz- bzw. Zeitmessung lassen sich sehr gute Resultate erzielen

  • durch Zeitdilatation sind noch mehr Umläufe im Ring möglich


Experiment19

Experiment

Ergebnisse der Zeitmessungen:


Vergleich der ergebnisse

Vergleich der Ergebnisse

folgende Daten wurden von der Gruppe aus Brookhaven veröffentlicht:


Vergleich der ergebnisse1

Vergleich der Ergebnisse

Quelle: The E821 Muon (g-2) Homepage

http://www.g-2.bnl.gov/index.shtml


Experiment20

Experiment

jedoch: der theoretische Wert weicht um mehr als

zwei Standardabweichungen ab

mögliche Ursachen?

  • statistische Fluktuationen (Chance < 1%)

  • Fehler beim Experiment

  • Theorie ist noch nicht verstanden (hadr. Beitrag)

  • Neue Physik (z. B. Supersymmetrie)


Zusammenfassung

Zusammenfassung

Fazit:

  • Erklärung des g-Faktors

  • Beiträge nach dem SM

  • genauer Test von QED und QCD

  • Sensivität zu größeren Massen

  • Trick des „magic g“ Homogenität von

  • Genauigkeit durch Zeitmessung

  • Abweichung zwischen Theorie und Experiment

  • vielleicht neue Physik?


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