Hry proti přírodě (Rozhodovací analýza)

1. Hry proti přírodě(Rozhodovací analýza) Ing. Václav Janoušek

2. Rozhodovací analýza • Výsledek našeho rozhodnutí může být ovlivněno stavem neutrálního faktoru (přírody) v budoucnu

3. Rozhodovací kritéria – neznámé pravděpodobnosti stavů – rozhodování za neurčitosti • Rozhodování za neurčitosti • Kritéria: • Maxmax – maximální optimismus, volíme variantu s nejvyšším potenciálním ziskem • Maximin – max. pesimismus, volíme podobně jako v maticových hrách hru s nejvyšším minimem na řádcích (jako by se příroda snažila o minimalizaci našeho výnosu)

4. Kritérium minimální lítosti

5. Hurwiczovo kritérium – jednotlivým možnostem vývoje přiřadíme pravděpodobnosti podle míry našeho optimismu – zcela subjektivní • Kritérium stejné pravděpodobnosti – opět zcela subjektivní

6. Kritéria s pravděpodobnostním ohodnocením možností vývoje – rozhodování za rizika • Kritérium střední hodnoty očekávaného výnosu • Je – li p1 = 0,6 a p2 = 0,4 pak: • E(1) = 0,6*50 000 + 0,4*30 000 = 42 000 • E(2) = 0,6*100 000 + 0,4*(-40 000) = 44 000 • E(3) = 0,6*30 000 + 0,4*10 000 = 22 000

7. Rozhodovací analýza • Cena úplné informace • Jsme – li schopni učinit 100% předpověď vývoje (v případě strategických her známe-li strategii našeho protivníka) pak volíme strategii tak, aby byla vzhledem ke strategii protivníka (nebo vývoje situace) optimální. • V našem případě budeme-li vědět, že ekonomický vývoj bude dobrý, zvolíme strategii 2 (kancelářské budovy), budeme-li vědět, že vývoj bude špatný zvolíme strategii 1 (obytný blok). • Naše střední hodnota výnosu pak bude: • 0,6*100 000 + 0,4*30 000 = 72 000 • Cena úplné informace pak činí EVPI (expectedvalueofperfectinformation): 72 000 – 44 000 = 28 000

8. Rozhodovací analýza – cena úplné informace • Příklad – stanovte cenu úplné informace hráčů ve hře prsty a v problému plk. Blotta.

9. Rozhodovací analýza – cena dodatečné informace založená na aposteriorní pravděpodobnosti Při vyhodnocení ekonomické prognózy a stanovení její ceny vyjdeme z těchto podmíněných pravěpodobností: P (Kladná predikce | příznivý vývoj) = 0,8 P (negativní predikce | příznivý vývoj) = 0,2 P (kladná predikce | nepříznivý vývoj) = 0,1 P (negativní predikce | nepříznivý vývoj) = 0,9

10. Z toho vyplývá: • P(kladná predikce průnik příznivý vývoj) = 0,8x0,6 = 0,48 • P(kladná predikce průnik nepříznivý vývoj) = 0,1x0,4=0,04 • P(negativní predikce průnik nepříznivý vývoj) = 0,9x0,4=0,36 • P(negativní predikce průnik příznivý vývoj) = 0,2x0,6=0,12 • Z toho: • P(kladná predikce) = 0,52 • P(záporná predikce) = 0,48

11. Výpočty aposteriorních pravděpodobností • Nyní již můžeme vypočítat podmíněné pravděpodobnosti vývoje v případě té které predikce: P (příznivý vývoj | Kladná predikce ) = 0,48/0,52=0,923 P (příznivý vývoj | negativní predikce) = 0,12/0,48 = 0,25 P (nepříznivý vývoj | kladná predikce ) = 0,04/0,52 = 0,077 P (nepříznivý vývoj | negativní predikce) = 0,36/0,48 = 0,75 • Dále management science – str. 541 - 543