Esercitazione 2

1. Esercitazione 2 Soluzioni parziali

2. Esercizio 1 • Un canale lungo 1000 km trasmette un pacchetto di 1000 bit alla velocità di 1 Mb/s. Assumendo un ritardo di propagazione pari a 5 ms/km, si calcoli • La Velocita di propagazione (km/s) • Il tempo di ricezione, ossia il tempo trascorso fra la ricezione del primo bit e quella dell’ultimo bit; • Il tempo trascorso fra la trasmissione del primo bit e la ricezione dell’ultimo bit;

3. Esercizio 1 0 1 1 0 0 0 1 0 TX L bit distanza percorsa D RX 1 0 1 0 0 1 0 0 ritardo di propagazione tempo di trasmissione t T a) b) c)

4. Esercizio 2 Si ripeta il conto dell’esercizio precedente relativamente ad un file della lunghezza di 125 kByte nell’ipotesi in cui il file venga suddiviso dal livello 2 in blocchi da 10000 bit nei due casi in cui vengono trasmessi con un header pari a 0 bit e 1000 bit rispettivamente.

5. Esercizio 2 Si ripeta il conto dell’esercizio precedente relativamente ad un file della lunghezza di 125 kByte nell’ipotesi in cui il file venga suddiviso dal livello 2 in blocchi da 10000 bit nei due casi in cui vengono trasmessi con un header pari a 0 bit e 1000 bit rispettivamente. Con header

6. Esercizio 2 Si ripeta il conto dell’esercizio precedente relativamente ad un file della lunghezza di 125 kByte nell’ipotesi in cui il file venga suddiviso dal livello 2 in blocchi da 10000 bit nei due casi in cui vengono trasmessi con un header pari a 0 bit e 1000 bit rispettivamente. Senza header è come se il file non fosse diviso

7. Esercizio 3 I pacchetti del file dell’esercizio precedente vengano trasmessi anche su una seconda tratta nello stesso formato della prima. Si calcoli Il tempo di ricezione sulla seconda tratta, ossia il tempo trascorso fra la ricezione del primo bit e quella dell’ultimo bit; Il tempo trascorso fra la trasmissione del primo bit sulla prima tratta e la ricezione dell’ultimo bit sulla seconda tratta; nei casi in cui le velocità di trasmissione della seconda tratta siano pari 500 kb/s, 1 Mb/s e 2 Mb/s e la modalità di inoltro sia Store & Forward.

8. Esercizio 3 Il tempo di trasmissione del file sfrutta il pipelining dello Store and forward. Caso con velocità uguali tx1 rx1 tx2 rx2

9. Esercizio 3 b) Caso con velocità metà sul secondo link tx1 rx1 tx2 rx2

10. Esercizio 3 b) Caso con velocità doppia sul secondo link tx1 rx1 tx2 rx2

11. Esercizio 3 bis Si ripeta il conto dell’esercizio precedente nel caso in cui la modalità di inoltro sia di tipo cut through

12. Esercizio 3 bis Cut through Caso con velocità uguali tx1 rx1 tx2 rx2

13. Esercizio 3 bis Cut through Caso con velocità metà sul secondo link tx1 rx1 tx2 rx2

14. Esercizio 3 bis Cut through Caso con velocità doppia sul secondo link tx1 rx1 tx2 rx2 Non si può fare, bisognerebbe ritrasmettere il pacchetto prima di averlo ricevuto!!!

15. Esercizio 4 • Si ripeta il conto dell’esercizio 3 nell’ipotesi in cui la seconda tratta abbia una velocità di trasmissione identica alla prima, ma i pacchetti usati abbiano un payload di 1000 bit e un header di 100 bit. Determinare la probabilità di corretta trasmissione del pacchetto assumendo un canale con probabilità di errore per bit p=10-3.

16. Esercizio 4 • Per quanto riguarda la probabilità di corretta trasmissione per singolo frame si ha che tutti i bit del frame (hader + dati) devono essere trasmessi senza errore:

17. Esercizio 5 • Dato un sistema a coda D/M/1 il cui carico offerto è pari a 0,75 erlang determinare la probabilità di avere 5 utenti in coda ed il numero medio di utenti in coda.

18. Esercizio 5 • In una distribuzione di tipo deterministica la velocità media di arrivo dei pacchetti λ coincide con la velocità di arrivo dei pacchetti deterministica pertanto valgono le stesse considerazioni del caso M/M/1

19. Esercizio 6 • Si determini il costo di realizzazione di una rete con 50 nodi di rete nei casi in cui si utilizzi una topologia a maglia completa o una topologia a bus (si assuma un costo del bus indipendente dal numero dei nodi)

20. Esercizio 6 • Nel caso della maglia completa si ha: • Nel caso di bus • Il vantaggio della topologia a bus è evidente in quanto linearmente crescente con il numero dei nodi il costo del bus è tipicamente da 2 a 5 volte il costo di un nodo

21. Esercizio 7 Esercizio: Un router presenta quattro collegamenti d’ingresso alla velocità di 10 Mb/s e un collegamento d’uscita alla velocità di 50 Mb/s. All’istante zero tutti i collegamenti d’ingresso cominciano a ricevere pacchetti consecutivi di lunghezza pari a 10000 bit che instradano immediatamente e senza ritardi verso la coda di uscita. Si determini il coefficiente di utilizzo del collegamento di uscita. Si descriva poi la variazione della coda d’uscita, riportando gli istanti in cui questa varia e il n. di pacchetti in coda escludendo il pacchetto in trasmissione, nei due casi in cui l’instradamento avvenga con modalità Store and Forward e con modalità Cut Through, ipotizzando un header di 1000 bit. Supponendo che l’elaborazione dei pacchetti arrivati contemporaneamente segua sempre lo stesso ordine temporale, si calcoli poi, nei due casi, il tempo trascorso in coda dai pacchetti dei vari flussi.

22. Esercizio 1 Topologia: Coefficiente di Utilizzo del collegamento in uscita (EF) A B C D Tempi trasmissione su link A-E, B-E, C-E: E F Tempo trasmissione su link E-F:

23. D1 B1 C1 A1 C2 A2 B2 D2 C3 B3 A3 D3 Esercizio 1 Cut Through: NON utilizzabile (I link afferenti hanno velocità minore del link di uscita) Store and Forward: A-E B-E C-E D-E A1 B1 C1 D1 E-F Tempo trascorso in coda: Flusso A-E: 0 ms Flusso B-E: 0.2ms Flusso C-E: 0.4 ms Flusso D-E: 0.6 ms Num Pacchetti in Coda 1.2ms 3 1.4ms 2 1 1.6ms 2ms 3ms 1ms 2.6ms 3.6ms