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平行四边形的识别

平行四边形的识别. 复习 ： 1 、如图 ABCD 的对角线交于点 O ， AC=24 ， BD=38 ， AD=28 ，则△ OBC 的周长 =____. A. D. O. B. C. F. E. D. C. 4 、如图 ABCD 中 AB 比 AD 大 2cm ， ∠ DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E ，∠ ABC 的平分线 BF 交 CD 于 F ，如果 ABCD 的周长为 24cm ，则 CE=_____cm;EF=______cm;FD=____cm. A. B. 自学导读. 阅读课本 63—64 页，思考问题：.

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平行四边形的识别

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的识别

  2. 复习：1、如图ABCD的对角线交于点O，AC=24，BD=38，AD=28，则△OBC的周长=____复习：1、如图ABCD的对角线交于点O，AC=24，BD=38，AD=28，则△OBC的周长=____ A D O B C

  3. F E D C 4、如图ABCD中AB比AD大2cm， ∠DAB的平分线AE交CD于E，∠ABC的平分线BF交CD于F，如果 ABCD的周长为24cm，则CE=_____cm;EF=______cm;FD=____cm A B

  4. 自学导读 阅读课本63—64页，思考问题： • 分别动手做一做“观察与思考”中小明，小亮，小芳三位同学的做法，三种做法都是平行四边形，从中你可以得到什么？ • 可以同桌合作完成。

  5. 知识点一 在方格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形: 步骤1：画一线段AD 步骤2：平移线段AD到BC 步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD， 其中， AD∥BC，AD＝BC 另一组对边有什么关系？为什么？ 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  6. 例1：如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AB和CD上，且BE＝DF，连结DE和BF，试说明四边形BEDF是平行四边形。例1：如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AB和CD上，且BE＝DF，连结DE和BF，试说明四边形BEDF是平行四边形。 F D C A E B G H 例2：如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别是AB和CD的中点，连结DE、BF、AF、CE，试说明四边形EGFH是平行四边形

  7. D A F E B C 练习1、如图四边形AEFD与四边形EBCF都是平行四边形试说明四边形 ABCD是平行四边形

  8. A D F O B C E 例3：如图△ABC中，E是BC的中点ED∥AC, DF∥BC，试说明DE、BF互相平分

  9. 知识点三 探索新知 在纸上画两条相交于一点O并且在O点处互相平分的线段AC和BD，顺次连结AB、BC、CD、DA，组成一个四边形ABCD。想一想，四边形ABCD的对边之间有什么关系吗？ B A O C D 对角线互相平分的四边形是平行四边形

  10. 例题 如图,已知平行四边形ABCD 中，E、F是对角线OA﹑OC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形

  11. 变式1:如图,已知平行四边形ABCD 中， 将E、F是对角线OA﹑OC的中点， 改为AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形. O 变式2:在上式中将AE=CF改为AF=CE呢?

  12. 变式3:若四边形BFDE为平行四边形, A﹑C在EF上,且AE=CF,试说明四边形ABCD为平行四边形? O

  13. A D B C 若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则四边形ABCD为平行四边形吗？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

  14. 已知,平行四边形ABCD中，已知AE 、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的平分线,试说明四边形AECF是平行四边形. 4 1 2 3

  15. 练习:1、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　）练习:1、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　） 　Ａ１：２：３：４　Ｂ２：２：３：４ 　Ｃ２：３：２：３　Ｄ２：３：３：２ 2、 Ａ Ｂ １１０ ７０ Ｃ １１０ Ｄ

  16. 练习: 3、 在四边形ABCD中,从(1)AB∥CD,(2)AB＝ CD,(3) BC∥AD,(4) BC=AD四个条件中任选两个,能使ABCD是平行四边形的选法有______种 4、 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A 一组对边平行,另一组对边相等 B 一组对边平行,一组对角相等 C 一组对边平行,一组邻角相等 D 一组对边相等,一组邻角相等 3 B

  17. 5、在平行四边形ABCD中,分别由下列得到的四边形BEDF,其中能判断BEDF是平行四边形的个数___5、在平行四边形ABCD中,分别由下列得到的四边形BEDF,其中能判断BEDF是平行四边形的个数___ (1) 点E、F分别在AB 、CD上,且有BE=DF (2) BE⊥AC于E, DF⊥AC于F; (3) 点E 、F在对角线AC上,且AE=CF (4) 点E、F分别在BA和DC的延长线上,且AE=CF 4种

  18. 交流反思 请从边、角、对角线等方面说出识别平行四边形方法 四边形是平行四边形 ①两组对边分别平行 ②一组对边平行且相等 ③两组对边分别相等 从边看 从角看 两组对角分别相等 从对角线看 对角线互相平分

  19. 当堂检测 1、在四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件:______________ 2、如图,已知在 ABCD中,M 、N 是对角线BD的三等分点,试说明四边形AMCN是平行四边形 Ｏ

  20. 课后思考 1、如图，已知点D、E在△ABC 的BC边上，F、G 分别在AC、AB 上，DF 与EG 互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，问点D、E 是BC 的三等分点吗？如果是，请说明理由

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