Vježbe prevođenja na jezik logike

1. Vježbe prevođenja na jezik logike

2. Tablica svih istinitosnih funkcija

3. Koristeći legendu (ključeve) za sudove p i q, prevedite na logički iskaz: p = Mama peče kolače. q =Tata kuha ručak. 1. Ako i samo ako mama peče kolače, tata kuha ručak. p  q 2. Premda mama peče kolače, tata ne kuha ručak. p q 3. Ili mama peče kolače, ili tata kuha ručak. p v q 4. Ako mama peče kolače, tata ne kuha ručak. p q 5. p  q Niti mama peče kolače, niti tata kuha ručak. 6. p v q Mama peče kolače ili tata kuha ručak

4. 1. Navedene hrvatske rečenice prevedite na jezik iskazne logike. Sami izaberite prikladne simbole! Nije slučaj da Pavao ne ostaje u Poreču. P Anica nije otputovala u Španjolsku, nego u Portugal. S  P Bilo Marin bilo Jure odlaze u Šibenik, međutim, Ružica se sprema na put u Italiju. (M  J)  R Nije tako da i Matija i Andrija žive u Varaždinu. (M  A)

5. Vinko je otputovao, iako nije ponio svoj kovčeg. O  P Ivan putuje u Osijek ili Stjepan ne putuje u Vinkovce, međutim, Stjepan putuje u Vinkovce, a Andrija ostaje u Zagrebu. (I  S)  (S  A) Vlak polazi za pola sata, ali Šimun kreće na put ako i samo ako na put kreće i Lidija. V  (S  L)

6. 2. Koliko će redaka imati tablica za iskaz koji sadržava: • tri različita iskazna simbola? 8 • pet različitih iskaznih simbola? 32 • devet različitih iskaznih simbola? 512 • sedam različitih iskaznih simbola? 128 • jedanaest različitih iskaznih simbola 2048

7. 3. Prevedite na jezik iskazne logike sljedeće rečenice: Legenda simbola: • K: Ivan ljetuje na Krku. • R: Ivan ljetuje na Rabu. • C: Ivan ljetuje na Cresu. • P: Petar ljetuje na Krku. • E: Petar ljetuje na Rabu. • T: Petar ljetuje na Cresu. Ivan ne ljetuje na Krku samo ako ljetuje bilo na Rabu bilo na Cresu. K  (R  C) c) Petar nikada ne ljetuje ni na Krku ni na Rabu, premda ljetuje na Cresu, ali samo ako na Cresu ljetuje i Ivan. (P  E)  (T  C)

8. 4. Izgradite istinitosnu tablicu za svaki iskaz iz vježbe1. (U naslovnom retku tablice važan je abecedni red slova.) Nije slučaj da Pavao ne ostaje u Poreču. P Anica nije otputovala u Španjolsku, nego u Portugal. S  P

9. Bilo Marin bilo Jure odlaze u Šibenik, međutim, Ružica se sprema na put u Italiju. (M  J)  R Nije tako da i Matija i Andrija žive u Varaždinu. (M  A) Vinko je otputovao, iako nije ponio svoj kovčeg. O  P

10. Ivan putuje u Osijek ili Stjepan ne putuje u Vinkovce, međutim, Stjepan putuje u Vinkovce, a Andrija ostaje u Zagrebu. (I  S) (S  A)

11. 5. Koji su iskazi iz vježbe 3 istiniti ako su istiniti podiskazi K, P, E dok su ostali podiskazi neistiniti? Legenda simbola: K: Ivan ljetuje na Krku. i R: Ivan ljetuje na Rabu. n C: Ivan ljetuje na Cresu. n P: Petar ljetuje na Krku. i E: Petar ljetuje na Rabu. i T: Petar ljetuje na Cresu. n Ivan ne ljetuje na Krku samo ako ljetuje bilo na Rabu bilo na Cresu. K  (R  C) n i n n n istinit iskaz Petar nikada ne ljetuje ni na Krku ni na Rabu, premda ljetuje na Cresu, ali samo ako na Cresu ljetuje i Ivan. (P  E)  (T  C) n i i i n n i n neistinit iskaz

12. 6. Pronađite za svaki od sljedećih iskaza istinitu hrvatsku rečenicu koja bi mogla biti njegov prijevod. A  B Voda je ohlađena ispod 0°C ili se nije pretvorila u led. Ana pjeva svoju pjesmu ili ne zna stišati radio Bedekovčina (A  B) C Ako je oblačno i vruće, neće padati snijeg Ako Anino pjevanje i glasni radio ne prestanu, onda ne znam što ću. A  (B  C) Ako sam žedan, onda, ako ne pijem tekućine, dehidrirat ću. Ako je Anino pjevanje dobro i ako Ana ima sluha onda moram ići doktoru.

13. 7. Navedite nekoliko načina kako se sve može hrvatski izreći iskaz A  B Neka iskazni simboli imaju sljedeća značenja: A: Marko se naspavao. B: Marko valjano zaključuje. • Ako se Marko naspavao, valjano zaključuje. • Marko valjano zaključuje ako se naspavao. • Marko se naspavao samo ako valjano zaključuje. • Pod uvjetom da se naspavao, Marko valjano zaključuje. • Pod pretpostavkom da se naspavao, Marko valjano zaključuje.

14. 8. Navedite pet načina kako se sve može hrvatski izreći iskaz (A C) B Značenja iskaznih simbola: A: Marko se naspavao. B: Marko valjano zaključuje. C: Marko je žedan. • Marko se naspavao pa nije žedan ili ne zaključuje valjano. • Marko se naspavao i ne želi piti čaj ili još ne zna za se. • Marko se naspavao i nije žedan, ili ne zaključuje valjano. • Marko se naspavao, a nije žedan, ili ne zaključuje valjano. • Marko se i naspavao, a nije ni žedan, ili ne zaključuje valjano. • Marko se bilo naspavao i nije žedan, bilo ne zaključuje valjano. • Stoji barem jedno: Marko se naspavao i nije žedan, ili ne zaključuje valjano.