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3.2 平行四边形（ 1 ）

3.2 平行四边形（ 1 ）. 如图， BO 是△ ABC 边 AC 上的中线，画出△ ABC 关于点 O 对称的图形 ．. D. A. O. B. C. D. A. O. B. C. AB 、 CD 有什么特殊位置关系？ AD 和 BC 呢？. D. C. 记作 “ □ ABCD” 读作 “ 平行四边形 ABCD ”. A. B. 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形. B. A. D. C. C. D. O. A. B. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。. 注意：平行四边形不是轴对称图形。.

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3.2 平行四边形（ 1 ）

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Presentation Transcript

  1. 3.2平行四边形（1）

  2. 如图，BO是△ABC边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形． D A O B C

  3. D A O B C AB、CD有什么特殊位置关系？AD和BC呢？

  4. D C 记作“□ABCD” 读作“平行四边形ABCD” A B 两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形.

  5. B A D C C D O A B 平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 注意：平行四边形不是轴对称图形。

  6. 平行四边形的性质： 平行四边形 性质（关系） 边 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等，邻角互补。 角 平行四边形的对角线互相平分 对角线 讨论：你能证明平行四边形的性质吗？

  7. D C A B O ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC （平行四边形的对边平行且相等） ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC, ∠ ADC+ ∠ DAB=1800 （平行四边形的对角相等 ） （平行四边形邻角互补） ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ A0=0C，OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）

  8. 重点透视： 1.如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中 ①相等的线段有； ②全等三角形共有对； ③与∠ABC互补的角有个，它们是. 2.考察下列关于四边形的特征： ①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°；⑤外角和为360°；⑥有一个角为45°.其中平行四边形一定具有的是. AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD 4 2 ∠BAD，∠BCD ① ，③， ④， ⑤

  9. 如图，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，且AB∥DF，BC∥DE，CA∥EF. 图中有几个平行四边形?将它们用符号表示出来. 说明四边形ADFE是平行四边形的理由. E B A 解：图中共有3个平行四边形， 分别是：□ADFE、□EDFB、□EDCF. F D ∵AB ∥DF ，CA∥EF ∴四边形ADFE是平行四边形. （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） C

  10. 1.已知□ABCD中， ∠A =50°，则∠B =°， ∠C=°,∠D =°. 2. 在□ABCD中，若∠B=3∠A，则∠A=°，∠D=°. 3. 在□ABCD中，若∠B+∠D=1200，则∠A=°， ∠B=° ,∠C=°， ∠D=°. 4.如图，□ABCD的对角线交于点O, BC=7，AC=10，BD=6. 则△AOD的周长=. 5.在□ABCD中，若周长是30， AB：BC=2：3，则AD=，CD=． 130 50 130 45 135 120 60 120 60 15 9 6

  11. D C O A B 6、如图，在□ABCD中，AD⊥BD,AC=10cm，BD=6cm. 求AD的长.

  12. 思考 如图，在□ABCD中，AE是∠BAE的角平分线， (1)试判断△ABE的形状。并说明理由。 （2）若分别延长AE,DC交于点F，你还能找到图中的特殊三角形吗？ A D 应用：平行四边形ABCD的一个内角平分线把平行四边形的一边分成5和3两部分，则平行四边形的周长为 B C E F

  13. 课堂感悟 通过本节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？有哪些收获与体会？

  14. 拓展延伸： 已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F， ①请说明： OE=OF． ②若直线EF与DC、BA的延长线相交于点F、E， 上述结论是否还成立？若成立，请说明理由.

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