Capítulo 42

1. Capítulo 42 Condução de eletricidade nos sólidos

2. 42.1 Os sólidos “Física do estado agregado compacto de um grande número de átomos ligados quimicamente” (Ibach & Lüth) 1023 Permite modelos típicos de estado sólido Quais são os mecanismos que fazem um sólido ser um bom condutor de eletricidade?

3. 14 Redes de Bravais Espaço 3D Grupos espaciais

4. 42.2 Propriedades elétricas dos sólidos Sólidos cristalinos: rede cristalina = rede matemática + base Rede do diamante Rede hexagonal ZnO, GaN, AlN Si, Ge, diamante

5. Ponto de vista elétrico • Resistividade r • Coeficiente de temperatura da resistividade • Concentração de portadores de carga n Isolantes, metais e semicondutores

6. Algumas propriedades elétricas Valores para temperatura ambiente O que faz do diamante um isolante, do cobre um metal e do silício um semicondutor?

7. ligante anti-ligante anti-ligante Energia E energia de ligação ligante 42.3 Níveis de energia em um sólido cristalino Aproximando 2 átomos

8. Aproximando os átomos

9. Bandas de energia Sódio (11 elétrons): 1s2 2s2 2p6 3s1

10. Bandas de energia Sódio (11 elétrons): 1s2 2s2 2p6 3s1

11. Bandas de energia Níveis muito próximos E E Átomo isolado Sólido 4p Banda permitida 4s 3p Banda proibida 3s Banda permitida 2p Banda proibida Banda permitida 2s Banda proibida 1s Banda permitida

12. Bandas de energia Eg EF T > 0

13. Energia de Fermi Bosons Fermions

14. 42.4 Isolantes Corrente elétrica = energia cinética media dos elétrons E E Isolante Metal Eg EF EF

15. Ex E0 Relembrando Átomos em equilíbrio térmico (Boltzmann) Caso do diamante, Ex - E0 = Eg= 5,5 eV:

16. 42.5 Metais E Metal T = 0 K EF DDP corrente

17. z Lz y Lx Ly x O modelo de elétrons livres Eq. de Schrödinger: (ondas planas) Não explica diferença entre metais, isolantes e semicondutores

18. Bandas proibidas Interação com a rede cristalina: potencial periódico Bandas de energia: metais, isolantes, semic.

19. Superfície de Fermi Princípio de exclusão de Pauli

20. ( ) = ( )( ) Número de elétrons de condução da amostra Número de átomos da amostra Número de elétrons de valência por átomo Quantos elétrons de condução existem? Concentração de portadores: número de elétrons de condução na amostra Volume da amostra, V n = ( ) = = Número de átomos da amostra Massa da amostra, Mam massa atômica Massa da amostra, Mam (massa molar M)/NA = (massa específica do material)(volume da amostra, V) (massa molar M)/NA NA = 6,02 x 1023 mol-1

21. ( ) = ( )( ) Número de elétrons de condução da amostra Número de átomos da amostra Número de elétrons de valência por átomo Exemplo do Mg Quantos elétrons de condução existem num cubo de Mg com 2 cm de aresta? (lembrando que o Mg é divalente e tem densidade de 1,738 g/cm3) ( ) = (massa específica do material)(volume da amostra, V) NA (massa molar M) Número de átomos da amostra = 8,61 x 1022 ( ) Número de elétrons de condução na amostra = = 8,61 x 1022 x (2 elétrons) 1,72 x 1023

22. Condutividade para T > 0 E Metal T = 0 K EF O que acontece com esta distribuição de elétrons quando a temperatura aumenta?

23. Quantos estados quânticos existem? (densidade de estados) N(E) dE é o número de estados entre E e E+dE

24. Verificação (a) A distância entre níveis de energia vizinhos em uma amostra de cobre nas proximidades da energia E = 4 eV é maior, igual ou menor que a distância entre níveis vizinhos nas proximidades de E = 6 eV? (b) A distância entre níveis de energia vizinhos no cobre nas proximidades de uma certa energia é maior, igual ou menor que a distância entre níveis vizinhos em uma amostra de mesmo volume de alumínio nas proximidades da mesma energia?

25. 1 P (E, T) P (E, T) A probabilidade de ocupação P(E) (probabilidade de ocupação) Função da temperatura

26. Quantos estados ocupados existem?

27. Cálculo da energia de Fermi Para T=0: Como para T=0, P(E)=1 para energias abaixo das de Fermi, substituímos N0(E) por N(E):

28. 42.6 Semicondutores Isolante Semicondutor T=0 E E Eg EF Eg EF Egisolante >> Egsemicondutor

29. Semicondutores T > 0

30. Semicondutores T > 0 T = 0

31. & & Semicondutores T > 0

32. Concentração de portadores, n Valores para temperatura ambiente

33. Resistividade, r Valores para temperatura ambiente Modelo do gás de elétrons livres:

34. Coeficiente de temperatura da resistividade, a Cobre: T t Silício: T n Valores para temperatura ambiente

35. 42.7 Semicondutores dopados dopagem Aprox. 1 em 107 átomos de Si é substituído Si

36. Si tipo n Semicondutores tipo n Silício neutro (14 elétrons): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 doadores para Si Elétrons: maioria Buracos:minoria

37. Si tipo p Semicondutores tipo p aceitadores para Si Elétrons: minoria Buracos: maioria

38. Energia do elétron Semicondutores dopados

39. Energia Ed dos níveis doadores a partir da banda de condução do Si e Ge Energia Ea dos níveis aceitadores a partir da banda de valência do Si e Ge

40. 42.8 A junção p-n Física do estado sólido desenv. de dispositivos eletrônica Inomogeneidade Junção p-n contato Schottky Difusão Implantação iônica

41. Semicondutor tipo p Semicondutor tipo n Esquema de bandas da junção p-n - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + Carga espacial devido a defeitos ionizados p n d0 Concentração de doadores e aceitadores log da concent. Posição

42. inversamente diretamente 42.9 O diodo retificador Curva característica IxU

43. diretamente inversamente Polarizações - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - - + + + - - - + + + - - - + + + - - - + + + - - - + + + p n p n dD di

44. 42.10 O diodo emissor de luz (LED)

45. O fotodiodo

46. O fotodiodo

47. O laser semicondutor

48. O laser semicondutor

49. 42.11 O transistor 1947 - John Bardeen, William Shockley e Walter Brattain

50. O transistor