Nerovnice

1. Nerovnice Mgr. Genovéva Kardošová ZŠ, Ulica pionierov 1, Rožňava

2. Nerovnosť rozdeľujeme: OSTRÚ Ak sa v zápise použité znamienka <,> Napr. 3<6, 75>5 • NEOSTRÚ • Ak sa v zápise použité znamienka • , • Napr. 36, 75  75, • 75  7

3. Nerovnica, je zápis dvoch strán, ktoré sa nerovnajú, nachádzajú sa v ňom čísla, znamienka nerovnosti (<,>, ,  ) , znamienka počtových operácií aj neznáme (zapísané napr. pomocou písmen x, y, a) X > 67 Ľ > P X < 34 Ľ < P X  7 ĽP X12 ĽP

4. Grafické znázornenie nerovnice na číselnej osi: Prečítame to takto: Hľadám také čísla za x, ktoré sú väčšie ako 5 X > 5 Pomocou šípky vyznačíme, že tam patria čísla väčšie (čiže tie, ktoré ležia od čísla 5 vpravo) Ostrá nerovnosť sa zakresľuje pomocou prázdneho krúžku t. z. že to číslo medzi riešenia nepatrí Riešením sú čísla 6, 7, 8, 9 až po nekonečno Zapíšeme to takto X ={ 6, 7, 8, ....∞}

5. Grafické znázornenie nerovnice na číselnej osi: X < 8 Prečítame to takto: Hľadám také čísla za x, ktoré sú menšie ako 8 Pomocou šípky vyznačíme, že tam patria čísla menšie (čiže tie, ktoré ležia od čísla 8 vľavo) Ostrá nerovnosť sa zakresľuje pomocou prázdneho krúžku t. z. že to číslo medzi riešenia nepatrí Riešením sú čísla 7, 6, 5, 4až po nulu Zapíšeme to takto X ={ 7, 6, 5, ....0}

6. Dá sa to zapísať aj takto a znamená to to isté. X ≦ 12 X ≤ 12 Prečítame to takto: Hľadám také čísla za x, ktoré sú menšie alebo rovné ako 12 Neostrá nerovnosť sa zakresľuje pomocou plného krúžku t. z. že to číslo medzi riešenia patrí Pomocou šípky vyznačíme, že tam patria čísla menšie (čiže tie, ktoré ležia od čísla 12 vľavo) Riešením sú čísla 12, 11, 10, 9 až po nulu Zapíšeme to takto X ={ 12,11,10, ....0}

7. Dá sa to zapísať aj takto a znamená to to isté. X ≧ 57 X ≥ 57 Prečítame to takto: Hľadám také čísla za x, ktoré sú väčšie alebo rovné ako 57 Neostrá nerovnosť sa zakresľuje pomocou plného krúžku t. z. že to číslo medzi riešenia patrí Pomocou šípky vyznačíme, že tam patria čísla väčšie (čiže tie, ktoré ležia od čísla 57 vpravo) Riešením sú čísla 57, 58, 59, 60 až po nekonečno Zapíšeme to takto X ={ 57, 58, 59, ....∞}

8. Rozdelíme si to na dve nerovnice: • X <39 • X≧32 39>X ≧ 32 Prečítame to takto: Hľadám také čísla za x, ktoré sú menšie ako 39, ale zároveň väčšie alebo rovné ako 32 Riešením sú čísla 32, 33, 34, 35, 36, 37 a 38 Zapíšeme to takto X ={ 32, 33, 34, ...38}

9. Rozdelíme si to na dve nerovnice: • X ≥105 • X<108 105≤X<108 Prečítame to takto: Hľadám také čísla za x, ktoré sú väčšie alebo rovné ako 105, ale zároveň menšie ako 108 Riešením sú čísla 105, 106 a 107 Zapíšeme to takto X ={ 105, 106, 107}

10. Riešte samostatne: • X>36 • Y<84 • 14 > a • 87 < b • 34 < x < 40 • 47> y ≧ 40 • 223 ≤ z ≤ 227 • 11 ≤ x < 21

11. Ďakujem za pozonosť!