Rovnice a nerovnice
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 8

Rovnice a nerovnice PowerPoint PPT Presentation


  • 93 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Rovnice a nerovnice. Nerovnice v podílovém tvaru. VY_32_INOVACE_M1r0118. Mgr. Jakub Němec. Podílový tvar nerovnice.

Download Presentation

Rovnice a nerovnice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Rovnice a nerovnice

Rovnice a nerovnice

Nerovnice v podílovém tvaru

VY_32_INOVACE_M1r0118

Mgr. Jakub Němec


Pod lov tvar nerovnice

Podílový tvar nerovnice

  • Nerovnice, které obsahují členy v podílovém tvaru, se řeší podobně jako rovnice v součinovém tvaru, protože princip výpočtu kladnosti nebo zápornosti je u podílu podobný jako u součinu.

  • Před určováním nulových bodů je třeba převést všechny výrazy na jednu stranu a upravit je do jediného lomeného výrazu, který budeme porovnávat vůči nule.

  • Během řešení takovýchto nerovnic je třeba najít nulové body, určit intervaly a určit kladnost či zápornost celého lomeného výrazu.

  • Musíme si však uvědomit také vlastnosti lomených výrazů, tedy určení podmínek řešení, které musíme zahrnout do výsledku.


Rovnice a nerovnice

Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem.

Výraz na levé straně již nelze více upravit.

Určíme podmínky řešení.

Sestavíme tabulku nulových bodů.

POZOR na podmínku,číslo -3 nemůže patřit do intervalu řešení.

Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech.

Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz.

Vybereme pouze „záporné“ intervaly, které vyhovují zadání.


Rovnice a nerovnice

Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem.

Upravíme nerovnici tak, aby na jedné straně byl jeden lomený výraz a na druhé pouze nula.

Určíme podmínky řešení.

Sestavíme tabulku nulových bodů.

Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech.

Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz.

Vybereme pouze „záporné“ intervaly, které vyhovují zadání.


Rovnice a nerovnice

Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem.

Upravíme nerovnici tak, aby na jedné straně byl jeden lomený výraz a na druhé pouze nula.

Upravíme kvadratický člen na součin dvou lineárních.

Určíme podmínky řešení.

Sestavíme tabulku nulových bodů.

Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech.

Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz.

Vybereme pouze „kladné“ intervaly, které vyhovují zadání.


Rovnice a nerovnice

Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem.

Upravíme kubický člen na součin lineárního a kvadratického.

Určíme podmínky řešení.

Kvadratický člen nemůže nabýt nulové hodnoty, bude vždy kladný, a proto jej do tabulky nulových bodů není třeba řadit.

Sestavíme tabulku nulových bodů.

Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech.

Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz.

Vybereme pouze „kladné“ intervaly, které vyhovují zadání.


Kol z v rem

Úkol závěrem

  • 1) Řešte nerovnici pro a výsledek zapište pomocí intervalu a znázorněte jej graficky:

    • a)

    • b)

    • c)


Zdroje

Zdroje

  • Literatura:

    • CHARVÁT, Jura; ZHOUF, Jaroslav; BOČEK, Leo. Matematika pro gymnázia: Rovnice a nerovnice. 4. vydání. Praha: Prometheus, 2010, 223 s. ISBN 987-80-7196-362-2.


  • Login