Lezione 3 decadimenti semileptonici
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Lezione 3 Decadimenti semileptonici. Decadimenti rari. Misure inclusive ed esclusive di |V cb | e |V ub | in BaBar. Ricerca di nuova fisica nei loop. Richiamo matrice CKM. Lo studio del quark b permette l’a ccesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM. Angolo di Cabibbo.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Lezione 3 decadimenti semileptonici

Lezione 3Decadimenti semileptonici

Decadimenti rari

Misure inclusive ed esclusive di

|Vcb| e |Vub| in BaBar

Ricerca di nuova fisica nei loop


Richiamo matrice ckm
Richiamo matrice CKM

  • Lo studio del quark b permette l’accesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM

Angolo di Cabibbo

Vita media del B, decadimento SL

Asimmetrie di CP (fase)

Oscillazioni BdBd e BsBs,decadimenti radiativi

~1


Decadimenti semileptonici del b
Decadimenti semileptonici del B

  • Permettono di vedere dettagliatamente il quark b all’interno dei mesoni B

  • Analogia con la diffusione profondamente inelastica

    • Ottima sonda per studiare |Vcb| e |Vub|

    • Possiamo studiare anche la struttura del mesone B

Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica


Approcci sperimentali
Approcci sperimentali

  • Inclusivo:B→ Xcℓv o Xuℓv

    • Tassi a livello albero

    • Occorre calcolare correzioni QCD

      • Operator Product Expansion (OPE)

    • Come si separa Xu da Xc?

      • Gc = 50 × Gu la misura di |Vub| è molto più difficile

  • Esclusivo:B→ D*ℓv, Dℓv, pℓv, rℓv, etc.

    • Occorrono fattori di forma per estrarre |Vcb|, |Vub|


V cb misure inclusive

|Vcb|: misure inclusive


Decadimenti semileptonici hqe
Decadimenti semileptonici & HQE

  • dipende da masse dei quark b e c, mb e mc

  • mp2 collegato all‘energia cinetica del quark b

  • mG2 collegato all‘operatore cromomagnetico (responsabile dello splitting di massa B / B*

  • Termine di Darwin (ρD3) e interazione spin-orbita (ρLS3) entrano a livello 1/mb3

Rate a livello di quark

m= scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi

r = mc/mb; z0(r), d(r): fattori spazio delle fasi; AEW = correzioni EW; Apert = corr. pert. (asj, askb0)

Termine 1/mb =0

Conti HQE (operatori, coefficienti) dipendenti dallo schema


B c inclusivo
bcℓν Inclusivo

  • Misure dello spettro in energia dell’elettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL

  • Calcolo dei momenti permette confronto con teoria

  • Esistono calcoli teorici per:

  • Fit simultaneo ai parametri HQE e |Vcb|

Spettro dell‘energia del leptone

Massa del sistema adronico


Spettro in energia dell elettrone

BABAR PR D69:111104

Segno opposto

BABAR

Stesso segno

Spettro in energia dell’elettrone

  • BABAR, 47.4 fb-1 alla U(4S) + 9.1 fb-1 off-peak

  • Eventi con un leptone di p*>1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone

    in funzione della carica

    • Coppie di segno opposto da B Xcev

    • Coppie di stesso segno da D Xev,B0 mixing

  • Tecnica nota (ARGUS, CLEO…)


Spettro in energia dell elettrone1

BABAR PR D69:111104

BABAR

Spettro in energia dell’elettrone

  • Spettro Ee risultante

    • Sottrazione di B Xueυ

    • Correzione per l’efficienza

    • Correzione per il materiale

      (Bremsstrahlung)

    • Trasformazione da sistema nel c.m. U(4S) al B

    • Correzione per radiazione nello stato finale

  • Calcolo dei momenti 0th-3rd per E0 = 0.6 … 1.5 GeV

Frazione scartata

dai tagli: pochi %

Ee (GeV)


Momenti della massa adronica

BABAR PR D69:111103

Momenti della massa adronica

  • Selezione di eventi con un

    B completamente ricostruito

    • ~1000 catene di decadimento

      BD[(nπ)(mK)]-

    • Sapore e impulso del B di “rinculo” noti

  • leptone con E > E0 nel rinculo

    • carica consistente con il sapore del B

    • mmiss consistente con un neutrino

  • Tutto il resto appartiene a Xc

v

lepton

Xc

B adroni

Completamente ricostruiti

2250

2000

1750

1500

1250

1000

750

500

250

0

Events / 1.8 MeV/c2

BABAR

L = 81 fb-1

5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29

mES[GeV/c2]


Spettri tipici sul rinculo
Spettri tipici sul rinculo

Breco, 140 fb-1

Breco, 215M BB


Parametri del fit

BABAR PRL 93:011803

Parametri del fit

  • Calcolo teorico, Gambino & Uraltsev(hep-ph/0401063, 0403166)

    • Momenti Eℓ

    • Momenti mX

  • 8 parametri da determinare

  • 8 momenti disponibili a diversi E0

    • Abbastanza gradi di liberta’ per determinare

      tutti i parametri senza input esterni

    • La qualita’ del fit dice quanto e’ affidabile l’OPE

kinetic

chromomagnetic

spin-orbit

Darwin


Risultati

BABAR PRL 93:011803

Risultati

● = used, ○ = unusedin the nominal fit

mX moments

BABAR

c2/ndf = 20/15

Eℓmoments

Red line: OPE fitYellow band: theory errors


Risultati1

BABAR PRL 93:011803

Risultati

precisione su |Vcb| = 2%

  • Accordo impressionante tra dati e teoria

  • risultati ≈ identici con altri schemi di rinormalizzazione: Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/0408002

Correzioni di ordine successivo

precisione su mb= 1.5%

  • kinetic mass scheme con μ=1 GeV

  • Valori fittati consistenti con quanto gia’ conosciuto

    c2/ndf = 20/15


V ub misure inclusive

|Vub|: misure inclusive


V ub inclusivo
|Vub| inclusivo

  • |Vub| si misura da

  • Problema: decadimento b → cℓv

  • mu << mc cinematica differente

    • Energia massima del leptone:

      2.64 vs. 2.31 GeV

    • Tecnica usata nelle prime

      misure (CLEO, ARGUS, 1990)

      Spazio delle fasi accessibile: solo 6%

      • Quanto accuratamente lo conosciamo?

Come si sopprime un fondo

~50 x segnale?


Cinematica b u v
Cinematica b → uℓv

  • Esistono 3 variabili independentiin B→Xℓv

    • Eℓ, q2 (massa2 leptone-neutrino), mX (massa adronica)

6%

20%

70%

Da dove viene

fuori?


Questioni teoriche
Questioni teoriche

  • Bisogna fare correzioni QCD al livello albero

  • Operator Product Expansion dàil tasso inclusivo

    • Espansione in as(mb) (perturbativa)e 1/mb (non-perturbativa)

    • Incertezza maggiore (±10%) da mb5 ±5% su |Vub|

  • Il vero problema è determinare la frazione accessibile

    (ad esempio, Eℓ> 2.3 GeV)di decadimenti

conosciuto O(as2)

soppresso 1/mb2


Funzione di struttura
Funzione di struttura

  • OPE non funziona sull’intero spazio delle fasi

    • non converge ad esempio vicino l’endpoint di Eℓ

    • Calcolo delle accettanze diventa problematico

  • Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function)

    • Parametrizza il moto di Fermi del quark b all’interno del mesone B

    • Distribuzioni a livello di quark  spettri osservabili

Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute

Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti


Shape function che fare
Shape Function – che fare?

  • Si misura!La stessa SF entra (al prim’ordine) nei decadimenti b→ sg

    • Caveat: occorre l’intero spettro Eg

      • Si misura solo Eg > 1.8 GeV

      • Troppo fondo a energie minori

    • Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k+)

      • Esempio:

      • Fit allo spettro b→ sg per deteminare i parametri

      • Sistematica: si fitta con altre forme funzionali

Spettro Eℓ inb → uℓv

Spettro Eg inb → sg

f(k+)

1.8

2 parametri(L, a) da fittare


Sf da b s g
SF da b→sg

  • CLEO, Babar e Belle hano misurato lo spettro b→ sg

Belle

3 modelli

Fit


Misure
Misure

  • BABAR ha misurato |Vub| con quattro diversi approcci

    • Correlazioni piccole

    • Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti

Campione B→ Xev inclusivo.Statistica alta, purezza bassa.

Rinculo di B ricostruite completa-mente. Purezza alta, stat.moderata.


Misure con m x e q 2

BABARhep-ex/0408068

Misure con mX e q2

  • Dati BABAR, 81 fb-1 sulla risonanza U(4S)

  • Eventi con un mesone B completamente ricostruito

    • ~1000 modi di decadimento adronici

    • Il resto dell’evento contiene un B “di rinculo”

      • Sapore e impulso noti

  • Leptone(pℓ > 1GeV) nel B di rinculo

    • Carica del leptone consistente col sapore del B

    • mmiss consistente con un neutrino

  • Tutte le altre particelle appartengono a X

    • Miglioramento della misura di mX

      con fit cinematico

    • Calcolo del q2 di lepton-neutrino

  • Fin qui il campione è in prevalenza b → cℓv

    • Criteri di reiezione del fondo

B adroni

ricostruito

completamente

v

leptone

X


Reiezione del fondo

BABARhep-ex/0408068

Reiezione del fondo

  • b → cℓv soppresso vetando i decadimenti del D(*)

    • I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K± e KS

    • B0→ D*+(→ D0p+)ℓ−vhanno una cinematica caratteristica

      • p+ quasi a riposo rispetto al D*+impulso del D*+ calcolato solo col p+

      • Si Calcola per tutti i p+

         si eliminano gli eventi consistenti con mv = 0

  • Gli eventi scartati non contengono b → uℓv

    • Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo

  • Si ottiene una distribuzione in (mX, q2) su un campione arricchito di eventi di segnale


Risultati b reco tag
Risultati, Breco tag

Xu,c

383 M BB

arXiv:0708.3702 (2007)

Accepted by PRL

275 M BB

PRL 95 241801 (2005)

Stay tuned for updates!


V ub inclusivo prospettive
|Vub| inclusivo: prospettive

  • Misura di |Vub| al ±8%

Eℓ endpoint

mXvs. q2

Eℓvs. q2

mXfit

Risultati “omogeneizzati” dallo Heavy Flavor Averaging Group


Caveats outlook
Caveats + Outlook

  • Per migliorare la precisione nella misura d |Vub| occorre ricalcolare le incertezze teoriche

    • Il calcolo OPE non converge per mX piccoli

      • Sono ora disponibili calcoli usando la SCET

    • Le correzioni non-perturbative NLO(1/mb) per b→ uℓv e b→ sg sono diverse

      • Le stime disponibili in letteratura sono più o meno equivalenti

    • I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino all’endpoint di Eℓ

      • Occorre misurare separatamente per B0 e B+

  • C’è uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione



Decadimenti b x c esclusivi
Decadimenti BXcℓν esclusivi

  • Misurano |Vcb| in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi

  • Test della Heavy Quark Effective Theory

  • Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |Vub|


V cb da b d
|Vcb| da BD*ℓν

  • HQET e’ il modello teorico per le transizioni

    B  Xc ℓν:

    • Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q2: esiste funzione universale (Isgur-Wise)

    • Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1 nel limite di quark pesante (mb=mc=∞) a rinculo del D* nullo:

  • Possiamo usare sia BD*ℓν che BDℓν

La “nuvola” del quark leggero non cambia!

prima

dopo

ν

e

b

c


Processo misurato
Processo misurato

  • Il rate B D*ℓve’ dato da

    • F(1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo

  • Forma funzionale di F(w) sconosciuta

    • Parametrizzata con r2 (derivata a w = 1) and rapporti R1R2 tra fattori di forma che sono ~ independenti da w

  • Fit di dG/dw per misurare F(1)|Vcb| e r2

  • Fattore di forma

    Spazio delle fasi

    boost del D* nel sistema a riposo del B

    Hashimoto et al,PRD 66 (2002) 014503


    Campione b d v

    BABAR hep-ex/0408027

    Campione B D*ℓv

    • BABAR data, 80 fb-1 sulla (4S)

    • Eventi con un D*+ e un leptone

      • con

      • 1.2 < pℓ < 2.4 GeV/c

    • Fondo

      • D* falsi: differenza di massa

        D*–D

      • D* veri ma non da B D*ℓv:

        variabile discriminante:

    BABAR

    D*ln

    D**ln

    Uncorrelated leptons

    Continuum

    Fake D*

    (elettroni)


    Determinazione di f 1 v cb

    BABAR hep-ex/0408027

    Determinazione di F(1)|Vcb|

    • Distribuzione in w, occorre correggere per l’efficienza

      • L’efficienza sul pione soffice

        da decadimento del D*dipende da w

    • Il fit a dN/dw da’


    Misure di v cb esclusive
    Misure di |Vcb| esclusive

    • Usando F(1) = 0.910 ± 0.033, si ottiene

      • In accordo con la misura inclusiva


    Conclusioni decadimenti sl
    Conclusioni decadimenti SL

    • Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli

      • Violazione di CP nella fisica del B

    • I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B

      • |Vcb| e |Vub|  complementari a sin2b per la violazione di CP

      • Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri non-perturbativi

        |Vcb| noto al ±2%, |Vub| al ~8%

      • Misure inclusive ed esclusive (B D*ℓv) in accordo



    Ruolo dei decadimenti rari

    u

    d

    c

    s

    t

    b

    Ruolo dei decadimenti rari

    Fisica della matrice CKM

    Decadimenti rari

    • Si cerca nuova fisica nelle transizioni elettrodeboli

      b->s,d (FCNC)

    • Occorre predizione SM affidabile

      • Le incertezze si minimizzano utilizzando decadimenti inclusivi

      • altrimenti, si misurano asimmetrie angolari o di CP dirette

    • Altre transizioni pesantemente soppresse nel SM

      • Decadimenti leptonici del B

      • Violazione del sapore leptonico nei t

    • Le misure degli elementi di matrice CKM alle B-factories vengono effettuate tramite

      • Violazione di CP dipendente dal tempo

        • b->c a livello albero (beta)

        • b->u a livello albero (alpha)

    • Le transizioni b->s,d gluone complicano il quadro. Non si cerca nuova fisica nelle misure di BR, ma nelle asimmetrie di CP


    Correnti neutre con variazioni di sapore

    Nello SM, le FCNC avvengono tramite “pinguini elettrodeboli”

    Lo stato finale contiene un fotone o una coppia di leptoni

    In teorie oltre lo SM, esistono molte particelle che potrebbero potenzialmente contribuire

    Come si fa a distinguere i contributi SM e non-SM?

    Correnti neutre con variazioni di sapore

    SM

    Non-SM


    Teoria b s g inclusivo nello sm

    Estate 2006, “Tour de force” nel calcolo NNLO (migliaia di diagrammi!)

    BF(BXsg) = BF(bsg), a meno di correzioni non perturbative (~%)

    Nello SM, BF(bsg)è noto con precisione

    …una volta noti gli effetti di QCD

    Teoria bsg inclusivo nello SM

    BF(bsg) = (3.15 ± 0.23) x10-4

    E>1.6

    M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002


    Analisi b s g inclusiva

    qq + di diagrammi!)ττ

    BB

    XSγ

    Analisi bsg inclusiva

    • BF(bsg ) teoricamente pulito

    • Per ottenere una precisione sperimentale simile (5%) occorre

      • Ricostruire solo il g nello stato finale (si evita la frammentazione del quark s)

      • Minimizzare la dipendenza dal modello teorico cercando di abbassare il più possibile la soglia per Eg

    Prima dei

    tagli

    Dopo i

    tagli


    Risultati b s g inclusivo

    Esperimento leggermente al disopra della teoria di diagrammi!)

    Nuovi risultati sperimentali attesi a breve

    Risultati bsg inclusivo

    Nakao,

    CKM Workshop 12/06

    PRL 97, 171803 (2006)


    Impatto di b s g su nuova fisica

    b di diagrammi!)sgutile per porre limiti a modelli di nuova fisica

    Ad esempio, nel modello supersimmetrico con 2 doppietti di Higgs (PRD 21, 1393 (1980)) e tan =2

    (B(bsg

    B(bsg

    B(bsg

    mH+

    Impatto di bsg su nuova fisica

    M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002

    exp.

    • Limiti da bsgattualmente migliori delle ricerche dirette

    • Difficile migliorare di molto se il valore centrale del BF non cambia…

    theo.


    B r w g

    Decadimenti b di diagrammi!)dg simili a bsg , cambia l’accoppiamento CKM (Vtd al posto di Vts)

    s,d

    Vts ,Vtd

    Br/w g

    Rottura di SU(3) (rapporto di fattori di forma)

    ζ= 1.17 ± 0.09

    Ball and Zwicky, JHEP 0604, 046 (2006);

    Ball and Zwicky, hep-ph/0603232

    Correzione da annichilazione

    debole

    ΔR = 0.1 ± 0.1

    Ali, Lunghi, Parkhomenko,

    PLB 595,323 (2004)


    B r w g analisi

    Sperimentalmente difficili di diagrammi!)

    Fondi grossi da continuo e BK*g (100x)

    Rivelatori che identificano particelle cariche molto importanti per eliminare decadimenti in K* g

    I segnali molto piccoli vengono estratti tramite fit alla massima verosimiglianza complicati

    5.2σ

    B+→ρ+γ

    3.8σ

    Br/w g : analisi


    B r w g risultati

    BaBar and Belle sono in accordo tra loro e con il modello standard

    Isospin Test

    Br/w g : risultati

    PRL 98, 151802 (2007)


    Determinazione di v td v ts
    Determinazione di V standardtd/Vts

    B(Br/w g )

    BABAR 1.25 +0.25± 0.09

    Belle 1.32 +0.34+0.10

    Average 1.28 +0.20±0.06

    BABAR 1.25 -0.24

    -0.31+0.09

    +0.20

    +0.017

    |Vtd/Vts|rg= 0.202 +0.016 (exp) ± 0.015 (th)

    può essere combinata con le misure delle frequenze di oscillazione di Bd0 e Bs0CDF:

    Phys.Rev.Lett. 97, 242003 (2006)


    B k l l

    I processi b standardsll ricevono contributi da due diagrammi a corta distanza

    Il BF per il processo a livello di adroni BK*llrisente di incertezze teoriche grosse

    Due diagrammi interferiscono, dando luogo ad una asimmetria angolare avanti-indietro AFB

    AFB è funzione di mll

    Lo SM fornisce una previsione precisa dello zero di AFB

    BK*l+l-


    Bf b k l l

    BABAR (209 fb standard-1) PRD 73, 092001 (2006)

    B(B→Kl+l-) = (0.34 ± 0.07 ± 0.02) x 10-6 (6.6s)

    B(B→K*l+l-) = (0.78 +0.19± 0.11) x 10-6 (5.7s)

    B(B→K*l+l-) = (0.78 - 0.17 ± 0.11

    BF(BK*l+l-)


    B k l l a fb

    PRD 73, 092001 (2006) standard

    PRL 96 251801 (2006)

    BK*l+l- : AFB

    AFB alta per q2 alti, come previsto da SM

    AFB alta per q2 bassi, marginalmente consistente con SM


    Decadimenti leptonici del b

    I diagrammi di annichilazione debole danno per lo SM: standard

    BF(B+t+n) = 1x10-4

    BF(B+m+n) = 4x10-7

    BF(B+e+n)=1x10-12

    n

    b

    fBVub

    B+

    W+

    u

    l+

    b

    n

    u

    l+

    Decadimenti leptonici del B

    I contributi da nuova fisica possono essere dovuti a diagrammi con linee interne contenenti nuove particelle:

    b

    n

    Charged Higgs, R-parity violating SUSY scalar sparticles, Pati-Salam leptoquarks...

    H+

    u

    l+


    B t n analisi

    Stato finale con molti neutrini, difficile da ricostruire standard

    Si ricostruiscono t+ (e+,m+,r+,p+)+n’s

    Vincoli addizionali dalla ricostruzione dell’altro B (“tag”) in stati finali

    Completamente adronici (tasso=2700 /fb)

    Semileptonici (tasso = 6000 /fb)

    B+t+n : analisi

    l

    e-

    Btag

    D(*)

    e+

    Bsignal

    t

    e,m,r,π

    n

    1 o 2 n

    • La distribuzione in mES del lato di tag ha un picco alla massa del B

    • Ottimizzazione di efficienza e purezza


    Belle b t n risultati

    Prima evidenza, basata su 414 fb standard-1

    Si estrae il segnale da un fit di EECL – somma dell’energia neutra non associata al candidato tag o segnale (ha un picco a 0 per il segnale)

    Belle B+t+n : risultati

    Phys. Rev. Lett. 97, 251802 (2006)

    (significanza: 3.5 s)


    Babar b t n

    Analisi con tag semileptonico, basata su 324x10 standard6 coppie BB

    Efficienza del tag (6.77 ± 0.05 ± 0.10) x 10-3

    Fit alla variabile Eexcess

    Si valida la distribuzione di Eexcess tramite campioni con doppio tag

    Leggero eccesso di eventi (1.3 s)

    < 1.8 x 10-4 @ 90% CL

    Analisi con tag adronici e campione di dati più piccolo

    BF<2.6x10-4 PRD 73 057101 (2006)

    BaBar B+t+n

    hep-ex/0608019

    Signal simulation

    BF(B+t+n)= (0.88 ± 0.70 ± 0.11) x 10-4

    Data

    Background


    Risultati combinati b t n

    All’interno dello SM si può ottenere un vincolo su V standardub (prendendo fB da QCD su reticolo)

    BaBar+Belle

    (escluso al 95%CL)

    LEP, ricerca diretta

    (escluso al 95%CL)

    Risultati combinati B+t+n

    B(B+t+n) = (1.31 ± 0.48) x 10-4 (~2.5 s)

    • BaBar/Belle

    • Per limiti oltre SM, si prende Vub da altre misure e si ottiene il BF teorico

    • Si usa la misura sperimentale per fornire vincoli sulla nuova fisica, ad esempio MSSM

    B(B+t+n)SM = (0.85 ± 0.13) x 10-4


    Conclusioni sui decadimenti rari

    I decadimenti rari di particelle di bassa massa forniscono vincoli stringenti sulla nuova fisica a masse più alte

    In parecchi casi, i limiti sono migliori o complementari a quelli determinati da ricerche dirette

    “shake the box” vs. “open the box”

    bsg è il decadimento principe sul quale si testano tutti i modelli di nuova fisica

    Nell’era di LHC, i decadimenti rari sono di aiuto per comprendere i dettagli della nuova fisica che (si spera!) sarà trovata

    Conclusioni sui decadimenti rari


    Standard penguin (bird), or something else (rabbit may be) ? vincoli stringenti sulla nuova fisica a masse più alte


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