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Microeconomia Corso D

Microeconomia Corso D. John Hey. Il compito a casa. Preferenze Cobb-Douglas con parametro a: U(q 1 ,q 2 )=q 1 a q 2 1-a q 1 = am/p 1 q 2 = (1-a)m/p 2 Preferenze Stone-Geary con parametro a e livelli di sussistenza s 1 e s 2 :

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Presentation Transcript

  1. MicroeconomiaCorso D John Hey

  2. Il compito a casa • Preferenze Cobb-Douglas con parametro a: • U(q1,q2)=q1a q21-a • q1 = am/p1 q2 = (1-a)m/p2 • Preferenze Stone-Geary con parametro a e livelli di sussistenza s1 e s2: • U(q1,q2)=(q1-s1)a(q2-s2)1-a • q1 = s1 + a(m-p1s1-p2s2)/p1 • q2 = s2 + (1-a) a(m-p1s1-p2s2)/ p2

  3. Le domande (m=100 p1=1)

  4. Parte 1 e Parte 2 • Parte 1: un’economia senza produzione... • ...lo scambio • Parte 2: un’economia con produzione... • ...la produzione e lo scambio.

  5. Parte 1 • Prezzi di riserva. • Curve di indifferenza. • Curve di domanda e di offerta. • Surplus. • Lo scambio. • La scatola di Edgeworth. • La curva dei contratti. • L’equilibrio concorrenziale. • Pareto efficienza e inefficienza.

  6. Parte 2 • Capitolo 10: Tecnologia. • Capitolo 11: Minimizzazione dei costi e la domanda dei fattori della produzione. • Capitolo 12: Curve di costo. • Capitolo 13: Offerta dell’impresa e surplus del produttore. • Capitolo 14: Frontiera delle possibilità produttive. • Capitolo 15: Produzione e scambio.

  7. Capitolo 10 • Le imprese producano... • ...usano input per produrre output. • In genere molti input e molti output. • Lavoriamo con un’impresa semplice che produce un’output con due input... • ...capitale e lavoro. • La tecnologia descrive le possibilità per l’impresa.

  8. Individui Comprano beni e ‘producano’ utilita… …dipende dalle preferenze… …che si puo rappresentare con curve di indifferenza.. …nello spazio (q1,q2) Imprese Comprano input e producano output… …dipende dalle tecnologia… …che si puo rappresentare con isoquanti .. …nello spazio (q1,q2) Capitolo 5 Capitolo 10

  9. La sola differenza? • Possiamo rappresentare le preferenze di un individuo con una funzione di utilita... • ... ma la funzione non è unica… • Quindi non si puo misurare l’utilità di un individuo. • Possiamo rappresentare la tecnologia di un’impresa con una funzione di produzione e questa funzione è unica… • …perchè possiamo misurare l’output prodotto.

  10. Un isoquanto • Nello spazio degli input (q1,q2)il luogo dei punti per cui l’output è costante. • (Una curva di indifferenza – il luogo dei punti per cui l’individuo è indifferente. Oppure il luogo dei punti per cui l’utilità del individuo è costante.)

  11. Due dimensioni • La forma degli isoquanti: dipende della sostituzione fra i due input. • Il modo in cui l’output cambia da un isoquanto ad un’altro – dipende dai rendimenti di scala.

  12. Sostituti Perfetti 1:1 • un isoquanto: q1 + q2 = costante • y = A(q1 + q2) rendimenti di scala costante • y = A(q1 + q2)0.5rendimenti di scala decrescente • y = A(q1 + q2)2rendimenti di scala crescente • y = A(q1 + q2)brendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

  13. y = q1 + q2 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala costante

  14. y = (q1 + q2)2 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala crescenti

  15. y = (q1 + q2)0.5 : sostituti perfetti 1:1 e rendimenti di scala decrescenti

  16. Sostituti Perfetti 1:a • un isoquanto: q1 + q2/a = costante • y = A(q1 + q2/a) rendimenti di scala costante • y = A(q1 + q2/a)brendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

  17. Complementi Perfetti 1 con 1 • un isoquanto: min(q1,q2) = costante • y = A min(q1,q2) rendimenti di scala costante • y = A[min(q1,q2)]brendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

  18. y = min(q1, q2): complementi perfetti 1 con 1 e rendimenti di scale constanti

  19. y = [min(q1, q2)]2Complementi perfetti 1 con 1 e rendimenti di scale crescenti

  20. Y = [min(q1, q2)]0.5: complementi perfetti 1 con 1, e rendimenti di scale decrescenti

  21. Complementi Perfetti 1 con a • un isoquanto: min(q1,q2/a) = costante • y = A min(q1,q2/a) rendimenti di scala costante • y = A[min(q1,q2/a)]brendimenti di scala decrescente (b<1) crescente (b>1)

  22. y = q10.5 q20.5: Cobb-Douglas con parametri 0.5 e 0.5 - quindi rendimenti di scale costanti

  23. y = q1 q2: Cobb-Douglas con parametri 1 e 1 - quindi rendimenti di scale crescenti

  24. y = q10.25 q20.25: Cobb-Douglas con parametri 0.25 e 0.25 - quindi rendimenti di scale decrescenti

  25. Cobb-Douglas con parametri a e b • un isoquanto: q1aq2b = costante • y = A q1aq2b • a+b<1 rendimenti di scala decrescenti • a+b=1 rendimenti di scala costanti • a+b>1 rendimenti di scala crescenti

  26. Individui Le preferenze sono date dalle curve di indifferenza …nello spazio (q1,q2) Si puo rappresentare con una funzione di utilita’ u = f(q1,q2)… …non e’ unica. Imprese La tecnologia e’ data dagli isoquanti .. …nello spazio (q1,q2) Si puo rappresantare con una funzione di produzione … y = f(q1,q2)… … unica. Capitolo 5 Capitolo 10

  27. Capitolo 10 • Arrivederci!

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