Microeconomia

1. Microeconomia Teoria do Produtor

2. O produtor

3. O produtor • A actividade económica do produtor consiste em • A) ir ao mercado adquirir factores de produção (i.e., os inputs), • B) transformá-los em bens e serviços (i.e., produzir os outputs) e • C) voltar ao mercado para a sua venda.

4. O produtor inputs - recursos naturais, terra, maquinaria, instalações, bens e serviços intermédios, trabalho, royalties, patentes, conhecimento, ideias, etc. outputs - bens e serviços intermédios *, bens de capital (maquinaria, instalações, etc. *), bens e serviços finais (a serem consumidos). * a usar por outros produtores

5. O produtor • O produtor será, em simultâneo, • um comprador (de inputs), • um transformador e • um vendedor (de outputs) • que se localiza entre o mercado de inputs e o mercado de outputs

6. O produtor

7. O produtor • Por exemplo, um agricultor vai ao mercado arrendar terra e adquirir sementes, estrume, produtos químicos, máquinas agrícolas, trabalho, vacas e conhecimento, • depois transforma-os em milho, feijão, batatas e leite de vaca, e • volta ao mercado para vender os produtos produzidos.

8. O produtor • A actividade de transformação pode ser diminuta de forma que o produtor seja um intermediário. • Por exemplo, a Sonae Distribuição, S.A adquire um espaço de venda, bens diversos e contrata trabalhadores e revende os bens adquiridos.

9. O produtor • Podemos ainda pensar a actividade de produção como mais um dos inputs: um agente económico que adquire ouro, pedras preciosas, design de joalharia e contrata um joalheiro que lhe executar as jóias (a feitio) que depois vende.

10. O produtor • A característica mais importante do comprador/transformador/vendedor é a sua capacidade de explorar as oportunidades que vão surgindo no mercado de forma mais eficiente que o próprio mercado, • i.e., realizar operações de arbitragem.

11. O produtor • Este ganho de eficiência surge de a firma ser organizada de forma centralizada (tendo informação menos imperfeita que o mercado).

12. O produtor • A discussão sobre a eficiência das economias centralizadas (i.e., planificadas - socialistas) e das descentralizadas (i.e., de mercado - capitalistas) concluiu que a decisão centralizada ser mais eficiente à escala pequena (i.e., ao nível da empresa) e a decisão descentralizada ser mais eficiente à escala grande (i.e., ao nível dos países).

13. O produtor • Sendo que neste capítulo (adequado a undergraduate students) é assumido o pressuposto de que a informação é pública (i.e., que todos sabem) e perfeita, a actividade económica de transformação assume-se como a mais importante do produtor.

14. Tecnologia de produçãoFunção de produção.

15. Função de produção • A transformação dos inputs nos outputs é um intrincado problema de engenharia que tem muitas variáveis de controlo, • Em termos de ciência económica, pode ser simplificado na • Função de Produção.

16. Função de produção • Esta função pressupõe que o processo produtivo está afinado e, por isso, não necessita serem consideradas as variáveis de engenharia. • Fique claro que a realidade do produtor é muito mais complicada do que se pode depreender da Função de Produção que vamos apresentar

17. Função de produção • A estimação, num caso concreto, da função de produção é um problema difícil de realizar • No fim do texto veremos um exemplo simples.

18. Função de produção • A função de produçãof, traduz que quando o produtor, consume as quantidades de inputs X = (x1, x2, …, xn), então produz as quantidades de outputs Y = (y1, y2, …, ym) segundo a desigualdade: (y1, y2, …, ym) ≤ f(x1, x2, …, xn)

19. Função de produção • A desigualdade inclui a possível de existência de ineficiências. • Sendo o agente económico insaciável, então diligenciará no sentido de produzir uma dada quantidade de output utilizando a mínima quantidade possível de inputs, • Vai afinar o processo produtivo de forma a atingir a igualdade, Y = f(X).

20. Função de produção • A desigualdade inclui a possível de existência de ineficiências. • Sendo o agente económico insaciável, então diligenciará no sentido de produzir uma dada quantidade de output utilizando a mínima quantidade possível de inputs, • Vai afinar o processo produtivo de forma a atingir a igualdade, Y = f(X).

21. Função de produção • A função produção relaciona quantidades físicas • e.g., relaciona horas de trabalho, quilogramas de fertilizante e metros quadrados de terra com litros de leite

22. Dois inputs e um output

23. Dois inputs e um output • Sem perda de generalidade, vamos assumir que o nosso produtor usa dois inputs para produzir um input • Vamos interpretar um dos inputs como trabalho, L, e o outro input como capital, K

24. Dois inputs e um output • trabalho - agrega todas as actividade laborais das pessoas dentro do processo produtivo. • capital – agrega todos os factores de produção eu não se gastam instantaneamente (e.g., as máquinas, os equipamentos e os imóveis)

25. Exercício • Ex.3.1. Na produção de consultas médicas, usam-se como inputs o tempo do médico e da sua assistente (que agregamos como factor Trabalho) e o consultório e equipamento (que agregamos como factor Capital). • Sendo o processo produtivo condensado na função de produção Y = 5.L0.6.K0.3, qual será o nível de produção de utilizar 10 unidades de trabalho/dia e 50 unidades de capital?

26. Exercício • R.Y = 5.100.6.500.3 = 64 consultas/dia.

27. Mapa de isoquantas – linha de igual nível de produção.

28. Mapa de isoquantas • Considerando que o nível de output é fixo, f(x1, x2) = q • a função de produção (com dois inputs e um output) pode ser representada graficamente como uma linha de nível q sobre o domínio dos inputs.

29. Mapa de isoquantas • Isoquanta: A linha de igual quantidade de produção. Contém todas as combinações possíveis de inputs (i.e., todos os cabazes de factores) que permitem atingir esse nível de produção.

30. Mapa de isoquantas • Em termos matemáticos, a isoquanta é uma relação entre os dois inputs, • x2 = g(x1) que se obtém explicitando • f(x1, x2) = q. • Da mesma forma que se obtém a curva de indiferença de nível q com U(x,y) = q

31. Mapa de isoquantas • Sendo que a função de produção já traduz os locais de eficiência, então • a isoquanta traduz as menores quantidades de inputs que permitem atingir o nível de produção considerado.

32. Mapa de isoquantas

33. Propriedades das isoquantas • São decrescentes, • traduz que eu posso manter um determinado nível de output substituindo trabalho por capital (um input por outro input), • e.g., aumentando a quantidade de trabalho e diminuindo a quantidade de capital.

34. Propriedades das isoquantas • A inclinação vai diminuindo (têm curvatura virada para cima) • traduz que a proporção de troca vai diminuindo com a quantidade utilizada de um input

35. Propriedades das isoquantas • e.g., uso trabalho e terra na produção de milho e pretendo manter o mesmo nível de produção. • Quando uso 100h de trabalho, para diminuir o trabalho numa hora tenho que aumentar a terra em 10m2, • Quando uso 200h de trabalho, já só preciso de aumentar a terra em 8m2.

36. Propriedades das isoquantas • Nunca se intersectam. • traduz que as isoquantas representam pontos de eficiência produtiva.

37. Exercício • Ex.3.2. A produção de batatas depende da quantidade de terra e de trabalho segundo a função de produção, • y(L, K) = 25L0.4.K0.5 kg. Explicite a isoquanta q = 1000 kg.

38. Exercício • R:y(L, K) = q 25L0.4.K0.5 = 1000 L0.4.K0.5 = 40 K = 1600 / L0.8. • Se a quantidade de trabalho for 32h, , serão necessários 100m2 de terra. Se se reduzir a quantidade de trabalho para 31h, será necessário aumentar a quantidade de terra para 102.57m2.

39. Taxa Marginal de Substituição Técnica

40. TMST • Taxa Marginal de Substituição Técnica: A proporção de substituição que permite manter o mesmo nível de produção. • Em termos geométricos a TMST é dado pela tangente à isoquanta.

41. TMST

42. TMST • Estando o trabalho no eixo das abcissas, a TMST traduz quantas unidades de capital eu tenho que aumentar para poder diminuir a quantidade de trabalho numa unidade e manter o mesmo nível de produção. • É equivalente à TMS da Teoria do Consumidor

43. Exercício • No Ex.3.2., em termos contínuos, temos • K = 1600 / L0.8. Determine a TMST no ponto X = (32m2, 100h)

44. Exercício • R: a TMSTL,K = –1280/L1.8. • No ponto (32h, 100m2), vale 2.5 • Posso substituir 1h de trabalho por 2.5m2 de terra que mantenho o mesmo nível de produção (1000kg). • A TMST decresce em grandeza quando se caminha da esquerda para a direita: TMST’ = 2340/L2.8 = 0.006.

45. TMST – função implícita • Função implícita e a TMST: Sendo que a equação q = f(L, K) define implicitamente a isoquanta de nível q, então, posso usar o teorema da derivação da função implícita.

46. TMST – função implícita • Obtemos a TMST directamente as partir das derivadas parciais da função de produção TMSTL,K = – f’L/ f’K.

47. TMST – função implícita

48. Exercício • Ex.3.3. Na produção de comunicações telefónicas, a tecnologia condensa-se na função produção, • y(L, K) = 10L0.1.K0.8, • i) determine a TMSTL,K (de trabalho por capital) quando K= 100u. e L = 10u. • ii) determine a elasticidade de substituição técnica de trabalho por capital.

49. Exercício • i) • Quando se diminui L em 1u., para manter o mesmo nível de produção será necessário aumentar K em 1.25 u.

50. Exercício • ii) • Quando se diminui L em 1%, para manter o mesmo nível de produção será necessário aumentar K em 0.125%.