ALTIN  ORAN
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 42

ALTIN ORAN PowerPoint PPT Presentation


  • 489 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

ALTIN ORAN. ALTIN ORANA GİRİŞ TARİHTE ALTIN ORAN İNSANLARDA ALTIN ORAN HAYVANLARDA ALTIN ORAN BİTKİLERDE ALTIN ORAN ALTIN ORAN VE SANAT ALTIN SÖZLÜK. ALTIN ORAN NEDİR ?.

Download Presentation

ALTIN ORAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Altin oran

ALTIN ORAN

MEHMET FDAN


Altin oran

  • ALTIN ORANA GR

  • TARHTE ALTIN ORAN

  • NSANLARDA ALTIN ORAN

  • HAYVANLARDA ALTIN ORAN

  • BTKLERDE ALTIN ORAN

  • ALTIN ORAN VE SANAT

  • ALTIN SZLK

MEHMET FDAN


Altin oran ned r

ALTIN ORAN NEDR ?

  • Dnyann, insanlarn, bitkilerin, aalarn... , ksacas Kainat'n yaratlnda yaratcnn kulland orandr.Ayn zamanda insanlar da teknolojide ve hayatta bu oran kullanmaktadrlar. Ksaca biz altn orana "gz nizamnn oran" diyebiliriz. ou zaman doay gzlediimizde bu orann varln grebiliriz.

MEHMET FDAN


Altin oran

ALTIN ORAN

MEHMET FDAN


Altin oran

  • ALTIN ORANIN TARHES

  • Altn orana ilikin matematik bilgisi ilk kez .. 3. Yzylda klidin Stoikheia ("eler") adl yaptnda "at ve ortalama oran" adyla kayda geirilmitir. Eldeki veriler,bu bilginin gemiinin aslnda Eski Msrda .. 3000 ylna kadar dayandn gstermektedir. Grek dnyasna da Pythagoras ve Pythagorascular tarafndan tantld ileri srlr.

  • Altn oran, (Fi) says olarak bilinir. Bu say, Eski Yunan dnrleri tarafndan bulunmutur, ancak Fi saysn kimin tanmlad kesin olarak belli deildir. Eski Yunan dnrlerinin bazlarnn, Fi saysnn yerine (to) saysn kullandklar da bilinmektedir.

  • .. 500l yllarda yaam olan tm zamanlarn en byk matematikilerinden biri olan Pisagor (Pythagoras), altn oranla ilgili aadaki dncelerini dile getirmitir:

  • Bir insann tm vcudu ile gbeine kadar olan yksekliinin oran, bir pentagramn uzun ve ksa kenarlarnn oran, bir dikdrtgenin uzun ve ksa kenarlarnn oran, hepsi ayndr. Bunun sebebi nedir? nk tm parann byk paraya oran, byk parann kk paraya oranna eittir.

  • Altn oran, gnlk yaantmzda, matematiin estetik gzellie etki ettii her alanda karmza kan bir kavramdr. Altn orann ok eitli tanmlar verilebilir ama altn oran, neticede matematiksel bir kavramdr ve deeri de 1,618033.... olarak devam eden ondalk bir saydr. Altn orann matematiksel anlamna gemeden nce altn orann karmza kt baz alanlara deinelim.

  • Altn oran, rnein bir dikdrtgenin gze en estetik gzkmesi iin uzun kenar ile ksa kenar arasndaki orandr. Buna benzer olarak, bir doru parasnn ikiye ayrldnda gze en ho gelen ikiye ayrlma orandr. Altn oran, sadece dikdrtgen ve doru iin deil, neredeyse tm geometrik cisimler ve yaplar iin kullanlabilir.

MEHMET FDAN


Fibonacci dizisi ve alt n oran

Fibonacci Dizisi ve Altn Oran

FBONACC KMDR?

Orta an en byk matematikilerinden biri olarak kabul edilen Fibonacci talya'nn nl Pisa ehrinde domutur. ocukluu babasnn alt Cezayir'de gemitir. lk matematik eitimini Mslman bilim adamlarndan alm ve slam aleminin kitaplarn incelemi ve almtr. Avrupa'da Roma rakamlar kullanlrken ve sfr kavram ortalarda yokken Leonarda Arap rakamlarn ve sfr renmitir.

MEHMET FDAN


Altin oran

  • Tabiatta ok fazla karlalan Fibonacci say dizisi bu mantkla elde edilmektedir. Dizi yledir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 Dizinin ilerleyen saylarnda alnan bir terimin bir nceki terime oran altn orana yaknlamaktadr. Bu dizi deniz kabuu spirallerinin oranlarn ve ayieindeki ekirdeklerin diziliini belirler.

MEHMET FDAN


Altin oran 1 618 55 34 1 617 89 55 1 618 144 89 1 618 233 144 1 618 377 233 1 618 610 377 1 618

ALTIN ORAN = 1,618 55 / 34 =1,617 89 / 55 = 1,618144 / 89 = 1,618 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618 610 / 377 = 1,618

MEHMET FDAN


Altin oran ve nsan

ALTIN ORAN VE NSAN

MEHMET FDAN


Altin oran

Altn oran ve insan incelemeden evvel resimlerdeki renklerle insanda altn orann nasl olutuunu anlayabilmek iin, renklerin anlamn grelim.

ncelikle bir altn cetvel oluturalm, ve buna gre resimlerdeki altn oran inceleyelim.

MEHMET FDAN


Altin oran

Altn cetvel oluturmak iin;

ekildeki gibi ncelikle bir doru parasn ( beyaz ) altn oran oluturacak ekilde iki paraya [AB]'e ( mavi ) ve [AC]' ye ( sar ) blyoruz. Ve ayn mantkla hareket ederek [AB] dorusunu da iki altn paraya blyoruz ve bunu devam ettirerek 2. ekildeki dorular elde ediyoruz.

MEHMET FDAN


Altin oran

Ksaca ;

Mavi izgi: Beyaz izginin altn blm

Sar izgi: Mavi izginin altn blm

Yeil izgi: Sar izginin altn blm

Pembe izgi: Sar izginin altn blmdr.

MEHMET FDAN


Altin oran

nsan parmaklarnda grlen altn oran;

ekilde iaret parmanzn her blm bir ncekinden 1,618...( yani altn orann deeri ) kadar byktr ve stteki cetvele dikkat ederseniz her blm 2, 3, 5, 8 e yani ardk fibonacci saylarna karlk gelmektedir. ekilde pembe, yeil, sar ve mavi izgiler altn oran gsterir.

MEHMET FDAN


Altin oran

nsan kolunda grlen altn oran;

ekilde grld zere elimizin, dirseimizle bileimiz arasnda kalan blgeye oran 1,618 dir. ( beyaz izginin mavi izgiye oran )

MEHMET FDAN


Altin oran

nsan yznde grlen altn oran;

ekildeki resimde de grdnz gibi kafa bir altn dikdrtgenin iinde. Kulaklar arasndaki mesafe, gzle st dudak arasndaki, burnun alt ile ene arasndaki mesafe (resimde mavi izgi ile gsterilmi) hep altn oran iermektedir. Resmi incelerseniz daha baka altn oranlar da grebilirsiniz. Bunlarda sar ve yeil izgilerle gsterilmitir.

MEHMET FDAN


Altin oran

DNA'da Altn Oran

Canllarn tm fiziksel zelliklerinin depoland molekl de altn orana dayandrlm bir formda yaratlmtr. yaam iin program olan DNA molekl altn orana dayanmtr. DNA dey dorultuda i ie alm iki sarmaldan oluur. Bu sarmallarda her birinin btn yuvarla iindeki uzunluk 34 angstrm genilii 21 angstrm'dr. (1 angstrm; santimetrenin yz milyonda biridir) 21 ve 34 art arda gelen iki Fibonacci saysdr.

MEHMET FDAN


Altin oran ve hayvan

ALTIN ORAN VE HAYVAN

MEHMET FDAN


Altin oran

Penguendeki altn oran;

ekilde penguenin farkl gsterilen blgeleri arasnda altn oran grlmektedir

MEHMET FDAN


Altin oran

Kelebekteki altn oran;

ekildeki kelebein hem eninde hem boyunda gsterilen delikler arasnda altn oran grlmektedir.

MEHMET FDAN


Altin oran

YUNUSTAK ALTIN ORAN;

ekilde yunusta boyunda burnu ve kuyruu arasndaki blgede, kuyruk blgesinde enine ve de szge ksmnda altn oran grlr.

MEHMET FDAN


Altin oran

Deniz kabuundaki altn oran;

ekildeki deniz kabuunda farkl renklerle gsterilmi blgelerdeki altn oran fark edebildiniz mi?

MEHMET FDAN


Altin oran

MEHMET FDAN


Altin oran

artcdr ki karncalardada bu orana rastlanr resimde grnen organaller arasndaki oranlar altn orandr. pembenin yeile sarnn yeile ... oranlar altn orandr.

MEHMET FDAN


Altin oran

MEHMET FDAN


Altin oran

ALTIN ORAN VE BTKLER

MEHMET FDAN


Altin oran

Eer bir bitkiyi dikkatle incelerseniz fark edersiniz ki, yapraklar ,hi bir yaprak alttaki yapra kapamayacak ekilde dizilmitir. Bu da demektir ki, her bir yaprak gne n eit bir ekilde paylayor ve yamur damlalar bitkinin her bir yaprana deebiliyor. Bir bitkinin sapndaki yapraklarn, bir aacn dallarnn zerinde hemen her zaman Fibonacci saylar bulursunuz. Eer yapraklardan biri balang noktas olarak alnrsa ve bundan balayarak, aaya ya da yukarya doru, balang noktasnn tam stnde veya altnda bir yaprak buluncaya kadar yapraklar saylrsa bulunan yaprak says farkl bitkiler iin deiik olacaktr ama her zaman bir Fibonacci saysdr.

MEHMET FDAN


Altin oran

Mesela, stteki resimde en bataki dal incelersek, balang noktas olarak 1 numaral yapra alrsak, kendisiyle ayn ynde bir baka yaprakla karlaabilmemiz iin 3 defa saat ynnde bir dn yapmamz gerekir ve bu esnada 5 tane yaprak sayarz. Eer bu dn saat ynnn tersinde yaparsak 2 tane dn gerekecektir. Ve 2, 3, 5 ardk Fibonacci saylardr. stteki resimde yer alan dal incelediimizde ise 8 yaprak stnden getiimiz 5 tane saat ynnde dn yaparz. Saat ynnn ters istikametinde ise bu dn says 3 olacaktr.3, 5, 8 ise ardk Fibonacci saylardr. Ardk Fibonacci saylarnn birbirine oran altn orana yaklatndan bahsetmitik. Demek oluyor ki bitkinin yapraklarnn knda bile altn oran grlr. Bunu steki bitki iin yle deyazabilirsiniz. 3/5 (saat ynndeki dn bana yaprak says)

MEHMET FDAN


Altin oran

AYE VE ALTIN ORAN

ALTIN ORANI ayrca ieklerin tohumlarnda da grlebilir. Eer bir papatyann ve ya bir ayieinin iek ksmn bytseniz muhtemelen yandaki resme benzer bir grnt elde edersiniz.

Eer ekildeki modelde, saat ynnde olan ve saat ynnde olmayan sarmallar sayarsanz, 21 ve 34 saylarn elde edersiniz ki bu saylarn oran altn oran olan saysna eittir.

MEHMET FDAN


Altin oran

Altn Oran sadece ayieklerinde veya papatyalarda deil, bir kvrcn yapraklarnda bir ananas veya kozalaklarn kat kat kabuklarnda, soann katmanlar arasnda da rastlayabilirsiniz.

te aada kozalaklar ALTIN ORANI ok ak bir ekilde gsterirler. Krmz ve yeil spiralleri sayn ve oranlayn

altn oran

krmz=13yeil =8

MEHMET FDAN


Altin oran

ALTIN ORAN VE SANAT

Trk mimarisi ve sanat da altn orana ev sahiplii yapmtr. Mimar Sinan'n da bir ok eserinde bu altn oran grlmektedir. Mesela Sleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran grlmektedir Trk mimarisi ve sanat da altn orana ev sahiplii yapmtr: Konya'da Seluklularn ina ettii nce Minareli medresenin ta kaps, stanbul'daki Davut Paa Camisi, Sivas'ta Mengoullar'dan gnmze miras kalan Divrii Klliyesi genel planlarndan kimi ayrntlarna dek f ile i ie bir grnm sunar.

MEHMET FDAN


Altin oran

Eski Yunanda da altn dikdrtgen bir ok sanat dalnda kullanlmtr. Bunlardan bir tanesi de Atina'daki Partenon 'dur. Partenon .. 430 ve ya 440 yllarnda Athena adl tanra iin yaplmtr. Tapnan orijinal planlar elimizde olmasa da , tapnan uzunluu geniliinin kk 5 kat olan bir dikdrtgen zerine ina edildii gzkmektedir. Ayrca aadaki resimlerde grebileceiniz gibi tapnakta daha baka altn dikdrtgenlerde gze arpmaktadr. (altn dikdrtgen kenarlar oran altn oran olan dikdrtgenlerdir.)

MEHMET FDAN


Altin oran

Altn oran sadece Yunanllar tarafndan kullanlmamtr. Msr'daki Keops piramidinde, Paris'in nl Notre Dame Katedralinde altn orann izlerini grmek mmkndr.

MEHMET FDAN


Altin oran

Eski Msrllar ina ettikleri piramitlerde de altn oran olduu saptanmtr. Piramitlerin taban ile ykseklii arasndaki orann 0.618 ( yani altn orann deeri )olduu grlmtr. Ayrca piramitlerin dizilimi yani bulundaki blgeye yerleimi de bize altn spirali verir. Bu da ekilde aadaki ekilde aka gsterilmitir.

Sonu olarak piramitler hem kendi ierisinde hem de birbirleri arasnda altn oran iermektedir

MEHMET FDAN


Altin oran ve leonardo da v nc

ALTIN ORAN VE LEONARDO da VNC

Mona Lisa'nn bann etrafna bir dikdrtgen izdiinizde ortaya kan drt kenar bir altn dikdrtgendir. Bu dikdrtgeni, gz hizasnda izeceiniz bir izgiyle ikiye ayrdnzda yine bir altn oran elde edersiniz. Resmin boyutlar da altn oran oluturmaktadr.

MEHMET FDAN


Altin oran

Bu tamamlanmam resimde, aziz altn dikdrtgenin iine smaktadr. Bunun bir tesadf olmad, Leonardo da Vinci'nin matematie olan ilgisini resme tadna inanlmaktadr.

MEHMET FDAN


Altin oran

Burada Leonardo da Vinci'nin insan vcudunda altn oran gsteren tablosudur

MEHMET FDAN


Altin s zl k

ALTIN SZLK

BURADA ;

  • Altn Dikdrtgen

  • Altn gen

  • Altn Spiral

    RNEKLER GSTERLECEKTR

MEHMET FDAN


Altin oran

ALTIN DKDRTGENAltn oran ieren ve de uzun kenar komu ksa kenarla kare elde edecek ekilde paralandnda, dikdrtgenin kalan ksmnda altn oran ieren kendisine benzer dikdrtgenler elde edilen drtgendir. ekilde altn dikdrtgenin oluumu verilmitir. ekilde grld gibi oluan dikdrtgenlerde uzun kenarla ksa kenar arasnda altn oran vardr.

MEHMET FDAN


Altin oran

A

D

B

C

ALTIN GEN

Tepe as 36 olan ikizkenar gene Altn gen denir. nk, uzun kenarn taban kenara oran altn oran verir.

MEHMET FDAN


Altin oran

  • Altn spiral: Altn dikdrtgenin iinde ekildeki gibi izilen spirale altn spiral denir.

MEHMET FDAN


Altin oran

ALTIN ORAN KULLANILAN DER YERLER

Kar Kristallerinde Altn Oran

Uzayda Altn OranEvrende, yapsnda altn oran barndran birok spiral galaksi bulunur.

MEHMET FDAN


Altin oran

  • Bir grup insana birok gen ve dikdrtgen ierisinden bir gen ve bir dikdrtgen semeleri istendiinde byk ounluunun altn geni ve altn dikdrtgeni setikleri grlmtr.

  • Ayrca otomotiv devi TOYOTA otomobil tasarmnda altn oran kullanmtr.

MEHMET FDAN


  • Login