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Basis of data compression and digital image

Basis of data compression and digital image. outline. Data compression Information and Entropy Digital image DCT (discrete cosine transformation) DWT (discrete wavelet transformation). Data compression. 資料壓縮 — 用來減少表示一個訊息所需要 的訊息空間量的程序。 訊息空間量可分為： 1. 訊息所佔用的實體 空間

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Presentation Transcript

  1. Basis of data compression and digital image

  2. outline • Data compression • Information and Entropy • Digital image • DCT (discrete cosine transformation) • DWT (discrete wavelet transformation)

  3. Data compression • 資料壓縮—用來減少表示一個訊息所需要 的訊息空間量的程序。 • 訊息空間量可分為： 1.訊息所佔用的實體空間 2.傳送訊息所花費的時間 3.傳送訊息所使用的頻寬

  4. Data compression • 壓縮什麼資料? 文書 語音、音訊和心電圖 影像資料 視訊會議及高品質電視

  5. Data compression • Data redundancy—資料能被壓縮的主因 常見的Data redundancy： Coding redundancy Inter-sample redundancy Inter-frame redundancy

  6. Data compression

  7. Data compression • Coding redundancy 平均編碼長度 l(si)：si編碼長度 p(si)：si的出現機率 code1的Lavg=3 bit code2的Lavg=2(0.19)+2(0.25)+2(0.21)+3(0.16)+4(0.08) +5(0.06)+6(0.03)+6(0.02)=2.7 bit

  8. Data compression • Inter-sample redundancy 取樣點間所存在的關聯性。 • Inter-frame redundancy 相鄰的畫面間，存在極大的相似性。

  9. Data compression • 資料壓縮的種類 lossless data compression 僅去掉redundancy的部份，壓縮過的資料可回復。 lossy data compression 去掉redundancy和一部分的資料，資料無法回復。 資料壓縮比

  10. Information and Entropy • 用來估算資訊量的函數—Information 通常收到一個機率較低的符號，會比較驚訝， 得到資 訊量也較多。 用來估算符號的編碼長度

  11. Information and Entropy 符號Si的所得的資訊量為I(Si) 平均所得的資訊量=Pi I(Si)=Pi log2(1/Pi) 對整個符號源平均所得的資訊量 =H2(S)

  12. Digital image • Digital image資料格式 spatial domain： 由pixel組成 利用二維陣列儲存 每個pixel可呈現不同顏色 ex：灰階影像，一個pixel佔8- bit，則可表示0~255，共 256個灰階。 Frequency domain： 經空間域轉換所得 常用的轉換法為DCT和DWT 重要的資訊存在低頻的部份

  13. Digital image • 數位影像的應用 影像壓縮 數位影像浮水印 數位權益保障 • 量測影像失真的工具

  14. Discrete Cosine Transformation • 將空間域轉成頻率域的一種方法 • 空間域轉頻率域—FDCT • 頻率域轉空間域—IDCT • 經FDCT和IDCT處理過的圖應該相等，或是誤差很小

  15. Discrete Cosine Transformation 空間域影像 頻率域影像 f(x,y)=O(x,y)-128 FDCT( f(x,y) | x=0 to N-1 ; y=0 to N-1) Pixel 對應位置基 頻波的倍數 (i,j) (X,Y) IDCT( D(i,j) | i=0 to N-1 ; j=0 to N-1) O(x,y)=f(x,y)+128

  16. Discrete Cosine Transformation • FDCT公式 • IDCT公式 其中

  17. Discrete Wavelet Transformation • Haar函數的離散小波轉換 1.將所有像素視為獨立的數值，做相加相減的運算。 2.相加後的值越大，表示越重要，為影像的低頻部份。 3.相減代表像素間的差距，為高頻的部份。 • DWT運算步驟 1.水平分割 2.垂直分割

  18. Discrete Wavelet Transformation • 水平分割

  19. Discrete Wavelet Transformation • 垂直分割

  20. Discrete Wavelet Transformation 第一階 第二階 第三階

  21. Discrete Wavelet Transformation • DWT係數的掃描順序 改善使用列的方式傳送影像所造成的問題 1.使用頻率域影像的特性 2.先傳送低頻的部份 3.再傳送中頻和高頻的部份 利用以上三點以達到漸進式影像的目的

  22. Discrete Wavelet Transformation

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