Le Renouveau pédagogique présenté aux profs du collégial

1. Le Renouveau pédagogiqueprésenté aux profs du collégial André Deschênes AMQ 20 octobre 2006 adesche@videotron.ca

2. Qui suis-je ? • Pas un vendeur • Pas un didacticien • Pas un missionnaire • Pas un représentant du MELS • Pas un défenseur de la Réforme • Pas un pourfendeur de la Réforme

4. OBJECTIFS • Informer sur ce qui se passe en mathématiques au secondaire en rapport avec la Réforme • Examiner ce qui se passe en évaluation • Passer unmoment agréable avec vous

5. Mes sources • Sessions de formation du MELS • Journées nationales • Journée de validation du programme • Rencontre des directeurs d’études • Comité d’écriture des niveaux de compétence • Comité d’élaboration et d’expérimentation de SAE • Mon expérience de prof du sec et du collège

6. Ma position face à la Réforme • On a l’un des meilleurs systèmes d’éducation au monde • Il pourrait être meilleur • Des études (et notre expérience) démontrent que des choses peuvent être améliorées • C’est pas nécessaire de bouleverser le monde pour l’améliorer

7. Citation de l’expert Gilbert Dumont parue dans le Soleil, le mercredi 7 septembre 2005. • « Lorsque l’on a étudié les facteurs de réussite, nous avons remarqué que notre force réside dans les situations où les élèves doivent analyser, créer une démarche de résolution de problèmes. Nous avons décidé de transférer cette démarche, qui nous venait des mathématiques, à plus grande échelle. »

8. Le nouveau programme de 2e cycle

9. Avancement • Approuvé en juin • Pas encore disponible pour tous • Version électronique : bientôt • Version papier : décembre ? • Manuels ?

10. Particularités du programme de 2e cycle • Cycle de 3 ans mais évaluation et bilan à chaque année • Diversification des parcours • 3 séquences en 2e et 3e années du cycle • Projet personnel d’intégration et projet en mathématiques

11. Parcours diversifiés • Axé sur l’emploi • Formation générale appliquée • Formation générale

12. 3 séquences en mathématiques Prg p. 96 • Culture, société et technique À la portée de tous, statistiques et maths discrètes de base • Technico-sciences Pour ceux qui sont intéressés aux “comment” les choses fonctionnent, aux connaissances appliquées, aux instruments et aux technologies • Sciences naturelles Pour ceux qui sont intéressés aux “pourquoi” et aux explications théoriques

13. 2009 2008 2006 2007 2005 La mathématique au secondaire Parcours de formation générale (Itinéraire appliqué ou régulier) • Premier cycle • Deuxième cycle Culture, société et technique Deuxième année Troisième année 100 h 100 h Technico-sciences Première année Deuxième année Première année Deuxième année Troisième année 150 h 150 h 150 h 150 h 150 h Sciences naturelles Deuxième année Troisième année 150 h 150 h

14. Projet à la fin de 5e secondaire • 10 à 15 heures • Exploration à l’extérieur du programme • Individuel • Pour tout le monde mais…

15. Est-ce la fin des cours magistraux ? • Les cours magistraux interactifs font partie des diverses méthodes suggérées directement dans le programme pour faire de la différenciation dans les classes

16. Les élèves sauront-ils beaucoup moins de choses que maintenant ? • Les contenus des programmes sont très semblables à ce qui est vu maintenant • Les contenus ont bien changé au cours des années mais la formation mathématique donne toujours d’excellents résultats (mantisse, forme normale de l’équation de la droite, discussion sur les racines de l’équation quadratique, les déterminants…)

17. Et les fameuses compétences transversales ? • Exploiter l’information

18. La théorie Comment on présente le nouveau programme aux enseignants

19. Cycle d’enseignement EXamen EXposé (EX)5 EXplications EXemples EXercices

20. Contexte pédagogique • Situations d’apprentissage qui ... • font appel à la participation active de l’élève (différenciation) • contribuent au développement des compétences • (situations de communication, d'application et problème) • Différentes activités • de manipulation • d’exploration • de construction • de simulation • ludiques • projets • activités interdisciplinaires • Diverses ressources matériel de manipulation, divers outils et utilisation de la technologie

21. Situation-problème / ¤ Situations d’apprentissage et d’évaluation Situation de communication Situation d’application Des situations pour chaque compétence et pour différentes intentions Reconnaissance de compétences Aide à l’apprentissage Situation d’apprentissage Situation d’évaluation Situation d’apprentissage Situation d’évaluation ¤ Construction des concepts et des processus Concepts et processus déjà appris

22. Déployer un raisonnement mathématique Résoudre une situation-problème Compétences mathématiques Communiquer à l’aide du langage mathématique Portrait d’une situation d’apprentissage d’ordre méthodologique Différenciation Transfert Types de situations d’apprentissage Approches pédagogiques Moyens d’évaluation Compétences transversales d’ordre personnel d’ordre intellectuel Interpréter le réel de l’ordre de la communication • Situation d’apprentissage • Description • Consignes Généraliser Anticiper Domaines d’apprentissage Domaines généraux de formation Prendre des décisions FG: Probabilités ou Probabilité? Contenu de formation Ressources humaines et matérielles Arithmétique Algèbre Statistique Géométrie Probabilités Concepts & processus

23. Décoder les éléments qui se prêtent à un traitement mathématique Représenter la situation-problème par un modèle mathématique Résoudre une situation-problème Élaborer une solution mathématique Partager l’information relative à la solution Valider la solution Résoudre une situation-problème : composantes

24. Une petite activité ? Les assiettes circulaires

25. Imaginez que vous êtes des archéologues et que vous avez trouvé des artéfacts d’une civilisation ancienne. On vous confie trois de ces articles. Vous savez que ce sont des parties d’assiettes ou de bols circulaires. Vous devez donc reconstituer des cercles à partir d’arcs de cercle. Évidemment, ce serait beaucoup trop facile si vous pouviez construire deux cordes puis les médiatrices de ces cordes et finalement prendre le point d’intersection de ces médiatrices comme centre du cercle. Il vous faudra donc vous priver de la réponse habituelle que vous aviez pour résoudre ce genre de problème et faire comme vos élèves et tenter de trouver une autre façon. Puisque l’on vous prive de l’outil principal, vous pourrez utiliser toutes vos autres connaissances mathématiques ou autres pour résoudre le problème.

26. On a trouvé au moins 8 autres solutions Pouvez-vous en trouver quelques-unes ?

27. Solutions • En complétant le cercle pas à pas • En traçant des diamètres à partir de tangentes • En utilisant des équerres pour trouver le rayon • Par géométrie analytique • Avec une corde et sa médiatrice et Pythagore • Avec une corde, sa médiatrice et le théorème des cordes se coupant dans le cercle • Avec un angle inscrit droit • Avec un angle inscrit et la longueur de l’arc • Par pliage avec des axes de symétrie

28. Exemples • Le fugitif • La roulette • Les cadeaux • L’héritage • Le dessin à l’aveugle

29. La réalité • Obligatoire en 2e secondaire • Quelques écoles en 3e secondaire • Au rythme des enseignants • Dans certains cas : cotes au lieu de notes • Manuels plus ou moins adaptés • Quelques bavures

30. La réalité • Accueil partagé des enseignants • On cherche le temps • Plus facile pour ceux qui ont enseigné au PÉI • On s’inquiète beaucoup de l’évaluation • Formation insuffisante des enseignants

31. Les bulletins • Les missions de l’école • Instruire • Socialiser • Qualifier • La mission honteuse de l’école : XXXXX • Émotions pour les enfants et les parents • Motivation • Démotivation

32. Lévaluation ?

33. L’évaluation : Le noeud du problème • Les changements de programme précédents • La politique d’évaluation des apprentissage • La clinique zoologique de Marie • Les échelles de niveaux de compétence • Le cadre de référence • Les épreuves d’appoint au secondaire

34. Le Régime pédagogique • Article 30.1Le bilan d’apprentissage de l’élève comprend notamment : • 1o l’indication du niveau de développement atteint par l’élève pour chacune des compétences propres aux programmes d’études dispensés. À l’enseignement secondaire, l’appréciation de ce niveau de développement s’appuie sur les échelles des niveaux de compétences établies par le ministre et afférentes aux programmes d’études.

35. Poids des compétences • Dans chaque discipline, la valeur de chacune des compétences dans l’évaluation finale sera déterminée par le MELS • En Maths : 30 % - 45 % - 25 %

36. Épreuves uniformes • En 2e secondaire • Pour toutes les séquences en 4e secondaire d’ici quelques années • Elles évalueront les compétences

37. Situation d’apprentissage Résoudre une situation-probème Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques) Communiquer à l’aide du langage mathématique Les situations font appel à une combinaison (connue ou non) de concepts et de processus (appris ou non) dépendamment des intentions Construction d’un concept Développement de stratégies Prolongement Réinvestissement Etc. Situation d’évaluation Résoudre une situation-probème Fait appel à une combinaison non connue de concepts et processus apprisantérieurement Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques) Fait appel à une combinaisonconnue de concepts et processus appris antérieurement Communiquer à l’aide du langage mathématique Fait appel à des registres de représentations, concepts et processus, appris antérieurement Situation d’apprentissage et d’évaluationDistinction

38. Situations d’évaluation : définitions • Les situations-problèmes qui servent à l’évaluation de la compétence Résoudre une situation-problème sont celles dont le traitement requiert le recours à une combinaison non apprise de concepts et de processus dont l’élève a déjà fait l’apprentissage. La complexité d’une situation-problème peut se caractériser par l’étendue des savoirs, le niveau d’abstraction, la difficulté des modélisations à réaliser et les divers liens entre les champs de la mathématique.

39. Situations d’évaluation : définitions • Les situations d’application qui servent à l’évaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique (Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématique) requièrent le recours à une combinaison connue de concepts et de processus appris antérieurement. De plus elles doivent nécessiter que l’élève explicite un raisonnement en se prononçant sur une conjecture émise ou non par lui. Ces situations sont considérées simples si elles portent sur un réseau de concepts et de processus. Elles sont complexes si elles font appel à plusieurs réseaux de concepts et de processus.

40. Situations d’évaluation : définitions • Les situations de communication mathématique qui servent à l’évaluation de la compétence Communiquer à l’aide du langage mathématique requièrent le recours à un registre de représentations sémiotiques des concepts et processus mathématiques lesquels sont antérieurement appris par l’élève. Elles peuvent être réalisées oralement ou par écrit. La complexité de la situation peut être caractérisée par le passage d’un registre de représentation sémiotique à un autre.

41. L’acte d’évaluerLes orientations • Une évaluation • (1)… intégrée à la dynamique d’apprentissage • (2)… reposant sur le jugement des enseignants • (3)…dans le respect des différences • (4)…en conformité avec les programmes • (5)…favorisant le rôle actif de l’élève

42. L’acte d’évaluerLes orientations (suite) • Une évaluation • (6)…en collaboration avec différents partenaires • (7)…reflétant un agir éthique • (8)…contribuant à l’améliorant de la qualité de la langue • (9)…en vue de la sanction des études • (10)…reconnaissant les acquis (apprentissages)

43. L’acte d’évaluerLes fonctions de l’évaluation

44. Les critères d’évaluation : tiennent compte du Programme de formation; sont traduits en éléments observables adaptés aux tâches et aux productions; sont connus des élèves. Les outils pour la prise d’information sont adaptés : aux compétences ciblées, aux tâches et aux productions; à la situation dans son ensemble; aux intentions d’évaluation. Les critères et des outils d’évaluation

45. Outils

46. Caractéristiques • Évaluation critériée • Basée sur le jugement du prof • Presque des situations d’apprentissage • Nombreuses activités • 5 niveaux de compétence (3/2) • Nombreux exemples expérimentés dans de vraies classes

47. Outils • Les étapes d’élaboration d’une grille • La (les) compétence(s), ses composantes et ses critères d’évaluation • Les échelles de niveaux de compétence • Les descripteurs

48. Dans les échelles de niveaux de compétence

49. Niveau 5 pour la compétence 1Résoudre uen situation problème • L’élève représente la situation-problème par un modèle mathématique en utilisant les modes de représentation les plus pertinents. • Il mobilise et adapte de façon appropriée les concepts et processus mathématiques pour faciliter la résolution. • Il utilise des stratégies efficientes dont il est capable d’évaluer l’efficacité. • Il présente une solution complète et structurée. • Il valide systématiquement sa solution et la rectifie au besoin. • Il partage sa solution avec clarté et concision, et ce, en utilisant avec rigueur les règles et conventions du langage mathématique • Il réinvestit dans de nouveaux contextes de résolution, les stratégies et démarches auxquelles il a eu recours antérieurement.

50. Niveau 4 pour la compétence 1Résoudre uen situation problème • Pour la résolution d’une situation-problème, l’élève dégage toutes les données pertinentes. • Il représente la situation par un modèle mathématique adéquat. • Il mobilise de façon appropriée les concepts et processus mathématiques. • Il utilise des stratégies efficaces. • Il présente une solution complète et structurée comportant parfois des erreurs mineures • Il valide systématiquement sa solution et la rectifie au besoin. • Il explique et justifie au besoin les étapes de sa solution.