Retrieval methods-Algoritmi d’inversione Misura e.m. →Variabile geofisica

1. Satellite remote sensing measurement of a geophysical parameter is always based on measurement of e.m. radiation. Apart from almost direct measurements of radiation budget at the top of the atmosphere, in the best of the cases the geophysical variable is estimated by analysing some property of the measured e.m. that would interact with variable itself. In some case the measurement is based on some relationship between the variable of interest and some other variable that would interact with the e.m. radiation (for example wind from roughness)

2. Retrieval methods-Algoritmi d’inversioneMisura e.m. →Variabile geofisica • Functional regression • Neural network • Analytical solution • LUT, Bayesian Approach • Variational assimilation • Iterative techniques (first-guess) Source of calibration/training dataset Empirical RTM based

3. Properties of the e.m. radiation Amplitude Frequency, Wavelength,Energy Phase, Polarization

4. DEFINIZIONI UTILI DI RADIAZIONE DA ENERGIA A RADIANZA ________________________________________________ QUANTITA’ SIMBOLO UNITA’ ______________________________________________________________________ Energia Q J Potenza dQ/dt W=J/s Flusso dQ/dt/dA W/m2 Irradianza monocromatica dQ/dt/dA/dλ W/m2/μm Radianza dQ/dt/dA/dλ/dΩ W/m2/μm/sr

5. Frequenza/energia

6. I parametri di Stokes Dato il campo elettrico della radiazione e.m.: I parametri di Stokes sono:

7. Esprimendo l’intensità: Ottengo i parametri di Stokes dalle seguenti “misure”:

8. Useful range for earth atmosphere remote sensing

9. Measuring and intepreting the effect of a radiation-matter interaction assumes that: - you know the e.m. radiation properties before and after the interaction. - You know the physical nature of the interaction and how it is linked to variable you would like to estimate.

10. Radar, Lidar, Altimetro, Scatterometro, SAR. Radiometri, interferometri, Polarimetri.

11. Sorgenti naturali di radiazione IL SOLE EMISSIONE TERMICA

12. http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/image_galleries/our_ir_world_gallery.htmlhttp://coolcosmos.ipac.caltech.edu/image_galleries/our_ir_world_gallery.html

13. METEOSAT 2° Generation18/4/2008 06:00 UTC INFRAROSSO VISIBILE www.eumetsat.int

15. Thermal Emission • Any volume of matter at absolute temperature > 0 K emits radiation as a function of: • its temperature and wavelength (Planck Law in Local Thermodynamic Equilibrium conditions) • its composition (dielectric properties -> emissivity) (Kirchoff Law)

17. Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione) (p,T) Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω) Proprieta’ ottiche del volume(λ,Ω) Proprieta’ ottiche della superficie/boundaries(λ,Ω) Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω) Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

18. GRANDEZZE OTTICHE MACROSCOPICHE DELLO STRATO: • RIFLETTANZA • ASSORBANZA • EMISSIVITA' • TRANSMITTANZA

19. Proprieta’ fisiche delle singole molecole e Aerosols (composizione) Processi radiativi d’interazione Proprieta’ ottiche delle singole molecole e Aerosols (λ,Ω) Calcolo delle proprieta’ ottiche di volume: Spessore ottico, albedo di singolo scattering, proprieta’ angolari dello scattering (per es: g o matrice di diffusione) o T,R,A Proprieta’ ottiche del volume(λ,Ω) Risoluzione numerica dell’eq. Del trasporto radiativo Equazione del trasporto radiativo (λ,Ω) Risoluzione numerica di eventuali integrazioni angolari e spettrali Soluzione (∫ ∫ …dλdΩ)

20. e.m. Interaction processes • Absorption (Molecular + associated with scattering and reflection) • Thermal emission • Scattering* • Reflection* • Others (Stimulated emissions, fluorescence, Raman scattering) * Polarizing processes

21. Molecular absorption It depends from: • The characteristics of the molecules (i.e. composition of the atmosphere) • The wavelength • Temperature and pressure of the gas.

22. Molecular absorption To be computed needs for each molecule (including isotopologues): • Position (wavelength) and intensity of the absorption line (line atlas> HITRAN, GHEISA) • Functional form of the shape of the absorption line (Gaussian, Lorentz, Voigt) • Functional form for the continuum • Temperature, pressure and concentration for each molecule considered. The radiative transfer representation of the process is through an extinction coefficient (cross section).

23. H2O, O2, O3 O2 H2O, N2 Absorption Coefficient Center frequency Frequency Line Shape Gas strength factor abundance Atmospheric absorption

24. Emolecola=Eele+Evib+Erot+Etran Eele > Evib > Erot > Etran UV-VIS IR MW Emolecola= Energia totale della molecola Eele = Energia elettronica Evib = Energia associata al moto vibrazionale della molecola Erot = Energia associata al moto rotazionale della molecola Etran = Energia associata al moto di traslazione del centro di massa della molecola

25. O2 21% N2 78% CO CH4 CO2 N2O N2O E-E H2O O3 CH4 N2O CH4

26. Energy levels of a molecule Electronic energy levels; Hydrogen atom

29. Line broadening • Natural broadening • Depends on the lifetime of the excited energy level • 2) Doppler broadening • Depends on the velocity of the molecule, in thermal equilibrium condition, the velocity distribution depends on the temperature. • 3) Pressure broadening • Depends on the collisions with other molecules, in equilibrium conditions on the pressure.

31. The continuum The so-called continuum absorption is caused by the far wings of strong absorption lines, e.g. H2O lines.

33. Scale di frequenza • Variabilita’ della funzione di Planck: Calcolo dei flussi, cooling heating rates (500 cm-1) • Contorno delle bande (50 cm-1) • Spaziatura tra linee rotazionali (1-5 cm-1) • Caratteristiche della linea. Radiazione mocromatica (validita’ Legge di Beer). ~1/5 line width. 2x10-2 (bassa atmosfera) a 2x10-4 (Doppler width, alta atmosfera)

35. Soluzioni numeriche per il calcolo dell’assorbimento molecolare • Line-by-line • Band models • Emissivity models

36. Band models • I modelli di banda sono utilizzati per rappresentare la complessita’ degli spettri dati dalle singoli linee • Random models • Correlated k-band models • etc..(see Goody & Yung 1989)

37. Correlated k-band model

38. http://www.cfa.harvard.edu/HITRAN/

39. http://www.cfa.harvard.edu/HITRAN/

40. Schematic of Fundamental Spectroscopic Parameters of a Line Transition in HITRAN.

41. Scattering/Diffusione (Reflectance).

42. Scattering/Diffusione (Reflectance).Si manifesta come variazione della direzione di propagazione (e della polarizzazione) rispetto a quella dell’onda e.m. incidente.

43. Scattering/Diffusione (Reflectance).Si manifesta come variazione della direzione di propagazione (e della polarizzazione) rispetto a quella dell’onda e.m. incidente. Puo’ anche essere associato ad assorbimento della radiazione.

44. Scattering/Diffusione (Reflectance).E’ dovuto al passaggio di un onda e.m. da un mezzo ad un altro con differenti proprietà di propagazione (indice di rifrazione complesso*).* Si introduce l’indice di rifrazione complesso:m=n+i n’per poter tener conto dell’assorbimento utilizzando la formula per la propagazione dell’onda:e i(ωt-mkz)

45. SCATTERING: Quante lunghezze d’onda l’onda ‘spende’ all’interno del mezzo con differenti caratteristiche ottiche di propagazione? Principio di Huygens

46. Scattering: a geometric optics representation

47. Scattering/Diffusione (Reflectance).Dipende da:- composizione (indice di rifrazione complesso) del mezzo.- cammino ottico relativo* (rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione incidente) all’interno della discontinuità (forma, dimensioni ed orientamento della discontinuità)* Per es per le sfere di raggio r ed indice di rifrazione reale m:Size Parameter x=2πr/λ oppureρ=2 x (m-1)

48. Scattering/Diffusione (Reflectance).L’effetto della singola particella scatterante per una data lunghezza d’onda può essere rappresentato da 3 proprieta’:- efficienza nello scatterare.- efficienza nell’assorbire.- efficienza, in funzione della geometria nel ridistribuire angolarmente la radiazione in funzione dello stato di polarizzazione.

49. Scattering: numerical representation Proprietà ottiche di singolo scattering (Single Scattering Optical Properties SSOP) • Cross Sections C (Efficiencies Q nel caso di sfere) • Single scattering albedo: ω • Phase function: Scattering Matrix,Tavola P(γ), Coefficienti dei Polinomi di Legendre, Asymmetry factor (g), Approximations (e.g.: HG)

50. Diffraction limit