الأعداد العشرية

1. الأعداد العشرية النسبية http://yasnour.ift.fr ذ:ياسني نورالدين

2. تقديم

3. الأعدد العشرية المسبوقة بإشارة - الأعدد العشرية الأعدد العشرية النسبية أمثلة 3 ؛2,6 3-؛ 0 ؛ 1- ؛ 2- ؛

4. الأعداد العشرية النسبية نوعان : ❶- أعداد عشرية نسبية موجبة : و هي الأعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”+“ أو بدونها . أمثلة : 45+,45حيث تكتب أيضا: 5+ ؛ 0+ ؛ 4,الأعداد : 5 ؛ 0 ؛ 4 ❷- أعداد عشرية نسبية سالبة: و هي الأعداد العشرية التي تكون مسبوقة بإشارة ”-“. أمثلة : 14-,الأعداد : 6- ؛ 0 ؛ 6 ●- العدد 0 موجب وسالب في نفس الوقت : 0 - = 0 + = 0

5. المستقيم المدرج : - كل عدد عشري نسبي يمثل بنقطة على المستقيم المدرج ،ويسمى أفصول هذه النقطة . - النقطة التي أفصولها أصل المعلم تسمى أصل المستقيم المدرج . هي الوحدة المستعملة لتدريج المستقيم .I وO - المسافة بين النقطتين الأعداد السالبة الأعداد الموجبة I(1) A(2) C B O I A هو 2 A أفصول C)-2 ( أصل المعلم

6. المقارنة 1- كل عدد موجبأكبر من عدد سالب 2- العدد 0 (موجب وسالب في نفس الوقت)أصغر من جميع الأعداد الموجبة (+) 3- العدد 0 أكبر من جميع الأعداد السالبة (-) 4- عددان موجبانأكبرها هو الأبعد عن الصفر 5- عددان سالبانأكبرهما هو الأقرب إلى الصفر

7. أمثلة 1- موجب مع سالب 2- موجب مع 0 3- سالب مع 0 4- موجبين 5- سالبين

8. المجموع و الفرق

9. مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر : كل عدد عشري نسبي يتكون من جزأين . 1-الإشارة التي تسبقه و قد تكون + أو - ، وعندما تكون +غالبالا نضع أية إشارة أمام هذا العدد مثل : 13 = 13+ 2-العدد أو القيمة التي تكون وراء الإشارة ، و هي التي تسمى المسافة عن الصفر . مثال 1العدد :7- مثال 2العدد :9قلنا بأن 9مثلها مثل 9+ 7 - الإشارة المسافة عن الصفر 9 + المسافة عن الصفر الإشارة

10. - مجموع عددين عشريين نسبيين :I 1- لهما نفس الإشارةهوعدد عشري نسبي: ❶- إشارته هي إشارة العددين ❷-مسافته عن الصفر هي مجموعالمسافتين 2- لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي: ❸-إشارته هي إشارة العدد الأكبر ❹-مسافته عن الصفر هي فرق المسافتين

11. أمثلة 1- مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة: مثال1:احسب : الإشارة هي : ( إشارة العددين) المسافة عن الصفرهي: المجموع 5,1+7,4=12,5 -5,1+(-7,4)=-12,5أي :

12. 2- مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان: احسب :مثال2: الإشارة هي : العدد الأكبر هو 65 و إشارته هي + المسافة عن الصفرهي :الفرق 65-14=51 -41+65=+51أي :

13. احسب :مثال3: الإشارة هي : العدد الأكبر هو 79 و إشارته هي- الفرق المسافة عن الصفرهي : 79-35=44 -35+(-79)=-44أي :

14. - فرق عددين عشريين نسبيين : II - فرق عددين عشريين نسبيين هو مجموع العدد الأول و مقابل العدد الثاني : أي : ولدينا أيضا : a-b=a+(-b) a-(-b )=a+b

15. أمثلة - فرق عددين عشريين نسبيين : مثال4: احسب : لدينا : 13 - 46,5 = 13+(-46,5) = - 33,5 إشارة العدد الأكبر مع فرق المسافتين

16. - 23 - 34 = - 23+(-34) = - 57 مثال5: احسب : لدينا : إشارة العددين مع جمع المسافتين

17. مثال6: احسب : لدينا : - 15 – ( - 6) = - 15+6 = - 9 إشارة العدد الأكبر مع فرق المسافتين

18. الجداء و الخارج

19. جداء عددين عشريين نسبيين :-I 1- لهما نفس الإشارة هو عدد عشري نسبي : ❶- إشارته هي : ”+”دائما ❷- مسافته عن الصفر هي جداء المسافتين 2- لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي: ❸- إشارته هي : ”-”دائما ❷- مسافته عن الصفر هي دائما جداء المسافتين

20. أمثلة 1- جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة: مثال 1احسب : الإشارة هي : (دائما لأنهما موجبان) المسافة عن الصفر : الجداء أي :

21. مثال2احسب : الإشارة هي : (دائما لأنهما سالبان) المسافة عن الصفر : الجداء أي: أو:

22. 2- جداء عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان: مثال1 احسب : الإشارة هي : (دائما لأنهما مختلفي الإشارة) المسافة عن الصفر: الجداء أي :

23. مثال2 احسب : الإشارة هي: (دائما لأن العددين مختلفي الإشارة) المسافة عن الصفر :الجداء أي :

24. - خارج عددين عشريين نسبيين : II 1- لهما نفس الإشارة هو عدد عشري نسبي : ❶- إشارته هي : ”+”دائما ❷- مسافته عن الصفر هي خارج المسافتين 2- لهما إشارتان مختلفتان هوعدد عشري نسبي: ❸- إشارته هي : ”-”دائما ❷- مسافته عن الصفر هي دائما خارج المسافتين

25. أمثلة 1- خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة: مثال احسب : الإشارة هي : (دائما لأن العددين نفس الإشارة) المسافة عن الصفر الخارج أي : أو

26. 2- خارج عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان: مثال احسب : الإشارة هي: (دائما لأنهما مختلفي الإشارة) المسافة عن الصفر الخارج أي :

27. انتهى... ذ: ياسني نورالين الرياضيات بالإعدادي http://yasnour.ift.fr