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Curriculare Analyse. Beispiel Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ Leitidee „Algorithmus“ Klasse 8 C. Utech 2009 Quellen [1] Bildungsplan 1994 [2] Bildungsplan 2004 [3] Schulcurriculum Justus-Knecht-Gymnasium, Bruchsal [4] Schulcurriculum Bildungszentrum Nord, Gymnasium, Reutlingen.

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Curriculare analyse l.jpg
Curriculare Analyse

Beispiel

Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“

Leitidee „Algorithmus“

Klasse 8

C. Utech

2009

Quellen

[1] Bildungsplan 1994

[2] Bildungsplan 2004

[3] Schulcurriculum Justus-Knecht-Gymnasium, Bruchsal

[4] Schulcurriculum Bildungszentrum Nord, Gymnasium, Reutlingen

Curriculare Analyse 2009


Vergleich der bildungspl ne l.jpg
Vergleich der Bildungspläne

  • Bildungsplan 1994, Klasse 9

    • Lehrplaneinheit 3

      • Quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen

      • Die quadratische Funktion mit und ihr Schaubild

      • Rechnerisches Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen

      • Lösbarkeit einer quadratischen Gleichung

      • Diskriminante

      • [Satz von Vieta]

      • [Zerlegung von quadratischen Termen in Linearfaktoren]

      • Die Wurzelfunktion mit und ihr Schaubild

      • Einfache Wurzelgleichungen

      • [Quadratische Ungleichungen]

      • Anwendungen

Curriculare Analyse 2009


Vergleich der bildungspl ne3 l.jpg
Vergleich der Bildungspläne

  • Bildungsplan 2004, Klasse 8

    • Leitidee: Algorithmus

    • Leitidee: Funktionaler Zusammenhang

      • Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen

      • Lineare Gleichungssysteme manuell, grafisch und mithilfe des GTR

        Inhalte: Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen,

        quadratische Gleichungen, lineare Gleichungssysteme (2x2)

      • Funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen

      • Kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen kennen und sachgerecht nutzen

      • Funktionen dynamisch deuten

        Inhalte: Proportionalität, lineare Funktionen, quadratische Funktionen,

        Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen

Curriculare Analyse 2009


Analyse eines standards l.jpg
Analyse eines Standards

„Gleichungen und Ungleichungen

erkennen sowie manuell, grafisch

und mithilfe des GTR lösen“

Quadratische Gleichungen

„Funktionale Zusammenhänge erkennen

und darstellen“

Quadratische Funktionen

Curriculare Analyse 2009


Fragen f r das schulcurriculum l.jpg
Fragen für das Schulcurriculum

Das Schulcurriculum sollte

  • den zeitlichen Umfang klären

  • den Einsatz des GTR klären

  • den Einsatz von Beweisen klären

  • Stufenspezifische Hinweise berücksichtigen

    „Erhöhte Anforderungen im Umgang mit Funktionen werden begleitet von reduzierten Anforderungen im Bereich der Termumformungen und des Lösens von Gleichungen. Dies wird ermöglicht durch die Verwendung eines geeigneten grafisch-numerischen Taschenrechners“

Curriculare Analyse 2009


Fragen f r die unterrichtsvorbereitung l.jpg
Fragen für die Unterrichtsvorbereitung

  • Trennung der Themenbereiche „Gleichung“ und „Funktion“ oder parallel verlaufende Erläuterungen?

    -> Einsatz des GTR

    -> Leitidee Vernetzung

  • Das Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen als Standard spricht eher für eine Vertiefung des Themas

    -> händisches Lösen

    -> sicherer Erkennen und Lösen von Sonderfällen

  • Lösen von quadratischen Gleichungen mittels Lösungsformel

    -> Herleiten der Formel als Detail, auf das man verzichten kann?

  • Erarbeitung der Funktionsklasse der quadratischen Funktionen

    -> Scheitelpunktform? (-> Schulcurriculum?)

    -> Problem: Die Binomischen Formeln sind nicht Bestandteil des Kerncurriculums

Curriculare Analyse 2009


Slide7 l.jpg

Vergleich von Schulcurricula

Curriculare Analyse 2009


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Bildungszentrum Nord, Reutlingen

  • Systeme linearer Gleichungen

    • Ziele:

      • Ermitteln von Zahlenpaaren als Lösungen einer linearen Gleichung mit 2 Variablen

      • Sicheres Beherrschen der? Lösungsverfahren für LGS

      • Lineare Gleichungssysteme aufstellen können

    • Inhalte

      • Lineare Gleichungen mit 2 Variablen

      • Einfache lin. Gleichungssysteme (2x2) und ihre Lösungsmengen

      • Graphisches und rechnerische Lösungsverfahren (ohne GTR)

      • Einfache Anwendungsaufgaben

    • Fachlich-methodische Kompetenzen

      • GTR?

Curriculare Analyse 2009


Bildungszentrum nord reutlingen9 l.jpg
Bildungszentrum Nord, Reutlingen

  • Funktionen

    • Ziele

      • Wertetabellen erstellen (mit und ohne GTR)

      • Schaubilder zeichnen

      • Eigenschaften von Schaubildern erkennen

      • Funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen

      • Modellieren mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen

    • Inhalte

      • Interpretation von Graphen und einfachen Termen

      • Wdh linearer Funktionen

      • Quadratische Funktionen

      • Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen

      • Einfache Extremwertaufgaben (mit GTR)

    • Fachlich-methodische Kompetenzen

      • Verschiedene Darstellungsformen einer Funktion kennen und ineinander überführen können

      • (verbal, Tabelle Term, Graph)

      • GTR: Befehle aus Kl. 7 und CALC 1: bis CALC 5:

Curriculare Analyse 2009


Justus knecht gymnasium bruchsal l.jpg
Justus-Knecht-Gymnasium, Bruchsal

  • Wiederholung der Rechenregeln, Analysieren und Vereinfachen von Termen ohne Variable und Termen mit Variablen, Einsetzübungen, Termumformungen.

  • Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen.

  • Äquivalenz von Gleichungen

  • Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

  • Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen

  • Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen

  • Quadratische Gleichungen

  • Grafisches Lösungsverfahren

  • Quadratische Funktionen (Scheitelform; Binomische Formeln)

  • Wurzelfunktion 20 Stunden

Curriculare Analyse 2009


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DVA

Curriculare Analyse 2009


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DVA

  • Aufgaben aus der Pilotierungsphase im Herbst 2008

  • Aufgabe: Leitidee Algorithmus, ohne Taschenrechner zu bearbeiten

  • Löse die Gleichungen.

  • a) Lösung(en):………………………………………… 4%

  • b) Lösung(en):……………………………………….. 6%

  • c) Lösung(en):……………………………………….. 5%

  • Aufgabe: Leitidee Algorithmus, GTR erlaubt

  • Löse die Gleichungen.

  • a) Lösung(en):………………………………………… 31%

  • b) Lösung(en):……………………………………….. 7%

Curriculare Analyse 2009