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Titolo. La ricerca nella didattica della fisica moderna. Sperimentazioni in corso. Marco Giliberti marco.giliberti@unimi.it. Trento 15.04.05. STRUTTURA DEL SEMINARIO. PERCHÈ UNA DIDATTICA DELLA FISICA?. STRUMENTI E METODI DELLA RICERCA DIDATTICA. RICERCHE E SPERIMENTAZIONI

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  1. Titolo La ricerca nella didattica della fisica moderna Sperimentazioni in corso Marco Giliberti marco.giliberti@unimi.it Trento 15.04.05

  2. STRUTTURA DEL SEMINARIO PERCHÈ UNA DIDATTICA DELLA FISICA? STRUMENTI E METODI DELLA RICERCA DIDATTICA RICERCHE E SPERIMENTAZIONI SULLA FISICA QUANTISTICA Trento 15.04.05

  3. PERCHE’ UNA DIDATTICA DELLA FISICA? Trento 15.04.05

  4. “QUELLO CHE GLI STUDENTI APPRENDONO E’ SPESSO MOLTO DIVERSO DA QUELLO CHE VIENE LORO PRESENTATO, ANCHE QUANDO L’ISTRUZIONE E’ COMPLETA E ACCURATA, GLI STUDENTI SPESSO LASCIANO LE CLASSI DI FISICA CON IDEE CHE SONO IN FORTE CONTRASTO CON QUELLO CHE PENSANO I FISICI”. M Wittmann, R. Steinberg, E. Redish, Am. J. Phys. 70 (3), March (2002) Cfr. anche L. Mc Dermot, Am J. Phys. 59, 301-315 (1991) Trento 15.04.05

  5. DIDATTICA DELLA FISICA (INIZIO’ CIRCA 40 ANNI FA) SOLUZIONI AL PROBLEMA DI COME MIGLIORARE L’APPRENDIMENTO E L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA Trento 15.04.05

  6. INIZIO’ CON UN RIPENSAMENTIO SULLA FISICA (VARI PROGETTI TIPO PSSC ECC.) CONTINUO’ CON RICERCHE SULLE IDEE DEGLI STUDENTI (VIENNOT, DRIVER ECC.) SI SCOPRIRONO SCHEMI SPONTANEI O INTUITIVI DI CONOSCENZA. Trento 15.04.05

  7. QUESTO SPOSTO’ LA RICERCA PREVALENTEMENTE SUI PROBLEMI DELL’ APPRENDIMENTO PASSARE DA UN INSEGNAMENTO INADEGUATO DI UNA “BUONA FISICA” RISCHIO DA EVITARE: AD UN “BUON” INSEGNAMENTO DI UNA FISICA “INADEGUATA” C. Bernardini, C. Tarsitani. M. Vicentini “Thinking Physics for Teaching” Plenum Press, New York, 1995. Trento 15.04.05 Trento 15.04.05

  8. STRUMENTI E METODI DELLA RICERCA DIDATTICA Trento 15.04.05

  9. Analisi delle concezioni iniziali Es. Questionario Es Interrogazioni lunghe Interventi degli studenti Lavoro in laboratorio Verifiche scritte Analisi in itinere dell’organizzazione delle idee Es. Questionario Interrogazioni Gradimento e significatività del corso Analisi delle concezioni finali Analisi dell’apprendimento a lungo termine Es. domande aperte con richiesta di spiegazione Tutto l’intervento viene monitorato (registrato e/o videoregistrato) Trento 15.04.05

  10. Paragone con una classe di controllo INDIVIDUAZIONE DEI CONCETTI FONDAMENTALI COSTRUZIONE DI UN PERCORSO “UNIVERSITARIO” DEDUZIONE DI UNA PROPOSTA DIDATTICA “PREUNIVERSITARIA” PROPOSTA DIDATTICA Es. gruppo di Milano ANALISI DELLA RISPOSTA DEGLI STUDENTI NUOVA PROPOSTA DIDATTICA ANALISI DELL’APPRENDIMENTO DI ALCUNI STUDENTI PARTICOLARMENTE BRILLANTI STUDIO DELLE MODALITA’ DI APPRENDIMENTO Trento 15.04.05

  11. RICERCHE E SPERIMENTAZIONI SULLA FISICA QUANTISTICA Trento 15.04.05

  12. L’istruzione “tradizionale” per argomenti di fisica quantistica è molto simile in tutti i paesi occidentali. Corpo nero Effetto fotoelettrico Effetto Compton Modello atomico di Thomson Modello atomico di Rutherford Modello atomico di Bohr De Broglie… L’elettrone come una trottola Modello atomico di Sommerfeld Il principio di indeterminazione (microscopio di Heisenberg) Modello atomico a orbitali Trento 15.04.05

  13. ESEMPIO DI TEST DI INGRESSO Es. di domande aperte Cos’è per te la luce? Descrivi quello che ti viene in mente a sentire le parole: atomo, elettrone, fotone, corpo nero, principio di indeterminazione • Hai già sentito parlare di queste cose? • mai • a scuola: elementare, media, liceo  • dai mass media: quotidiani, riviste, televisione, radio, • in casa (spiegare in che ambito: in una discussione, leggendo un libro, da un fratello, ecc.) M. Giliberti C. Marioni LFNS XXX 3 (1997) Trento 15.04.05

  14. La teoria a fotoni della luce prevede fra l’altro che:  (a) il fotone si muova di moto ondulatorio  (b) la velocità dei fotoni nel vuoto dipenda dalla loro energia  (e) la luce si propaghi senza che il fotone segua una traiettoria definita  (d) la probabilità di osservare un fotone abbia carattere sinusoidale  Spiegazione: Trento 15.04.05

  15. Descrivi quello che succede quando i seguenti materiali quando essi vengono inseriti tra i seguenti contatti collegati ad una batteria. C. Wittman, N. Steinberg, E. Redish Am. J. Phys. March 2002 Trento 15.04.05

  16. Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto classico? Che cosa intendi con “fotone”? Come ti immagini gli elettroni in un atomo? … I più ci sono questionari sull’interesse degli studenti D. Zollman, S. Rebello, K. Hogg Am. J. Phys. March 2002 Trento 15.04.05

  17. Es. di domande chiuse Abbiamo una teoria fisica precisa della luce?   (a) sì ed è risultata corretta in tutti gli esperimenti effettuati  (b) no, infatti non abbiamo ancora capito se è fatta da onde o da corpuscoli  (c) sì ma in molti esperimenti si sono avuti risultati inattesi  (d) no, infatti abbiamo non una ma due teorie fisiche della luce, una che si applica agli esperimenti macroscopici (teoria ondulatoria), l’altra a quelli microscopici (teoria corpuscolare)  Spiegazione: … Trento 15.04.05 Gruppo di ricerca di Milano

  18. Sono stati evidenziate notevoli idee errate su: Fotone si muove in forma di un’onda progressiva Ha una massa solo quando si muove alla velocità della luce … Elettrone La diffrazione di elettroni è dovuta alla loro carica elettrica Cfr. R. Mueller, H. Wiesner Am J. Phys 70 (3) 2002. Trento 15.04.05

  19. Rel. Di incertezza Stud.: “quando misuro la posizione in maniera precisa, altero il momento” Stud.: “Se commetto un errore a determinare la posizione allora ho fatto per forza anche un errore nel determinare il momento” M. Giliberti, C. Marioni “Teaching about Heisenberg’s Relations”; Proc. G.I.R.E.P. I.C.P.E. International Conference: New Ways of Teaching Physics 1996. Trento 15.04.05

  20. ALCUNI RISULTATI GENERALI ACQUISITI DALLA RICERCA IN DIDATTICA DELLA FISICA QUANTISTICA Trento 15.04.05

  21. “In un corso introduttivo non è possibile raccontare la storia della radiazione di corpo nero in un modo intellettualmente onesto e significativo e un discorso approssimativo sull’argomento lasciasolo disorientati gli studenti.” A. Arons “Guida all’insegnamento della fisica”, Zanichelli Per quanto riguarda l’apprendimento sul problema del corpo nero: “Viene confermata la difficoltà di comprensione…: anche persone in genere molto brave hanno fatto confusione.” Tesi di laurea di L. Maddalon; relatore C. Marioni, correlatori Lanz, Giliberti a. a. 1991-92 Trento 15.04.05

  22. “Si sa che dopo l’istruzione tradizionale, gli studenti mostrano facilmente misconcezioni classiche e confondono nozioni classiche e quantistiche.” R. Mueller, H. Wiesner Am. J. Phys. 70 (3) (2002) “…la nostra ricerca in classe ha mostrato una notevole difficoltà dei ragazzi nella comprensione dei difficili problemi connessi alla crisi della fisica classica (probabilmente perché conoscono questa troppo poco per poterne apprezzare la crisi).” M. Giliberti, C. Marioni ”Introduzione di alcuni elementi di Fisica dei quanti nella scuola secondaria superiore” LFNS XXX 3 Supplemento (1997) Trento 15.04.05

  23. “Orientato agli sviluppi storici l’insegnante sovra-enfatizza i concetti della fisica classica” “L’apprendimento della fisica moderna è reso più difficile per gli studenti perché l’insegnamento spesso usa modelli (per es. il modello atomico di Bohr) e concetti (per esempio quello di dualismo) semiclassici.” “Da tutte le indagini nella psicologia dell’apprendimento si può ricavare almeno un principio: i modelli semplificati devono essere costruiti in modo tale che sia possibile estenderli e lo studente non sia forzato successivamente a riorientare le concezioni fondamentali.” H. Fishler, M. Lichtfeldt “Modern physics and students’ conceptions” Int. J. Sci. Educ. 14, 181-190 (1992) Trento 15.04.05

  24. L’uso di numerosi modelli, trattati spesso sbrigativamente, per spiegare la struttura dell’atomo non dà, in generale, buoni risultati di apprendimento Soffermiamoci sul modello di Bohr “Gli studenti a cui è stata mostrata l’efficacia del modello di Bohr è molto difficile che lo abbandonino” H. Fishler, M. Lichtfeldt “Modern physics and students’ conceptions” Int. J. Sci. Educ. 14, 181-190 (1992) Studenti che hanno avuto un insegnamento “insistito” del modello di Bohr hanno grandi difficoltà a capire la conduzione nei solidi e, ad esempio, la legge di Ohm Cfr. M Wittmann R. Steinberg, E. Redish, Am J. Phys. 70 (2002) Trento 15.04.05

  25. Inoltre ci sono i problemi legati alla divulgazione…a scuola… Trento 15.04.05

  26. SPERIMENTAZIONI Trento 15.04.05

  27. Teaching quantum mechanics onan introductory level R. Müller, H. Wiesner München Scuola Superiore Trento 15.04.05

  28. 523 studenti risposero al questionario dopo un’istruzione tradizionale 27 studenti furono intervistati oralmente 37 studenti universitari futuri insegnanti furono intervistati allo stesso modo I due gruppi diedero risposte simili! Trento 15.04.05

  29. Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto classico? massa, peso (85%) dimensioni,volume, forma (43%) velocità movimento (38%) quantità di moto (27%) posizione (15%) densità (15%) energia (12%) Trento 15.04.05

  30. Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto quantistico? massa (37%) Carica (37%) velocità/quantità di moto (37%) energia (26%) spin (22%) livelli di energia/quantità di moto (15%) posizione non determinate esattamente (11%) no massa assoluta (11%) lunghezza d’onda di de Broglie (7%) Trento 15.04.05

  31. Come ti immagini gli elettroni in un atomo? Bohr o planetario (17%) “Ci sono cerchi…attorno al nucleo…orbite…Tutti gli elettroni sono su differenti orbite…possono saltare da un’orbita all’altra” Bohr con precauzione (24%) “Le orbite…L’atomo lo immagino così…mi è stato detto che non è corretto, ma ci sono così abituato e poi è così tanto usato…” Idea concreta di nuvole/Carica distribuita (14%) Orbitali con distribuzione di probabilità (38%) Anche quando vengono menzionate le idee quantistiche, il punto di partenza è l’atomo di Bohr Trento 15.04.05

  32. STRUTTURA DEL CORSO Per evitare misconcezioni classiche si sono concentrati sugli aspetti della MQ che sono radicalmente diversi a quelli della MC L’interpretazione di Born è introdotta presto e abbondantemente usata. Nessun mistero il dualismo onda particella quando si sia capita l’interpretazoine probabilistica Alcune proprietà classicamente ben definita (posizione, quantità di moto ecc.) non possono essere sempre attribuite ad un oggetto quantistico. Il processo di misura non può essere “passivo”. C’è grande differenza tra “avere una proprietà” e “misurare una proprietà” Alcune proprietà classicamente ben definita (posizione, quantità di moto ecc.) non possono essere sempre attribuite ad un oggetto quantistico. Trento 15.04.05

  33. Per es. polarizzazione Trento 15.04.05

  34. INTERFEROMETRO Trento 15.04.05

  35. RELAZIONI DI INCERTEZZA DI HEISENBERG Y rappresenta l’ensemble Dx e Dt sono le deviazioni standard OPERATORI Trento 15.04.05

  36. VALUTAZIONE DEL CORSO Trento 15.04.05

  37. Trento 15.04.05

  38. Trento 15.04.05

  39. Trento 15.04.05

  40. Trento 15.04.05

  41. Trento 15.04.05

  42. Quantum mechanicsfor everyone: Hands-on activities integrated with technology D. Zollman, N. Rebello, K. Hogg Kansas State University Per studenti di scuola superiore, di college e anche più su 160 scuole coinvolte Zollman Rebello Hogg Trento 15.04.05

  43. Uso di Visual Quantum Mechanics Meccanica Solidi e luce Luninescenza ()fosforescenza ecc) Onde e Materia Vedere il molto piccolo: Tunnel quantistico Diagrammi di energia potenziale Fare onde Orientato agli apparecchi (per es. LED) Trento 15.04.05

  44. Dal laboratorio virtuale a…carta e matita Trento 15.04.05

  45. Disegnatore di funzioni d’onda Trento 15.04.05

  46. VISUAL QUANTUM MECHANICS Visual quantum Mechanics Visual Quantum Mechanics © 1997-2004, Physics Education Research Group, Kansas State University. http://phys.educ.ksu.edu/ Trento 15.04.05

  47. In order to visualize complex numbers we use a color map that associates a unique color with every complex number z = x + i y. The set of complex numbers forms a two-dimensional plane (the "complex plane"). In the image to the left, each point (x,y) of that plane has a unique color (hue and lightness/saturation). A complex number z can be represented by its "absolute value" (or "modulus") abs(z) and by its "argument" (or "phase") arg(z). The absolute value is the distance of z from the origin in the complex plane, arg(z) is the angle between the line from (0,0) to (x,y) and the positive x-axis. The polar representation of z reads z = abs(z) ei arg(z) The color map uses the HLS color system ("hue-lightness-saturation"). The hue represents the argument arg(z) of the complex number z. The absolute value abs(z) is given by the lightness of the color. All colors of the color map have the maximal saturation (with respect to the given lightness). Positive real numbers always appear red. The primary colors appear at phase angles 2 pi/3 (green) and 4 pi/3 (blue). The subtractive colors yellow, cyan, and magenta have the phases pi/3, pi, and 5 pi/3. The poles of a complex function are white, the zeros are black. This color map is obtained by a stereographic projection from the surface of the three-dimensional color space (in the hue-lightness-saturation system) onto the complex plane. Advanced visual quantum mechanics http://www.uni-graz.at/imawww/vqm/movies.html Trento 15.04.05

  48. f(z) = 1/z Trento 15.04.05

  49. Another stationary state of the hydrogen atom. The quantum numbers for this example are principal quantum number n = 4, orbital angular momentum quantum number = 2, and magnetic quantum number m = 2 (see Advanced Visual Quantum Mechanics). This image shows an isosurface of the position probability density. The colors describe the complex phases of the wave function according to the standard color map. Created with QuantumGL. This image shows a wave function describing the state |11,5,3> of the electron in the field of a proton (a hydrogen atom). The radius of the figure is about 200 Bohr radii.(1 Bohr radius = 5 x 10-11 m.) The proton is assumed to be at rest at the center of the image. It is way too small to be visible at this magnification. Trento 15.04.05

  50. Hydrogen eigenstate obtained via separation in parabolic coordinates. The quantum numbers for this example are n1 = 6, n2=7, and m = 2 (see Advanced Visual Quantum Mechanics, Section 2.6.) This image shows an isosurface of the position probability density. A part of this surface has been made transparent so that you can look inside. The colors describe the complex phases of the wave function according to the standard color map. Created with QuantumGL Trento 15.04.05

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