1 / 35

UKURAN PEMUSATAN Rata-rata, Median, Modus Oleh: ENDANG LISTYANI

UKURAN PEMUSATAN Rata-rata, Median, Modus Oleh: ENDANG LISTYANI. Perhatikan pengelompokan data sampel berikut. Data tunggal :. Data d alam tabel dist frek. Data dalam ta bel distribusi frekuensi.

job
Download Presentation

UKURAN PEMUSATAN Rata-rata, Median, Modus Oleh: ENDANG LISTYANI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN PEMUSATAN Rata-rata, Median, Modus Oleh: ENDANG LISTYANI

  2. Perhatikanpengelompokan data sampelberikut • Data tunggal : • Data dalam tabel dist frek Data dalam tabel distribusi frekuensi

  3. Ukuran Pemusatan adalah ukuran yang menunjukan pusat segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. (Rata-rata, Median, Modus)

  4. UkuranBentuk(Measure of Shape) Kurva negatif Kurva positif

  5. Rata-rata = 67,3, Mo = 45,2 • Me = (Mo + 2 )/3 = (45,2 + 134,6)/3 = 59,9

  6. Rata-rata • Rata-rata hitung • Rata-rata harmonis seringdigunakan untuk merata-ratakan kecepatan untuk beberapa jarak tempuh yang sama • Rata-rata geometrik digunakan untuk merata-ratakan data yang rasio suku-suku berurutannya kira-kira tetap. Sering terjadi pada data yang berupa laju perubahan, rasio, indeks ekonomi, ukuran-ukuran populasi untuk periode waktu yang berurutan. • Rata-rata terbobotidigunakan untuk merata-ratakan k buah nilai dengan menganggap bahwa sebagian lebih penting dari lainnya. • Rata-rata gabungan

  7. Rata-rata Hitung (rata-rata) • Data tunggal: x1 ,x2. ....... , xn a. data populasi rata-rata populasi μ = b. data sampel rata-rata sampel 

  8. Rata-rata • Data dalam tabel distribusi frekuensi

  9. Rata-rata • Data dalam tabel distribusi frekuensi tandakelas

  10. Hitunglah nilai rata-rata dari data berikut x*= titik tengah yang dipilih p= panjang/lebar kelas

  11. Jikalebarkelassamauntuksetiapkelas interval

  12. No 6 262,073

  13. Masalah • Rony bersepeda pp dari A ke B yang berjarak 30km. Berangkat dengan kecepatan 30km/jam, pulang dengan kecepatan 20km/jam. Tentukan rata-rata kecepatan bersepeda Rony dari A ke B pp Tentujawabnyabukan(30+20)/2 = 25 km/jam Dalamhalini, untukpergidiperlukanwaktu1jam, sedangkanuntukpulangdiperlukanwaktu1,5jam, sehinggapergipulangperluwaktu2.5 jam, sehingga rata-rata kecepatanpergi-pulang60/2,5 = 24km/jam. Jikadihitungdenganrumusuntuk rata-rata harmonisdiperoleh:

  14. Rata-rata Harmonis

  15. Contohpenggunaan rata-rata harmonis Seseorangmenempuhperjalanandarikota A kekota B yang berjarak 300km, pergipulang. Kecepatanperjalanandarikota A kekota B adalah 100 km/jam, sedangkankecepatanperjalanandarikota B kekota A adalah 150 km/jam. Berapakah rata-rata kecepatanpergi-pulang? Tentujawabnyabukan (100+150)/2 = 125 km/jam Dalamhalini, untukpergidiperlukanwaktu 3 jam, sedangkanuntukpulangdiperlukanwaktu 2 jam, sehinggapergipulangperluwaktu 5 jam, sehingga rata-rata kecepatanpergi-pulang600/5 = 120 km/jam. Jikadihitungdenganrumusuntuk rata-rata harmonisdiperoleh: Jadi rata-rata kecepatan yang dimaksud adalah 120 km/jam.

  16. Contoh: Jarak antara kota A dan B 60 km, dari B ke C 80 km, jalan pintas dari C ke A 100km. Ary berangkat dari A ke B dg kec 40 km/jam, dari B ke C 30 km/jam, dan dari C ke A 50 km/jam. Hitunglah rata-rata kec dari A ke C pp • Data: = (3 x 600)/47 = 38,297

  17. Rata-rata Ukur/Geometrik Perhatikan data berikut : 8, 17, 33, 67, 136, 275, 560 Rata-rata Ukur = = 67,37

  18. Rata-rata Ukur Suatu percobaan jenis makanan yang diberikan pada unggas tertentu memberikan kenaikan berat (dlm gram) pada minggu pertama sampai kelima berturut-turut sbb. 250, 690, 990, 1890, 3790. Tentukanlah kira-kira kenaikan berat unggas rata-rata tiap minggu = 1041,13

  19. Rata-rata Terboboti • Perhatikankasusberikut! PenilaianmatakuliahStatistikaElementermeliputi Tugas : 10% 95 Kuis : 10% 70 Ujian Sisipan I : 25% 85 UjianSisipan II : 25% 80 Ujian Akhir : 30% 65 Makanilaiakhir (NA) adalah Misalkanwibobot ximaka rata-rata terbobotiadalah

  20. Rata-rata Gabungan • Bila sampel acak berukuran n1, n2, …, nk yang diambil dari k populasi dengan masing-masing mempunyai rata-rata maka rata-rata gabungannya adalah

  21. Median Median adalah nilai yang membagi data menjadi 2 bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari yang kecil ke besar.

  22. Median untuk Data tunggal ( sudah diurutkan) • Bila n adalahbilanganganjil Bila n adalahbilangangenap Rumusberikutberlakuuntuk n bilanganganjildangenap

  23. Median • Atau (setelah data diurutkan) Median = skor ke Contoh Tentukanlah median dari • 5, 5, 2, 3, 7, 7, 9, 10, 10, 15, 10, 16, 16 Data: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16 Me = skor ke( ) = 9

  24. Median 2) 5, 5, 2, 3, 7, 7, 9, 10, 10, 15, 10, 16, 16, 3 Data: 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16 Me = skor ke ( ) = skor ke 7 + (skor ke 8 – skor ke 7) = 7 + ( 9 – 7) = 8

  25. Data dalamtabeldistribusifrekuensi 3) Data Me = 60

  26. MedianDatadalamtabeldistribusifrekuensi

  27. Rumus Median untuk data dalamtabeldistribusifrekuensi b : batas bawah kelas Median l : lebar kelas Median F : jumlah frekuensi sebelum kelas Median f : frekuensi kelas Median

  28. MODUS • Data tunggal Modus adalahnilai data yang paling seringmuncul. Contoh: 3, 3, 2, 7, 2, 5, 10, 7, 4, 7 Mo = 7 Data: 5, 4, 6, 4, 6, 8, 9, 12 Mo = 4 dan 6 Data : 5, 4, 6, 7, 10, 15 Mo = tidak ada • Data terkelompok Modus adalahnilai data yang mempunyaifrekuensi terbesar

  29. ModusData terkelompok

  30. Rumus Modus untuk data dalamtabeldistribusifrekuensi b : batas bawah kelas Modus l : lebar kelas Modus b1 : frekuensi kelas Modus – frekuensi kelas tepat sebelumnya b2 : frekuensi kelas Modus – frekuensi kelas tepat sesudahnya

  31. Data dalamtabeldistribusifrekuensi frekuensi 100 50 Kelas Me : kelas yang memuat x[n/2] = x[300/2]= x[150]  31- 40 140 50,5 20,5 30,5 40,5 0,5 10,5 240 l :lebar kelas Me l = 40,5 – 30,5 = 10

  32. modus • Data tunggal Modus adalahnilai data yang paling seringmuncul. • Data terkelompok Modus adalahnilai data yang mempunyaifrekuensi paling besar

  33. Data dalamtabeldistribusifrekuensi frekuensi 100 a d b2 b b1 c 50 x y 20,5 30,5 40,5 50,5 0,5 10,5

  34. Rumus Modus untuk data dalamtabeldistribusifrekuensi b : batas bawah kelas Modus l : lebar kelas Modus b1 : frekuensi kelas Modus – frekuensi kelas sebelumnya b2 : frekuensi kelas Modus – frekuensi kelas sesudahnya

More Related