Olasilik
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

OLASILIK PowerPoint PPT Presentation


  • 204 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

OLASILIK. İÇİNDEKİLER: Çıktı Evrensel Küme Örnek Uzay Olay Bağımlı Olaylar Bağımsız Olaylar Kesin Olay İmkansız Olay Olasılık çeşitleri. OLASILIK.

Download Presentation

OLASILIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Olasilik

OLASILIK

İÇİNDEKİLER:

Çıktı

Evrensel Küme

Örnek Uzay

Olay

Bağımlı Olaylar

Bağımsız Olaylar

Kesin Olay

İmkansız Olay

Olasılık çeşitleri


Olasilik1

OLASILIK

P(A)=S(A) / S(E)Bir olayın olasılığı=istenilen durumların sayısı / tüm durumların sayısıp(A)=0 ise imkansız olay=gerçekleşmesi mümkün değilP(A)=1 ise kesin olay=gerçekleşmesi kesinHerhangi bir olayın olmama olasılığı:P'(A) = 1 - P(A)


Olasilik

ÇIKTI

Bir deneyde elde edilecek sonuçların her birine denir.


Evrensel k me

EVRENSEL KÜME

Çıktıların oluşturduğu kümeye evrensel küme denir. Evrensel kümeye her eleman 1 kez yazılır. KAHRAMANMARAŞ kelimesinin harflerini inceleyelim.E=(K,A,H,R,M,N,Ş) s(E)=7


Rnek uzay

ÖRNEK UZAY

Bir deneyde gelebilecek çıktılar kümesine denir. Her bir çıktı ayrı ayrı yazılır.Ö=(K,A,H,R,A,M,A,N,M,A,R,A,Ş)


Olasilik

OLAY

Örnek uzayın her bir alt kümesine bir olay denir. Yani olması istenen çıktıların kümesine denir.K olma olayı (K) 1 elemanlıA olma olayı (A,A,A,A,A) 5 elemanlı


Ba imli olaylar

BAĞIMLI OLAYLAR

İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştiriyorsa bu olaylara bağımlı olaylar denir.


Ba imsiz olaylar

BAĞIMSIZ OLAYLAR

İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştirmiyorsa bu olaylara bağımsız olaylar denir.


Kes n olay

KESİN OLAY

Gerçekleşmesi kesin olan olaylara denir. o(A)=1 olan olaylardır.Örneğin sınava çalışmayan bir öğrencinin sınavdan kötü not alması kesin bir olaydır.


Mkansiz olay

İMKANSIZ OLAY

Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara denir. o(A)=0 olan olaylardır. Örneğin balığın kavağa çıkması imkansız bir olaydır.


Olasilik e tler

OLASILIK ÇEŞİTLERİ

Deneysel olasılık:Bir olasılık deneyi sonunda hesaplanan olasılığa denir. Bu olasılıkta deneyin yapıldığı problemin içinde geçer, problemi okuduğunuzda bir şeyler yapıldığını anlar, verileri görürsünüz.

Teorik olasılık:Bir olasılık deneyinden teorik olarak beklenen olasılığa denir. Genelde şimdiye kadar karşılaştığımız problem tipleridir. İstenen durumların sayısını tespit edip tüm durumlara böleriz.

Öznel olasılık:Kişilerin kendi düşüncelerine göre karar verdikleri olasılıklara denir. Bu tip problemlerde kişilerin ismi ve tahmini yer alır.


Olasilik

SORU:

Bir torbaya 1 den 6 ya kadar numaralanmış 6 top konuyor. Torbaya geri atılmak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 3 topun üzerindeki sayılarınçift gelme olasılığı kaçtır?


Olasilik

ÇÖZÜM:

Birinci topun çift sayı gelmesi olayı A,ikinci topun çift sayı gelmesi olayı B,üçüncü topun çift sayı gelmesi olayı C olsun.Bu olaylar bağımsız olaylar olduğuna göre,

P(A).P(B).P(C)= 3/6 . 3/6 . 3/6 = 1/8olur


Olasilik

SORU:

Bir torbada 3 turuncu, 4 kırmızı ve 5 mavi renkte bilye vardır. Torbaya geri atılmamak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 2 bilyeden birincisinin turuncu renk, ikincisinin mavi renk gelme olasılığı kaçtır?


Olasilik

ÇÖZÜM:

Birinci bilyenin turuncu renkte gelmesi olayı T, ikinci bilyenin mavi renkte gelmesi olayı M olsun. Turuncu renkte bilye çekilirkens(E)=3+4+5= 12dir.

Turuncu renkte bilyelerden biri çekildikten sonra torbaya geri atılmadığı için geriye 11 bilye kalır. Torbaya geri atılmamak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 2 bilyeden birincisinin turuncu renk, ikincisinin mavi renk gelme olasılığı

P(T ve M)=P(T).P(M)

3/12*5/11=5/44


Kazanimlar

KAZANIMLAR

  • Bir olaya ait olası durumları belirler.

  • Daha fazla, eşit, daha az olasılıklı olayları ayırt eder ;örnek verir.

  • Eşit şansa sahip olan olaylardan her bir çıktının eş olasılıklı olduğunu ve bu değerin 1/n olduğunu açıklar.

  • Olasılık değerinin 0-1 arasında olduğunu anlar kesin (1) ile imkansız (0) olayları yorumlar.

  • Basit olayların olma olasılığını hesaplar.


Olasilik




Kaynak a

KAYNAKÇA:

http://matematikcifatih.tr.gg/olas%26%23305%3Bl%26%23305%3Bk.htm

http://www.gencmatematik.com/2013/10/8-sinif-olasilik-bagimli-ve-bagimsiz-olay/

http://ttkb.meb.gov.tr/


Olasilik

SEMRA GÜNHAL

2/A 120403001

TEŞEKKÜRLER


  • Login