1 / 16

Přesné převedení diferenciální rovnice na rovnici diferenční

Přesné převedení diferenciální rovnice na rovnici diferenční. Lingrová Jana Lajdová Sabina. ÚLOHA Č. 5. Vysvětlete metodu a na 2 příkladech předveďte Zobrazte graf diferenciální i diferenční rovnice. ZADÁNÍ a). Proveďte přesné převedení diferenciální rovnice na rovnici diferenční:

jean
Download Presentation

Přesné převedení diferenciální rovnice na rovnici diferenční

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Přesné převedení diferenciální rovnice na rovnici diferenční Lingrová Jana Lajdová Sabina

  2. ÚLOHA Č. 5 • Vysvětlete metodu a na 2 příkladech předveďte • Zobrazte graf diferenciální i diferenční rovnice

  3. ZADÁNÍ a) • Proveďte přesné převedení diferenciální rovnice na rovnici diferenční: y‘‘ – 3y‘ + 2y = 0 • Metoda spočívá v porovnání lineární diferenciální a diferenční rovnice se stejnými charakteristickými polynomy: y‘‘ – 3y‘ + 2y = 0 y(n+2) - 3y(n+1) + 2y(n) = 0 • Stávající lambdy musíme nahradit čísly e na lambda, aby původní diferenciální i nová diferenční rovnice měly stejná řešení

  4. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE y‘‘ – 3y’ + 2y = 0 λ2eλt - 3λ eλt+ 2eλt = 0 λ2 - 3λ + 2 = 0 λ1 = 1 λ2 = 2 u = A et + B e2t

  5. GRAF DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

  6. DIFERENČNÍ ROVNICE y(n+2) – 3y(n+1) + 2y(n) = 0 λ2λn- 3λ λn+ 2 λnt= 0 λ2 - 3λ + 2 = 0 λ1 = 1 λ2 = 2 u = C + D 2n

  7. METODA

  8. GRAF DIFERENČNÍ ROVNICE

  9. ZADÁNÍ b) • Vymyslete a vypracujte nějakou lineární diferenciální rovnici druhého řádu s imaginárními kořeny charakteristické rovnice. • Vypočítejte jen reálná řešení.

  10. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

  11. GRAF DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

  12. METODA

  13. METODA

  14. VZOREC Když máme komplexně sdružené kořeny, platí vzorec:

  15. GRAF DIFERENČNÍ ROVNICE

  16. DĚKUJEME ZA POZORNOST

More Related