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INT A -- Planung

INT A -- Planung. Prof. Dr. Wolfram Conen FH Gelsenkirchen . Was ist Planung?. Was verstehen Sie unter „Planung“? Beispiel, Stichworte. Ein sehr kleines Beispiel. Ein Lastwagen soll einen Container abholen Der Lastwagen steht auf Position 2

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  1. INT A -- Planung Prof. Dr. Wolfram Conen FH Gelsenkirchen W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  2. Was ist Planung? • Was verstehen Sie unter „Planung“? • Beispiel, Stichworte W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  3. Ein sehr kleines Beispiel... • Ein Lastwagen soll einen Container abholen • Der Lastwagen steht auf Position 2 • Auf Position 1 befinden sich ein Kran und ein Container • Der Kran hat den Container bisher nicht hochgehoben • Das ist die Ausgangs- oder Startsituation location 2 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  4. Ein sehr kleines Beispiel... • Der Lastwagen soll den Container aufnehmen und nach Position 2 bringen • Das ist die Zielsituation! (auch kurz: Ziel) • es kann auch mehrere mögliche Zielsituationen geben location 2 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  5. Ein sehr kleines Beispiel... • Wie kommen wir nun von der Ausgangssituation zur Zielsituation? • Anmerkung: Die „Situationen“ werden wir Zustände nennen • Wir müssen die möglichen Operationen kennen! • Und wir müssen wissen, was sonst noch passieren kann! Ã location 2 location 1 location 2 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  6. Ein sehr kleines Beispiel... • Die möglichen Operationen werden wir Aktionen nennen...z.B. • mit einem „take“ können wir den Container aufnehmen, um von der Ausgangssituation (dem Startzustand s0) in den Folgezustand s1 zu gelangen • mit einem „put“ können wir von s1 zurück in s0 gelangen s1 s0 put take location 2 location 2 location 1 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  7. Ein sehr kleines Beispiel... • Was sonst noch passieren kann, nennen wir Ereignisse. • Das Eintreten von Ereignissen können wir nicht kontrollieren • Das Durchführen von Aktionen schon! • Ereignisse lassen wir erst einmal weg! s1 s0’ earthquake location 2 location 2 location 1 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  8. Ein sehr kleines Beispiel... Start s1 s0 • Hier ein kompletter Graph mit den möglichen Aktionen • Sie sehen: Aktionen müssen nicht Zustandsspezifisch sein (put von s1 nach s0 und s3 nach s2), sie sind anwendbar, wenn Zustände bestimmte Eigenschaften erfüllen • Den genauen Zusammenhang zwischen Zuständen und Aktionen beschreibt eine Zustandübergangsfunktion • Das Ganze ist ein Zustandsübergangssystem • Hier sind alle Element des Zustandsübergangssystems explizit repräsentiert put take location 2 location 2 location 1 location 1 move1 move2 move1 move2 s3 s2 put take location 2 location 2 location 1 location 1 load unload s4 s5 move2 move1 location 2 location 2 location 1 location 1 Ziel W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  9. Ein sehr kleines Beispiel... s1 s0 • Es gibt jetzt viele mögliche Abläufe (=Sequenzen von Aktionen), die im Startzustand s0 beginnen, z.B. • s0,take,s1,move1,s3,put,s2,move2,s0 • Da unser Diagramm deterministisch ist, wären • s0: take,move1,put,move2 • s0,s1,s3,s2,s0 äquivalente Repräsentationen • Wir nennen diese Abläufe „Pläne“ (weil wir sie planen wollen!) put take location 2 location 2 location 1 location 1 move1 move2 move1 move2 s3 s2 put take location 2 location 2 location 1 location 1 load unload s4 s5 move2 move1 location 2 location 2 location 1 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  10. Ein sehr kleines Beispiel... s1 s0 • Einige Pläne enthalten den Zielzustand s5, z.B. • Plan1 -- s0: take, move1, put, take, load, move2 • Plan2 -- s0: move1, take, load, move2 • Diese Pläne nennen wir auch Lösungen (des konkreten Planungsproblems) • Ein Plan minimaler Länge (d.h. es gibt keinen Plan mit weniger Aktionen) nennen wir minimalen Plan • Plan2 oben • Ohne weitere Optimalitätskriterien ist Länge nicht wirklich wichtig • Plausibel erscheint aber zumindest, keine Lösungen zu wollen, die kürzere Lösungen enthalten put take location 2 location 2 location 1 location 1 move1 move2 move1 move2 s3 s2 put take location 2 location 2 location 1 location 1 load unload s4 s5 move2 move1 location 2 location 2 location 1 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  11. Ein sehr kleines Beispiel... s1 s0 • Damit ist auch das abstakte Planungsproblem klar (für unser deterministisches Szenario ohne Ereignisse): • Wir suchen zu einem gegebenen konkreten Planungsproblem nach einer Lösung! • Wie wir das machen können, wissen wir im Grund schon! • Aber...eine explizite Repräsentation des Zustandsübergangsgraphen scheidet meist aus • Hier können spezielle Repräsentationen der konkreten Planungsprobleme helfen • Auf die wenden wir dann angepaßteVersionen unseres Problemlöseinstrumentariums an! put take location 2 location 2 location 1 location 1 move1 move2 move1 move2 s3 s2 put take location 2 location 2 location 1 location 1 load unload s4 s5 move2 move1 location 2 location 2 location 1 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  12. Ein sehr kleines Beispiel... s1 s0 • Wie könnten wir das formalisieren? • s0: Laster ist an Location 2UND Laster ist nicht beladen UND Kran ist nicht beladen • s5: Laster ist beladen UND Laster ist an Location 2 UND Kran ist nicht beladen • s1: Laster ist an Location 2 UND Kran ist beladen UND Laster ist nicht beladen • s3: Laster ist an Location 1 UND Kran ist beladen UND Laster ist nicht beladen • s4: Laster ist an Location 1 UND Laster ist beladen UND Kran ist nicht beladen • s2: Laster ist an Location 1 UND Laster ist nicht beladen UND Kran ist nicht beladen put take location 2 location 2 location 1 location 1 move1 move2 move1 move2 s3 s2 put take location 2 location 2 location 1 location 1 load unload s4 s5 move2 move1 location 2 location 2 location 1 location 1 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  13. Nochmals die Zustände: s0: Laster ist an Location 2UND Laster ist nicht beladen UND Kran ist nicht beladen s5: Laster ist beladen UND Laster ist an Location 2 UND Kran ist nicht beladen s1: Laster ist an Location 2 UND Kran ist beladen UND Laster ist nicht beladen s3: Laster ist an Location 1 UND Kran ist beladen UND Laster ist nicht beladen s4: Laster ist an Location 1 UND Laster ist beladen UND Kran ist nicht beladen s2: Laster ist an Location 1 UND Laster ist nicht beladen UND Kran ist nicht beladen Jetzt brauchen wir noch die Übergänge: s0Ã s1 usw., z.B. als „Veränderungsregeln“ Falls Laster an Location x, dann kann Laster an Location (x+2 mod 2) + 1 fahren Falls Laster an Location 1 und Laster nicht beladen und Kran beladen, dann kann (Laster ist beladen und Kran ist nicht beladen) ausgeführt werden Falls Kran nicht beladen und Laster nicht beladen, dann kann Kran beladen werden Falls Kran beladen ist, kann Kran entladen werden Falls Kran nicht beladen und Laster beladen und Laster an Location 1, dann kann Kran be- und Laster entladen werden Planning: Formalisierungsideen W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  14. Nochmals die Zustände: s0: Laster ist an Location 2UND Laster ist nicht beladen UND Kran ist nicht beladen s5: Laster ist beladen UND Laster ist an Location 2 UND Kran ist nicht beladen s1: Laster ist an Location 2 UND Kran ist beladen UND Laster ist nicht beladen s3: Laster ist an Location 1 UND Kran ist beladen UND Laster ist nicht beladen s4: Laster ist an Location 1 UND Laster ist beladen UND Kran ist nicht beladen s2: Laster ist an Location 1 UND Laster ist nicht beladen UND Kran ist nicht beladen Wir führen Aussagenvariablen ein: L1 = „Laster an Location 1“ L2 = „Laster an Location 2“ K = „Kran beladen“ L = „Laster beladen“ Auf L2 können wir hier verzichten: : L1 = L2 (klar, es gibt nur zwei Locations!) Dann haben wir folgende Zustände: s0$ (: L1 Æ: K Æ: L) s5$ (: L1 Æ L [Æ: K]) ... Planning: Formalisierungsideen W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  15. Nochmal die Regeln: Aktion 1,1‘: Falls Laster an Location x, dann kann Laster an Location (x+2 mod 2) + 1 fahren Aktion 2: Falls Laster an Location 1 und Laster nicht beladen und Kran beladen, dann kann (Laster ist beladen und Kran ist nicht beladen) ausgeführt werden Aktion 3: Falls Kran nicht beladen und Laster nicht beladen, dann kann Kran beladen werden Aktion 4: Falls Kran beladen ist, kann Kran entladen werden Aktion 5: Falls Kran nicht beladen und Laster beladen und Laster an Location 1, dann kann Kran be- und Laster entladen werden Aktion 1,1‘: L1 Ã: L1, :L1 à L1 Aktion 2: L1 Æ: L Æ K à L Æ: K Aktion 3: : K Æ: L à K Aktion 4: K Ã: K Aktion 5::K Æ L Æ L1 à K Æ: L Hier beschreibt à eine Transition (also einen Zustandsübergang) Jetzt suchen wir nach einer Sequenz von Aktionen, die den Zustand s0 in den Zustand s5 überführt, und zwar so, dass die Bedingungen, die NACH Ausführung jeder Transition gelten, die Bedingungen, die VOR der Ausführung der Nachfolgetransition gelten müssen, erfüllt Übrigens: Die Zwischenzustände sind jetzt nicht mehr interessant Planning: Formalisierungsideen W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  16. Aktion 1,1‘: L1 Ã: L1, :L1 Ã L1 Aktion 2: L1 Æ: L Æ K Ã L Æ: K; Aktion 3: : K Æ: L Ã K Aktion 4: K Ã: K; Aktion 5::K Æ L Æ L1 Ã K Æ: L Wie funktioniert der Zustandsübergang/die Transition genau? Eine Aktion ist anwendbar („enabled“), wenn all ihre Prämissen (links vom Pfeil) erfüllt sind Wird ein anwendbare Aktion gewählt und ausgeführt, dann treten ihre Konsequenzen ein (rechts vom Pfeil) Bei einer positiven Konsequenz (ein positives Literal) wird die atomare Aussage auf „erfüllt“ gesetzt (wenn sie vorher nicht erfüllt war, ist sie es jetzt – und damit nicht mehr „nicht erfüllt“) Analog bei einer negativen Konsequenz Das legt die Semantik des Schaltens/Eintretens/Ausführens der Transitionen fest. Planning: Formalisierungsideen W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  17. Nochmal die Regeln: Aktion 1,1‘: Falls Laster an Location x, dann kann Laster an Location x+1 mod 2 fahren Aktion 2: Falls Laster an Location 1 und Laster nicht beladen und Kran beladen, dann kann (Laster ist beladen und Kran ist nicht beladen) ausgeführt werden Aktion 3: Falls Kran nicht beladen und Laster nicht beladen, dann kann Kran beladen werden Aktion 4: Falls Kran beladen ist, kann Kran entladen werden Aktion 5: Falls Kran nicht beladen und Laster beladen und Laster an Location 1, dann kann Kran be- und Laster entladen werden Aktion 1,1‘: L1 Ã: L1, :L1 Ã L1 Aktion 2: L1 Æ: L Æ K Ã L Æ: K Aktion 3: : K Æ: L Ã K Aktion 4: K Ã: K Aktion 5::K Æ L Æ L1 Ã K Æ: L : L1 Æ: K Æ: L (Zustand s0) Aktion 1‘: L1 Æ: K Æ: L Aktion 1: : L1 Æ: K Æ: Loder Aktion 3: L1 Æ K Æ: L Aktion 4: ...oder Aktion 1: ...oder Aktion 2: L1 Æ L Æ: K Aktion 5: ...oder Aktion 1: : L1 Æ L Æ: K Zielzustand s5 erreicht! Auch möglich wäre Aktion3 zu Beginn gewesen... Planning: Formalisierungsideen W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  18. Aktion 1,1‘: L1 Ã: L1, :L1 Ã L1 Aktion 2: L1 Æ: L Æ K Ã L Æ: K; Aktion 3: : K Æ: L Ã K Aktion 4: K Ã: K; Aktion 5::K Æ L Æ L1 Ã K Æ: L Planning: Formalisierungsideen :L1, : L, : K A1 A3 L1, : L, : K :L1, : L, K A1‘ A3 L1, : L, K :L1, : L, : K L1, L, : K L1, : L, : K :L1, : L, K A1‘ A5 L1, : L, K :L1, L, : K W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  19. Aktion 1,1‘: (1,?,?) Ã (0,?,?), (0,?,?) Ã (1,?,?) Aktion 2: (1,0,1) Ã (1,1,0); Aktion 3: (?,0,0) Ã (?,0,1) Aktion 4: (?,?,1) Ã (?,?,0); Aktion 5:(1,1,0) Ã (1,0,1) Planning: Formalisierungsideen Als Belegung des Tripple (L1,L,K) 0,0,0 A1 A3 1,0,0 0,0,1 A1‘ A3 1,0,1 0,0,0 1,1,0 1,0,0 0,0,1 A1‘ A5 1,0,1 0,1,0 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  20. Suche z.B. Greedy; Vermeiden von Wiederholungen; Heuristische Operatorauswahl: Anzahl übereinstimmender Positionen mit dem Zielzustand nach Anwendung Planning: Formalisierungsideen Als Belegung des Tripple (L1,L,K) 0,0,0 A1 A3 1 1 1,0,0 0,0,1 Wiederholung! A1‘ A3 2 0 1,0,1 0,0,0 1 2 1 1,1,0 1,0,0 0,0,1 A1‘ A5 1,0,1 0,1,0 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  21. Wir haben eine Kombination aus Suche und Aussagenlogik verwendet, um das Planungsproblem zu lösen Wir sind von Startzustand ausgegangen und auf das Ziel „vorwärts“ zugegangen Wir könnten auch beim Ziel anfangen und „rückwärts“ laufen Auch beides ist möglich (bi-directional search) Vieles mehr kann man tun! Repräsentieren kann man das auf viele andere Arten! Einen kurzen Überblick werden wir uns jetzt (und im nächsten Termin) anschauen Planning: Formalisierungsideen W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  22. Planning • „Planning is the reasoning side of action • It is an abstract, explicit deliberation process that chooses and organizes actions by anticipating their expected outcomes. • This deliberation aims at achieving as best as possible some prestated objectives. • Automated planning is an area of Artificial Intelligence that studies this deliberation process computationally.“[aus „Automated Planning“, 1.Auflage, Ghallab, Nau, Traverso, S.1, 2004] W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  23. Planning • Weiterer Inhalt der Vorlesung: • Einführende Folien von Dana Nau (2004)http://www.cs.umd.edu/~nau/cmsc722/notes-fall-2004/chapter1.pdf (oder PPT) • Dana Nau zur Repräsentation klassischer Planungsprobleme (2005)http://www.cs.umd.edu/~nau/cmsc722/slides/chapter02.pdf (oder PPT) • Dana Nau zu State-Space (PPT), Plan-Space-Planning (PPT), Plangraphen (PPT) (alles 2005) • Dana Nau einführend zu Heuristiken und Control Strategies (PPT) (auch 2005) • Mehr unter http://www.cs.umd.edu/~nau/cmsc722 W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  24. Planning • Literatur • Ghallab, Nau, Traverso: Automated Planning, 2004, Morgan Kaufman • In Russell/Norvig kann man auch schauen! W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

  25. Hinweise zu den Vorträgen/Papieren • Zwei Hauptziele für ihren Vortrag: • Interessieren sie ihre Kommilitonen für ihr Thema! • Demonstrieren sie (genau) eine grundlegende Methode mit Hilfe eines Beispiels, damit ihr Kommilitonen etwas für ihren persönlichen „Werkzeugkasten“ mit nach Hause nehmen können! • Erstellen sie eine einseitige Zusammenfassung, inkl. ihrer wichtigsten Quellen, und geben sie diese vor dem Vortrag ab. • Beschränken sie sich auf 15-20 Minuten + max. 5 Min. Diskussion • Zur Ausarbeitung: • State of the Art-Paper: Problem, Verfahren (auch Entwicklungsgeschichte), derzeitige Lösungsqualität/Limitierung, Perspektiven • Format: A4, 10-14 Seiten, 1 1/2 zeilig, 2cm Rand "drumrum", 11-12pt, Bilder erlaubt, Quellenangaben nicht vergessen! W. Conen, FH Gelsenkirchen, Version 0.95

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