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Padrões Sequenciais

Padrões Sequenciais. Aula 5 Sandra de Amo. Padrões Estruturados: Porque ?. Dados científicos não podem ser vistos como simples itemsets Dados científicos apresentam estruturas mais complexas Hierarquias Propriedades geométricas Exemplos Moléculas – Estruturas das proteínas

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Presentation Transcript

  1. Padrões Sequenciais Aula 5 Sandra de Amo Mestrado em Ciência da Computação 2008

  2. Padrões Estruturados: Porque ? Dados científicos não podem ser vistos como simples itemsets Dados científicos apresentam estruturas mais complexas Hierarquias Propriedades geométricas Exemplos Moléculas – Estruturas das proteínas Controle de tráfico, workflow Documentos XML, Logs de navegação na Web, Redes sociais. Mestrado em Ciência da Computação 2008

  3. Padrões Estruturados : Sequências Base de dados = conjunto de sequências sequência de artigos comprados um cliente durante um periodo de tempo. sequência de sintomas de um paciente durante um periodo de tempo. sequência de ações para evacuar uma cidade em caso de radiação atômica. sequência de páginas web visitadas por um internauta sequência de nucleotídeos (DNA) Padrão Sequencial Lista de items ou itemsets (artigos, sintomas) que aparecem em diversas sequências de dados. Mestrado em Ciência da Computação 2008

  4. Exemplo {TV {DVD} Padrão Sequencial < {TV}, {DVD} > {TV} DVD} Sequência de itemsets Padrão Sequencial = Conjunto de items + estruturade ordem total (linear)

  5. Conceitos de Base Padrão Sequencial = < s1,… sn > si = itemset = {a1,…,ak} Seja S = < s1,… sm > uma sequência de dados P = padrão sequencial = < p1,… pn > S contém P se : S1 , … Si, … Sj, … , Su, … , Sm p1,…, pl, …, pn

  6. Suporte de um padrão sequencial D : Base de Dados de Sequências, P = Padrão Sequencial Suporte (P) = Nb de sequências S em D tais que S contem P Total de sequências em D Tamanho de um padrão sequencial = nb de items do padrão < {a,b}, {c,d}, {a,c} > tem 6 items = 6-padrão

  7. Exemplo Base de Dados D {TV {DVD} {Scanner} , {TV} DVD} Padrão P Suporte(P) = 2/5 = 40% < {TV} , {DVD} >

  8. Problema: Mineração de Padrões Sequenciais Dados: Uma base de dados de sequências Um nível mínimo de suporte , 1 ≥  > 0 Encontrar todos os padrões sequenciais frequentes em D com respeito a. Mestrado em Ciência da Computação 2008

  9. Algoritmos de Mineração de Sequências Técnica Apriori – Busca em Largura Apriori-All [Agrawal - Srikant 1995] GSP [Agrawal – Srikant 1996] Classes d’Equivalência – Busca em Profundidade SPADE [M. Zaki, 2001] Sem geração de candidatos PrefixSpan [Han+, 2001] Mestrado em Ciência da Computação 2008

  10. Algoritmo GSP a b c d e f g h i j k l b c d e f g h i j k l m a b c d e f g h i j k l m Propriedade Importante: Antimonotonia Frequente Frequentes Mestrado em Ciência da Computação 2008

  11. Propriedade da Antimonotonia Se S = <s1, …, sn> é frequente k = tamanho de S, então : S’ = S – primeiro item de s1 e S’’= S – último item de sn S’ e S’’ são padrões frequentes de tamanho k-1. Mestrado em Ciência da Computação 2008

  12. Como combinar dois padrões sequenciais? b b c c d d e e f f g g h h i i a a j j b b c c d d e e f f g g h h i i Padrão Resultante Mestrado em Ciência da Computação 2008

  13. GSP – Geração dos candidatos < {1,2}, {3} > < {1,3}, {5} > F3 < {1,2}, {4} > < {2}, {3,4} > < {1}, {3,4} > < {2}, {3}, {5} > < {1,2}, {3,4} > C4 < {1,2}, {3}, {5} > Mestrado em Ciência da Computação 2008

  14. GSP – Poda C4 = < {1,2}, {3,4} > < {1,2}, {3} > < {1,3}, {5} > F3 < {1,2}, {4} > < {2}, {3,4} > < {1}, {3,4} > < {2}, {3}, {5} > < {1,2}, {3,4} > < {1,2}, {3,4} > < {1,2}, {3,4} > < {1,2}, {3,4} > < {1,2}, {3,4} > C4 < {1,2}, {3}, {5} > < {1,2}, {3}, {5} > Mestrado em Ciência da Computação 2008

  15. GSP – Cálculo do Suporte F4 = < {1,2}, {3,4} > Suporte Mínimo: 50% Candidatos Cálculo do Suporte < {3,1,5,2}, {5}, {3,5,4} > < {3,1,5,2}, {5}, {3,5,4} > < {1,2}, {3,4} > < {2}, {3,4} > < {4,5}, {1,3,2}, {3,5,4,7} > < {4,5}, {1,3,2}, {3,5,4,7} > < {3}, {2,5} > Mestrado em Ciência da Computação 2008

  16. Algoritmo GSP [EDBT 1996] Entrada : BD de sequências, 1 ≥ N ≥ 0 Saida : Todos os padrões frequentes na BD C1 = Padrões sequenciais de tamanho 1 F1 = Padrões sequenciaisfrequentes de C1 k : = 1 WhileFk não vazio Ck+1 := Combina(Fk, Fk) Ck+1 := Poda(Ck, Fk) Fk+1 : = Calcula-suporte(BD,Ck+1, N) k : = k+1 Mestrado em Ciência da Computação 2008

  17. Exemplo completo simples Base de dados suporte = 2/3 <{a,b}, {f}> <{a}, {b}, {c}> <{d}, {a,e}, {b} ,{e,c} > C1 = <a> <b> <c> <d> <e> <f> F1 = <a>, <b>, <c> C2 = <{a},{a}> <{a,b}> <{a},{b}> {<{b},{a}> <{b},{b}> <{a},{c}> <{c},{a}> <{a,c}> <{b,c}> <{b},{c}>, <{c},{c}> , <{c},{b}> F2 = <{a},{b}> <{a},{c}> <{b},{c}> C3 = <{a},{b},{c}> F3 = <{a},{b},{c}> C4 = vazio

  18. Referências Artigos: Agrawal, R., Srikant, R. :  Mining Sequential Patterns : Generalizations and Performance Improvements.  Proc. 5th EDBT, 3-17, 1996. Agrawal, R., Srikant, R. :  Mining Sequential Patterns. Proc. ICDE 1995, pages 1-14. Implementações: Christian Borgelt's Webpages http://www.borgelt.net//software.html Referências PáginaSrikanthttp://www.rsrikant.com/publications.html#conf Página Agrawal http://rakesh.agrawal-family.com/pubs.html/ Mestrado em Ciência da Computação 2008

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